Bài giảng Xử lý số tín hiệu - Chương 6: Các hàm truyền

Bài giảng "Xử lý số tín hiệu - Chương 6: Các hàm truyền" cung cấp cho người học các kiến thức:Các dạng mô tả tương đương của bộ lọc số, đáp ứng biên độ, đáp ứng pha, đáp ứng hình sine, thiết kế cực/zero,.... Mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết.

Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Xử lý số tín hiệu - Chương 6: Các hàm truyền Xử lý số tín hiệu Chương 6: Các hàm truyền1 1. Các dạng mô tả tương đương của bộ lọc số Xử lý khối Các PP thiết kế bộ lọc Các tiêu Xử lý mẫu chuẩn2 thiết kế 1. Các dạng mô tả tương đương của bộ lọc số (tt) Ví dụ: Xét một bộ lọc nhân quả có hàm truyền 1  2.5 z 1 H ( z)  1  0.5 z 1 Từ hàm truyền này hãy dẫn ra a.Đáp ứng xung h(n) b.Đáp ứng tần số H(ω) c.Phương trình vi phân I/O d.Phương trình tích chập e.Sơ đồ cực/zero và đáp ứng biên độ | H(ω) | f.Lưu đồ giải thuật3 1. Các dạng mô tả tương đương của bộ lọc số (tt) Giải: a.Đáp ứng xung h(n) h(n) được tính từ biến đổi Z ngược: Do bộ lọc là nhân quả nên ROC: |z|>0.5 6 H ( z )  5  1  0.5 z 1 Suy ra: h(n)=-5δ(n)+6(0.5)nu(n) b.Đáp ứng tần số H(ω) 1  2.5e  j H ( )  H ( z ) z e j  1  0.5e  j4 1. Các dạng mô tả tương đương của bộ lọc số (tt) c. Phương trình vi phân I/O: Y ( z) 1  2.5 z 1  H ( z)  X ( z) 1  0.5 z 1  (1  0.5 z 1 )Y ( z )  (1  2.5 z 1 ) X ( z )  y (n)  0.5 y (n  1)  x(n)  2.5 x(n  1)  y (n)  x(n)  2.5 x(n  1)  0.5 y (n  1) d. Phương trình tích chập: y (n)   h(n) x(n  m)  x(n)  6  0.5 x(n  1)  6  0.52 x(n  2)  ...5 1. Các dạng mô tả tương đương của bộ lọc số (tt) e. Sơ đồ cực/zero và đáp ứng biên độ |H(ω)| H(z) có 1 cực tại p=0.5 và 1 zero tại z=-2.5 Đáp ứng biên độ: 1  2.52  5 cos  | H ( ) | 1  0.52  cos  Tổng quát: N()  1  a.e -jω | N() | 1  a 2  2a cos 6 1. Các dạng mô tả tương đương của bộ lọc số (tt) f. Lưu đồ giải thuật:  Dạng trực tiếp: Từ phương trình vi phân I/O ta vẽ được lưu đồ giải thuật theo dạng trực tiếp: y(n)  x(n)  2.5x(n 1)  0.5 y(n  1) Giải thuật xử lý mẫu: w0 (n)  x(n) v0 (n)  w0 (n)  2.5w1 (n)  0.5v1 (n) y (n)  v0 (n) w1 (n  1)  w0 (n) v1 (n  1)  v0 (n)7 1. Các dạng mô tả tương đương của bộ lọc số (tt)  Dạng chính tắc: Giải thuật xử lý mẫu: w0 (n)  x(n)  0.5w1 (n) y (n)  w0 (n)  2.5w1 (n) w1 (n  1)  w0 (n)8 1. Các dạng mô tả tương đương của bộ lọc số (tt)  Tổng quát: b0  b1 z 1  b2 z 2 H ( z)  1  a1 z 1  a2 z 2 Dạng trực tiếp: Dạng chính tắc: x(n) b0 y(n) + + z-1 -a1 b1 z-1 -a2 b29 1. Các dạng mô tả tương đương của bộ lọc số (tt)  Dạng Cascade: hàm truyền được biến đổi thành tích các thành phần bậc 2:  k   1  1  1 * (1 f z ) (1 g k z )(1 g k z ) H ( z)  A k k  k  k  1  1  1 * (1 c z ) (1 d z )(1 d k z ) k k10 1. Các dạng mô tả tương đương của bộ lọc số (tt)  Dạng Parallel: hàm truyền được biến đổi thành tổng các thành phần bậc 2: ...