Bài tập hạt nhân phóng xạ ở 2 thời điểm t1 và t2

Dạng: Tìm chu kì bán rã khi biết số hạt nhân còn lại ở các thời điểm t1 vàDùng công thức: N1= N0 e-l .t1 ; N2=N0 e-l .t2Lập tỉ số:21NN= el .(t2 -t1 ) =T =212 1ln( )ln 2NNt - t2.Dạng: Tìm chu kì bán rã khi biết số hạt nhân bị phân rã trong hai thời giannhau.1 DN là số hạt nhân bị phân rã trong thời gian t1Sau đó t (s): 2 DN là số hạt nhân bị phân rã trong thời gian t2=t1-Ban đầu : H0 =11tDN-Sau đó t(s): H=22tDNmà H=H0e-l .t = T=2ln 1.ln 2NNtDD...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài tập hạt nhân phóng xạ ở 2 thời điểm t1 và t2Bài tập Hạt Nhân Phóng xạ ở 2 thời điểm t1 và t2 :1.Dạng: Tìm chu kì bán rã khi biết số hạt nhân còn lại ở các thời điểm t1 và t2. Dùng công thức: N1= N0 e − λ .t ; N2=N0 e − λ .t 2 1 (t 2 − t1 ) ln 2 N1 = λ .( t 2 − t1 ) =>T = N N2 e Lập tỉ số: ln 1 N22.Dạng: Tìm chu kì bán rã khi biết số hạt nhân bị phân rã trong hai th ời gian khácnhau. ∆N 1 là số hạt nhân bị phân rã trong thời gian t1 Sau đó t (s): ∆N 2 là số hạt nhân bị phân rã trong thời gian t2=t1 ∆N 1 -Ban đầu : H0 = t1 t. ln 2 ∆N 2 mà H=H0 e − λ .t => T= ln ∆N 1 -Sau đó t(s): H= t2 ∆N 23.Dạng: Dùng máy đo xung phóng xạ phát ra:a.Phương pháp: Một mẫu vật chất chứa phóng xạ. tại thời điểm t1 máy đo được H1 xung phóng xạ vàsau đó 1 khoảng Δt tại t2 đo được H2 xung phóng xạ. Tìm chu kì bán rã của đồng vị phóng xạ đó là ? Chọn thời điểm ban đầu tại t1. Khi đó : t0 ≡ t1 có H0 ≡ H1 và t ≡ t2 có H ≡ H2 .Suy ra được : −t . ln 2 H T= ⇔ e −λ.t = −λ.t ⇔ H  H = H 0 .e ln H  H0   0 H  t H t − t ⇔ − = log 2   − = ⇔ 2 T Hoặc H = H 0 .2 H  T H0 T 0 b. Bài tập: 27Bài 1: Magiê 12 Mg phóng xạ với chu kì bán rã là T, lúc t 1 độ phóng xạ của một mẫu magie là 2,4.10 6Bq. Vàolúc t2 độ phóng xạ của mẫu magiê đó là 8.105Bq. Số hạt nhân bị phân rã từ thời điểm t1 đến thời điểm t2 là13,85.108 hạt nhân. Tim chu kì bán rã T A. T = 12 phút B. T = 15 phút C. T = 10 phút D.T = 16 phút Giải Tóm tắt H0 = H1 = λN0 t1 : H1 = 2,4.106Bq H2 = H = λN ⇒ H1 – H2 = H0 – H = λ(N0 – N) 5 t2 : H2 = 8.10 Bq ln 2 ln 2 .∆N = H 0 − H ⇒ T = .∆N = 600s = 10 phút ∆ N= 13,85.108 T = ? ⇒ H0 − H TBài 2 : Một lượng chất phóng xạ Radon( 222 Rn ) có khối lượng ban đầu là m 0 = 1mg. Sau 15,2 ngày thì độphóng xạ của nó giảm 93,75%. Tính chu kì bán rã và độ phóng xạ của lượng chất phóng xạ còn lại.Giải: �H �H 1 � − H = 93,75% � = 16 1 H 0,693.m 0 N A .2 − k t t �0 �0 � = 4 � T = = 3,8 ngay => H = �� = 3,578.1011 Bq+ Từ � t t T 4 H H T .A − − � =2 T � =2T �0 �0 H H � � Trang 14. Các ví dụ : Si là chất phóng xạ, phát ra hạt β − và biến thành hạt nhân X. Một mẫu phóng xạ 31Ví dụ 1: Silic 1431 Si ban đầu trong thời gian 5 phút có 190 nguyên tử bị phân rã, nhưng sau 3 gi ờ cũng trong th ời gian145 phút chỉ có 85 nguyên tử bị phân rã. Hãy xác định chu kỳ bán rã của chất phóng xạ.Giải:-Ban đầu: Trong thời gian 5 phút có 190 nguyên ...