Bài giảng Xử lý số tín hiệu: Chương 6 - ĐH Sài Gòn

Bài giảng "Xử lý số tín hiệu - Chương 6: Tổng hợp bộ lọc số IIR" cung cấp cho người học các kiến thức: Khái niệm tổng hợp bộ lọc số IIR, các phương pháp tổng hợp lọc số từ bộ lọc tương tự, các bộ lọc tương tự thông thấp, các bộ lọc tương tự thông thấp. Mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Xử lý số tín hiệu: Chương 6 - ĐH Sài GònChương 6: TỔNG HỢP BỘ LỌC SỐ IIR6.1 KHÁI NiỆM TỔNG HỢP BỘ LỌC SỐ IIR6.2 CÁC PHƯƠNG PHÁP TỔNG HỢP LỌC SỐ TỪ BỘ LỌC TƯƠNG TỰ6.3 CÁC BỘ LỌC TƯƠNG TỰ THÔNG THẤP6.4 BIẾN ĐỔI TẦN SỐ 16.1 KHÁI NiỆM TỔNG HỢP BỘ LỌC SỐ IIR• Tương tự với lọc số FIR, tổng hợp bộ lọc số IIR chỉ xét đến quá trình xác định các hệ số bộ lọc sao cho thỏa mãn các chỉ tiêu kỹ thuật trong miền tần số: p, s, P , S• Nội dung các phương pháp để tổng hợp bộ lọc số IIR trên cơ sở bộ lọc tương tự, tức là tổng hợp bộ lọc tương tự trước, sau đó dùng các phương pháp chuyển đổi tương đương một cách gần đúng từ bộ lọc tương tự sang bộ số. Nội dung tổng hợp các bộ lọc tương tự xem như đã được học trong các học phần trước.• Các phương pháp chính để chuyển từ lọc tương tự sang số: + Phương pháp bất biến xung + Phương pháp biến đổi song tuyến + Phương pháp tương đương vi phân 2• Có 3 phương pháp tổng hợp bộ lọc tương tự: Butterworth Chebyshev EllipticVí dụ về cấu trúc mạch lọc số và mạch lọc tương tự + x(n) y(n) x(t) R y(t) z-1 C b Bộ lọc số thông thấp: Bộ lọc thông thấp analog:  Biến thời gian rời rạc  Biến thời gian liên tục  Phương trình sai phân:  Phương trình vi phân: y(n) - by(n-1) = x(n) y(t) + RC.dy(t)/dt = x(t)  Mô tả trong mặt phẳng Z  Mô tả trong mặt phẳng S 3 6.2 CÁC PHƯƠNG PHÁP TỔNG HỢP LỌC SỐ TỪ LỌC TƯƠNG TỰ 6.2.1 PHƯƠNG PHÁP BẤT BiẾN XUNG Nội dung phương pháp là xác định đáp ứng xung h(n) của bộ lọc số bằng cách lấy mẫu đáp ứng xung của bộ lọc tương tự ha(t): hnTs   h a (t ) t nTs• Giả thiết hàm truyền đạt Ha(s) của bộ lọc tương tự có dạng: N ki H a s    i 1 (s  s ci )• Hàm truyền đạt H(z) của bộ lọc số được chuyển tương đương theo phương pháp bất biến xung sẽ là: N ki H z    s ci Ts 1 i 1 (1  e z ) 4 Tính ổn định của bộ lọc SO SÁNH TÍNH ỔN ĐỊNH Bộ lọc tương tự Bộ lọc số• Nếu tất cả các điểm cực • Nếu tất cả các điểm cực của của Ha(s) nằm bên trái mặt H(z) nằm bên trong vòng tròn phẳng s thì hệ sẽ ổn định đơn vị thì hệ sẽ ổn định  Im(z) sci zci  1 Re(z) 0 0 5• Các điểm cực của Ha(s) cũng chính là các điểm cực H(z): N N ki ki H a s    H z    s ci Ts 1 i 1 (s  s ci ) i 1 (1  e z ) Hay các điểm cực sci=  + j của Ha(s) lọc tương tự được chuyển thành các điểm cực zci= esciTs của H(z) lọc số: s ci Ts    j Ts Ts jTs j  z ci  e Ts z ci  e e e e  z ci e với:    Ts Nếu:   Im(z) /Ts sci  zci Re(z) 1 0 0 -/Ts0 7 •Ví dụ 6.2.1: Hãy chuyển sang mạch số bằng phương pháp bất biến xung, biết mạch điện tương tự cho như sau: R U1 C U2• Hàm truyền đạt của mạch tương tự: U 2 (s ) 1 / RC k1H a (s )    Với: k1  1 ; sc1   1 U1 (s) (s  1 / RC) (s  sc1 ) RC RC hàm truyền đạt của mạch số tương ứng là: k1 1/ RCH(z)  sc1Ts 1  1 (1  e z )  RC Ts 1 (1  e z ) 8 1/ RC b0 1  ...