Bài tập lý thuyết điều kiện

Tài liệu tham khảo dành cho giáo viên, sinh viên chuyên môn toán nâng cao - Bài tập lý thuyết điều kiện.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài tập lý thuyết điều kiệnBaøi taäp1.1. Tìm bieán ñoåi Laplace ngöôïc cuûa F(s) vôùi: 1F (s) = ( s s + 2s + 2 2 )1.2. Tìm bieán ñoåi Laplace ngöôïc cuûa 5( s + 2 )F (s) = 2 s ( s + 1)( s + 3)1.3. Tìm bieán ñoåi Laplace ngöôïc cuûa s 4 + 2 s 3 + 3s 2 + 4 s + 5F (s) = s( s + 1)1.4. Tìm bieán ñoåi Laplace ngöôïc cuûa 1F (s) = ( s s +ω2 2 )1.5. Tìm bieán ñoåi Laplace ngöôïc cuûa B( s) B( s )F (s) = = A( s ) ( s + p1 ) ( s + p r +1 )( s + p r + 2 )...( s + p n ) rVôùi baäc cuûa ña thöùc B(s) thaáp hôn baäc cuûa ña thöùc A(s)1.6. AÙp duïng ñònh lyù cuoái, tìm giaù trò cuoái cuûa f(t) coù aûnh Laplace laø: 10F (s) = s ( s + 1)Kieåm ñònh keát quaû naøy baèng caùch bieán ñoåi Laplace ngöôïc cuûaF(s) vaø cho t → ∞ 11.7. Cho F ( s ) = ( s + 1) 2 •Söû duïng ñònh lyù ñaàu, xaùc ñònh giaù trò cuûa f(0+) vaø f (0+)1.8. Tìm bieán ñoåi Laplace ngöôïc cuûa s +1F (s) = ( s s + s +1 2 )1.9. Tìm bieán ñoåi Laplace ngöôïc cuûa ( 6s + 3) F (s) = ( 5s + 2 )a) F (s) = b) s 2 ( s + 1)( s + 2) 21.10. Tìm bieán ñoåi Laplace ngöôïc cuûa 1F (s) = 2 2 ( s s +ω2 )1.11. Giaûi phöông trình vi phaân sau baèng phöông phaùp bieán ñoåi laplace•• • •x + 3 x+ 6 x = 0 , x(0) = 0; x=01.12. Giaûi phöông trình vi phaân sau •• • •2 x+ 7 x+ 3x = 0 , x(0) = 3; x=0 •1.13. Giaûi phöông trình vi phaân sau x + 2 x = δ ( t ) , x(0-) = 01.14. Giaûi phöông trình vi phaân sau•• • •x + 2ξω n x + ω n x = 0 , x(0) = a; 2 x=b1.15. Giaûi phöông trình vi phaân sau baèng phöông phaùp bieán ñoåi laplace•x + ax = A sin ωt , x(0) = b;1.16. Xeùt heä thoáng cô khí ñöôïc veõ treân hình 1-34. Giaû söû raèng heä thoáng ñöôïc ñöa vaøo chuyeån ñoäng nhôø moat löïc xung nhoïn ñôn vò. Gæa thieát heä thoáng baét ñaàu töø traïng thaùi nghæ. Xaùc ñònh qui luaät chuyeån ñoäng cuûa xe y Löïc xung nhoïn k m δ(t)1.17. Xeùt heä thoáng ñöôïc veõ ôû hình 1-34. Heä thoáng baét ñaàu ôû traïng thaùi nghæ. Giaû söû raèng xe ñöôïc ñöa vaøo chuyeån ñoäng nhôø moat löïc xung nhoïn ñôn vò. Coø theå döøng xe laïi baèng moat löïc xung nhoïn khaùc ñöôïc khoâng?1.18. Ñôn giaûn hoùa sô ñoà khoái treân hình 1-35 H1 R(s + + C(s ) G(s) ) + - H21.19. Ñôn giaûn hoùa sô ñoà khoái heä thoáng treân hình 1-36.Thieát laäp haøm truyeàn C(s)/R(s) R(s + X(s) C(s ) G1 G2 ) + + +1.20. Xeùt heä thoáng ñöôïc veõ treân hình 1-37. Thuyeát laäp haøm truyeàn voøng kín H(s)/Q(s) 1/C1s 1/C2s 1 1/R1 1 H ° ° ° ° ° ° -1 -11.21. Sô ñoà khoái cuûa heä thoáng ñieàu khieån toác ñoä maùy. Toác ñoä ñöôïc ño baèng caùc quaû vaêng. Veõ sô ñoà tín hieäu cuûa heä thoáng naøy hình 1-38 Nhieãu cuûa taûi Toác ñoä Toác ñoä N(s) thöïc teá ñaët + C(s) R(s 100 2 10 + 10 ) + - s 2 + 140s + 100 2 0.1s + 1 20 s + 1 Ñoäng Maù Quaû cô thuûy y vaêng löïc1.22. Ñôn giaûn hoùa sô ñoà khoái heä thoáng treân hình 1-39.Thieát laäp haøm truyeàn C(s)/R(s) G1 + + R(s + C(s ) ) ...