Bài giảng Xử lý số tín hiệu DPS (Digital Signal Processing): Chương 3 - ThS. Đặng Ngọc Hạnh

Chương 3 - Hệ thống rời rạc thời gian. Nội dung trình bày trong chương này gồm có: Hệ thống rời rạc thời gian, quy tắc vào/ra, tính chất của hệ thống thời gian rời rạc, hệ thống tuyến tính và bất biến, đáp ứng xung, bộ lọc FIR và IIR. Mời các bạn cùng tham khảo.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài giảng Xử lý số tín hiệu DPS (Digital Signal Processing): Chương 3 - ThS. Đặng Ngọc Hạnh XỬ LÝ SỐ TÍN HIỆU DSP (DIGITAL SIGNAL PROCESSING)ThS. Đặng Ngọc Hạnhhanhdn@hcmut.edu.vn NỘI DUNG MÔN HỌC 19-Mar-10 Chương 1: Lấy mẫu & khôi phục tín hiệu Chương 2: Lượng tử hóa Chương 3: Hệ thống rời rạc thời gian Chương 4: Đáp ứng xung hữu hạn Chương 5: Biến đổi Z Chương 6: Biến đổi Fourier rời rạcTài liệu tham khảo: Lê Tiến Thường, “Xử lý số tín hiệu và wavelets – tập 1”, ĐHQG Tp. HCM, 2001 2 Chương 3:HỆ THỐNG RỜI RẠC THỜI GIANCHƯƠNG 3:HỆ THỐNG RỜI RẠC THỜI GIAN 19-Mar-10 Hệ thống tuyến tính bất biến với thời gian LTI (Linear Time Invariant System) được phân thành 2 loại: FIR (Finite Impulse Response): đáp ứng xung hữu hạn IIR (Infinite Impluse Response): đáp ứng xung vô hạn 4 CHƯƠNG 3: HỆ THỐNG RỜI RẠC THỜI GIAN 19-Mar-10 Quy tắc vào/ra:•Phương pháp biến đổi •Phương pháp xử lý khối: một chuỗi đầumẫu theo mẫu được vào được xem như 1 khối được hệ thốngxem là phương pháp xử xử lý cùng 1 lúc để tạo ra 1 khối ngõ ralý tức thời tương ứng x0  → y0 H  x0   y0      x1  → y1 H  x1  H  y1  x= →y =  x2   y2  x2  → y2 H     5 ... M  M  CHƯƠNG 3: HỆ THỐNG RỜI RẠC THỜI GIAN 19-Mar-10 VD: y(n)=2x(n) { x0 , x1 , x2 ,...} →{2 x0 , 2 x1 , 2 x2 ,...} H VD: y(n)=2x(n)+3x(n-1)+4x(n-2) Đây là trung bình cộng có  y0   2 0 0 0 trọng số của liên tiếp các mẫu     y1   3 2 0 0   x0  đầu vào. Khối ngõ ra nhiều  y2   4   hơn 2 phần tử vì bộ lọc nhớ 2  3 2 0  x1 y= =   phần tử.  y3   0 4 3 2  x2 Hai phần tử ra cuối cùng là  y  0    0 4 3  x3  quá độ tắt khi ngõ vào đã hết. 6  4    y5   0 0 0 4CHƯƠNG 3:HỆ THỐNG RỜI RẠC THỜI GIAN 19-Mar-10VD: y(n)=2x(n)+3x(n-1)+4x(n-2) được xử lý tương đương mẫu theo mẫu như sau: y(n)=2x(n)+3w1(n)+4w2(n) w2(n+1)=w1(n) w1(n+1)=x(n)*w1(n), w2(n) là các trạng thái trong của hệ thống. Thứ tự cập nhật của w1, w2 rất quan trọng 7CHƯƠNG 3:HỆ THỐNG RỜI RẠC THỜI GIAN 19-Mar-10VD: y(n)=0.5y(n-1)+2x(n)+3x(n-1) Ngõ ra được tính lại theo 1 hằng số của phương trình vi sai. Tại mỗi thời điểm n hệ thống phải nhớ các giá trị ngõ ra, ngõ vào trước đó (n-1) Hệ thống trên được xử lý tương đương mẫu theo mẫu như sau: y(n)=0.5w1(n)+2x(n)+ 3v1(n) w1(n+1)=y(n) v1(n+1)=x(n) 8CHƯƠNG 3:HỆ THỐNG RỜI RẠC THỜI GIAN 19-Mar-10Tính tuyến tính: 9Hệ thống tuyến tính khi: y(n) = a1y1(n) + a2y2(n)CHƯƠNG 3:HỆ THỐNG RỜI RẠC THỜI GIAN 19-Mar-10VD: Kiểm tra tính tuyến tính của hệ thống sau:a. y(n)=3x(n) +5b. y(n)=ex(n) 10CHƯƠNG 3:HỆ THỐNG RỜI RẠC THỜI GIAN 19-Mar-10Tính bất biến:Hệ thống bất biến khi: yD(n) = y(n-D) 11CHƯƠNG 3:HỆ THỐNG RỜI RẠC THỜI GIAN 19-Mar-10VD: Kiểm tra tính bất biến của hệ thống sau:a. y(n)=3x(n) +5b. y(n)=ex(n) 12CHƯƠNG 3:HỆ THỐNG RỜI RẠC THỜI GIAN 19-Mar-10Hệ thống tuyến tính bất biến đặc trưng bằng chuỗiđáp ứng xung đơn vị h(n), đáp ứng của hệ thống đốivới xung đơn vị δ(n) δ ( n ) → h( n ) H {1, 0, 0, 0,...}  →{h0 , h1 , h2 , h3 ,...} H 13 CHƯƠNG 3: HỆ THỐNG RỜI RẠC THỜI GIAN 19-Mar-10 Tính bất biến và tuyến tính: δ ( n − D ) → h( n − D ) H Chuỗi x(n) bất kỳ {x(0),x(1),x(2),…}δ ( n ) + δ ( n − 1) + δ ( n − 2) → h( n ) + h( n − 1) + h( n − 2) H x( n ) = x(0)δ ( n ) + x(1)δ ( n − 1) + x( 2)δ ( n − 2) + ... Chuỗi ngõ ra tương ứng: y( n ) = x(0)h( n ) + x(1)h( n − 1) + x( 2)h( n − 2) + ... y( n) = ∑ x( m)h( n − m) y( n ) = ∑ h( m)x( n − m) 14 m m CHƯƠNG 3: HỆ THỐNG RỜI RẠC THỜI GIAN 19-Mar-10 Hệ thống FIR và IIRĐáp ứng xung h(n) hữu hạn Đáp ứng xung h(n) vô hạn ...