Bài giảng Xử lý số tín hiệu - Chương 4: Bộ lọc FIR và tích chập

 Bài giảng 'Xử lý số tín hiệu - Chương 4: Bộ lọc FIR và tích chập' cung cấp cho người học các kiến thức: Phương pháp tính tích chập cho bộ lọc FIR, tích chập, phương pháp xử lý khối, phương pháp xử lý mẫu. Mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết.

Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Xử lý số tín hiệu - Chương 4: Bộ lọc FIR và tích chập 1-Oct-12 XỬ LÝ SỐ TÍN HIỆU Chương 4: 1 Bộ lọc FIR v{ tích chập PHƯƠNG PHÁP TÍNH TÍCH CHẬP CHO BỘ LỌC FIR 1-Oct-12  Phương ph|p xử lý khối: dữ liệu vào được thu thập và xử lý theo từng khối.  Dạng trực tiếp.  Dạng bảng tích chập.  Dạng tuyến tính bất biến theo thời gian.  Dạng ma trận.  Dạng lật v{ trượt.  Dạng khối cộng chồng lấp.  Trạng th|i tức thời & trạng th|i tĩnh.  Tích chập đối với chuỗi không x|c định chiều d{i.  Phương ph|p xử lý mẫu: dữ liệu được xử lý từng mẫu ở từng thời điểm qua giải thuật DSP để cho các mẫu ở ngõ ra. 2 1. TÍCH CHẬP 1-Oct-12  Cho tín hiệu x(n) có chiều d{i L qua hệ thống nh}n quả có đ|p ứng xung h(n) d{i M+1  Ngõ ra y(n): y(n)  x(n) * h(n)  k x(k )h(n  k )  m h(m) x(n  m) 3 M y(n)   h(m) x(n  m) m 0 1. TÍCH CHẬP (TT) 1-Oct-12  L mẫu lưu lại trong x(n), với n=0,1,…,L-1: x = [x0 x1 x2 x3 … xL-1]  Đáp ứng xung có chiều dài M+1: (bộ lọc FIR bậc M) h = [h0 h1 h2 h3 … hM]  Nhận xét:  Chiều d{i ngõ ra y(n): Ngõ v{o có chiều d{i L: 0≤n-m≤L-1 → m≤n≤m+L-1. Đ|p ứng xung có chiều d{i M+1: 0≤m≤M. Suy ra: 0≤ m≤n≤m+L-1 ≤M+L-1. Vậy ngõ ra có chiều d{i: Ly=L+M 4 M y(n)   h(m) x(n  m) m 0 1. TÍCH CHẬP (TT) 1-Oct-12  Nhận xét: (tt)  Tổng c|c chỉ số của h v{ x: m+(n-m)=n VD: y(0)=h0x0 y(1)=h0x1+h1x0 Từ đó ta có thể viết lại công thức tích chập dưới dạng: y(n)  i , j h(i) x( j ) i  j n  Số phần tử tạo th{nh một mẫu ngõ ra:  0mM  0mM    max( 0, n  L  1)  m  min( n, M ) 0  n  m  L  1 n  L  1  m  n =>Từ những nhận xét n{y nhiều phương ph|p tính tích chập đ~ được đưa ra. 5 M y(n)   h(m) x(n  m) m 0 2. PHƯƠNG PHÁP XỬ LÝ KHỐI 1-Oct-12 a. Dạng trực tiếp: do m phải đồng thời thoả cả 2 bất đẳng thức:  0mM  n  L  1  m  n Suy ra: max( 0, n  L  1)  m  min( n, M ) Công thức tính tích chập trực tiếp: y(n)  mmax(0,n L1) h(m) x(n  m) min( n , M ) n  0,1,..., L  M  1 6 y(n)  mmax(0,n L1) h(m) x(n  m) min( n , M ) 2. PHƯƠNG PHÁP XỬ LÝ KHỐI (TT) 1-Oct-12 Ví dụ: cho bộ lọc FIR có đ|p ứng xung h(n)=[h0,h1,h2,h3]=[1,-1,-2,2] Tìm tín hiệu ngõ ra nếu chiều d{i ngõ v{o l{ 5: x(n)=[x0,x1,x2,x3,x4]=[1,0,-2,3,-1]  Ngõ ra: min( n ,3 ) yn   m max( 0 , n  4 ) hm xnm 7 2. PHƯƠNG PHÁP XỬ LÝ KHỐI (TT) min( n ,3 )  1-Oct-12 yn  hm xnm m max( 0 , n  4 ) max(0, 0  4)  m  min(0, 3)  m  0 y0  h0 x0 max(0,1  4)  m  min(1, 3)  m  0,1 y1  h0 x1  h1 x0 max(0, 2  4)  m  min( 2, 3)  m  0,1, 2 y2  h0 x2  h1 x1  h2 x0 max(0, 3  4)  m  min(3, 3)  m  0,1, 2, 3 y3  h0 x3  h1 x2  h2 x1  h3 x0 max(0, 4  4)  m  min( 4, 3)  m  0,1, 2, 3 y4  h0 x4  h1 x3  h2 x2  h3 x1 max(0, 5  4)  m  min(5, 3)  m  1, 2, 3 y5  h1 x4  h2 x3  h3 x2 max(0, 6  4)  m  min(6, 3)  m  2, 3 y6  h2 x4  h3 x3 max(0, 7  4)  m  min(7, 3)  m  3 y7  h3 x4 8 y=[y0,y1,y2,y3,y4,y5,y6,y7] M y(n)   h(m) x(n  m) m 0 2. PHƯƠNG PHÁP XỬ LÝ KHỐI (TT) 1-Oct-12 b. Dạng bảng tích chập: từ nhận xét ngõ ra y(n) l{ tổng c|c tích h(i)x(j) với i+j=n y(n)  i , j h(i) x( j ) ...