Bài tập hình học 12_ Khối đa diện

a) Chứng minh hai đường thẳng song songCó thể sử dụng 1 trong các cách sau:· Chứng minh 2 đường thẳng đó đồng phẳng, rồi áp dụng phương pháp chứng minhsong song trong hình học phẳng (như tính chất đường trung bình, định lí Talét đảo, …)· Chứng minh 2 đường thẳng đó cùng song song với đường thẳng thứ ba.· Áp dụng các định lí về giao tuyến song song.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài tập hình học 12_ Khối đa diện TRAÀN SÓ TUØNG ---- ›š & ›š ---- BAØI TAÄP HÌNH HOÏC 12 TAÄP 1OÂN THI TOÁT NGHIEÄP THPT & ÑAÏI HOÏC Naêm 2009Traàn Só Tuøng Khoái ña dieän CHÖÔNG 0 OÂN TAÄP HÌNH HOÏC KHOÂNG GIAN 11 I. QUAN HEÄ SONG SONG1. Hai ñöôøng thaúng song song ìa, b Ì ( P ) a) Ñònh nghóa: aP b Û í îa Ç b = Æ b) Tính chaát ì( P ) ¹ (Q) ¹ ( R ) ï( P ) Ç (Q) = a ì( P ) Ç (Q) = d ï é a, b, c ñoàng qui ï éd P a P b · í Þê · í( P ) É a,(Q) É b Þ ê ï( P) Ç ( R) = b ëa P b P c ïa P b ë d º a ( d º b) î ï(Q) Ç ( R ) = c î ìa ¹ b ·í Þ aP b îa P c, b P c2. Ñöôøng thaúng vaø maët phaúng song song a) Ñònh nghóa: d // (P) Û d Ç (P) = Æ b) Tính chaát ìd Ë ( P ), d Ì ( P ) ìd P ( P ) ·í Þ d P ( P) ·í Þd P a îd P d î(Q) É d ,(Q ) Ç (P ) = a ì( P ) Ç (Q) = d ·í Þd P a î( P ) P a,(Q) P a3. Hai maët phaúng song song a) Ñònh nghóa: (P) // (Q) Û (P) Ç (Q) = Æ b) Tính chaát ì( P ) É a, b ì( P ) ¹ (Q) ì(Q) P ( R ) ï ï ï · ía Ç b = M Þ ( P ) P (Q) · í( P ) P ( R ) Þ ( P ) P (Q ) · í( P ) Ç (Q) = a Þ a P b ïa P (Q), b P (Q ) î ï(Q) P ( R ) î ï( P ) Ç ( R ) = b î4. Chöùng minh quan heä song song a) Chöùng minh hai ñöôøng thaúng song song Coù theå söû duïng 1 trong caùc caùch sau: · Chöùng minh 2 ñöôøng thaúng ñoù ñoàng phaúng, roài aùp duïng phöông phaùp chöùng minh song song trong hình hoïc phaúng (nhö tính chaát ñöôøng trung bình, ñònh lí Taleùt ñaûo, …) · Chöùng minh 2 ñöôøng thaúng ñoù cuøng song song vôùi ñöôøng thaúng thöù ba. · AÙp duïng caùc ñònh lí veà giao tuyeán song song. b) Chöùng minh ñöôøng thaúng song song vôùi maët phaúng Ñeå chöùng minh d P ( P ) , ta chöùng minh d khoâng naèm trong (P) vaø song song vôùi moät ñöôøng thaúng d¢ naøo ñoù naèm trong (P). c) Chöùng minh hai maët phaúng song song Chöùng minh maët phaúng naøy chöùa hai ñöôøng thaúng caét nhau laàn löôït song song vôùi hai ñöôøng thaúng trong maët phaúng kia. Trang 1Khoái ña dieän Traàn Só Tuøng II. QUAN HEÄ VUOÂNG GOÙC1. Hai ñöôøng thaúng vuoâng goùc a) Ñònh nghóa: a ^ b Û ( a, b ) = 90 0 ¶ b) Tính chaát r r rr · Giaû söû u laø VTCP cuûa a, v laø VTCP cuûa b. Khi ñoù a ^ b Û u.v = 0 . ìb ¤¤ c ·í Þa^b îa ^ c2. Ñöôøng thaúng vaø maët phaúng vuoâng goùc a) Ñònh nghóa: d ^ (P) Û d ^ a, a Ì (P) b) Tính chaát ìa, b Ì ( P ), a Ç b = O · Ñieàu kieän ñeå ñöôøng thaúng ^ maët phaúng: í Þ d ^ ( P) îd ^ a, d ^ b ìa P b ìa ¹ b · í Þ (P) ^ b · í ÞaP b î( P ) ^ a îa ^ ( P ), b ^ ( P ) ì( P ) P (Q) ì( P ) ¹ (Q) · í Þ a ^ (Q) · í Þ ( P ) P (Q) îa ^ ( P ) î( P ) ^ a,(Q) ^ a ìa P ( P ) ìa Ë ( P ) · í Þb^a · í Þ a P ( P) îb ^ ( P ) îa ^ b,( P ) ^ b · Maët phaúng trung tröïc cuûa moät ñoaïn thaúng laø maët phaúng vuoâng goùc vôùi ñoaïn thaúng taïi trung ñieåm cuûa noù. Maët phaúng trung tröïc cuûa ñoaïn thaúng laø taäp hôïp caùc ñieåm caùch ñeàu hai ñaàu muùt cuûa ñoaïn thaúng ñoù. · ...