Bài tập mẫu Toán tài chính

Tài liệu Bài tập mẫu Toán tài chính gồm 1 số bài tập có lời giải giúp bạn ôn tập 1 số kiến thức về lãi đơn, lãi kép, dự án đầu tư. Chúc các bạn học tốt.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài tập mẫu Toán tài chính 1 Laõi ñôn 1.1 Vaøo ngaøy 17/3/2007, oâng P chieát khaáu 2 tôø thöông phieáu treân cuøng 1 con nôï laø oâng B. Tôø thöông phieáu 1 , meänh giaù 40 trieäu ,ñaùo haïn ngaøy 21/4/2007. Tôø thöông phieáu 2 , meänh giaù 60 trieäu ,ñaùo haïn ngaøy 20/5/2007.Hoûi: a. Soá tieàn oång nhaän ñöôïc laø bao nhieâu neáu laõi suaát chieát khaáu laø 7%. 99.940.000 Giaûi 6 35ngay -6/5 64ngay - 17/3 35ngay 21/4 - 20/5 ? ? 40trieu 60trieu AÙp duïng coâng thöùc: ni Vo = Vn 1 − 365 Laàn löôït thay: Vn1 = 40 =⇒ Vo1 = 39.732 Vn2 = 40 =⇒ Vo2 = 59.597 Soá tieàn oâng P nhaän ñöôïc taïi thôøi ñieåm ngaøy 17/3 : V o = Vo1 + Vo2 =99.329 töùc laø 99.939.000 VND b. Phuùt choùt oâng B ñeà nghò vôùi oâng P thay theá 2 tôø thöông phieáu baèng 1 tôø thöông phieáu duy nhaát ñaùo haïn ngaøy 6/5/2007 vôùi meänh giaù 99.940.000 VND. Hoûi oâng P coù neân nhaän khoâng? Giaûi Hieän giaù tôø thöông phieáu 99.940.000 VND: 50 ∗ 0, 07 99, 94 1 − = 98, 98167 365 So saùnh vôùi keát quaû caâu a: 98,98167 < 99,939 =⇒oâng P khoâng neân chaáp nhaän 1 1.2 Coù 2 tôø thöông phieáu : Tôø 1 : 75 trieäu ñaùo haïn 27/7/2007 Tôø 1 : 132 trieäu ñaùo haïn 6/10/2007 Vaøo ngaøy 27/6/2007 thay 2 tôø thöông phieáu treân baèng 1 tôø duy nhaát ñaùo haïn 11/11/2007. Neáu laõi suaát chieát khaáu 6% thì meänh giaù tôø thöông phieáu (caùi duy nhaát) laø bao nhieâu? Giaûi 137ngay - 11/11 101ngay - 27/6 30ngay 27/7 - 6/10 ? ? 75trieu 132trieu Goïi X laø meänh giaù ôû thôøi ñieåm 11/11/2007 30 ∗ 0, 06 101 ∗ 0, 06 137 ∗ 0, 06 75 1 − + 132 1 − = X 1− 365 365 365 =⇒X= 207,429 1.3 Ngaøy 3/11/2006, 1 thöông nhaân thay 3 tôø thöông phieáu : Tôø 1 : 42 trieäu ñaùo haïn 22/11/2006 Tôø 2 : 60 trieäu ñaùo haïn 17/12/2006 Tôø 3 : 90 trieäu ñaùo haïn 8/3/2007 Thay 3 tôø treân baèng 1 tôø meänh giaù 198.500.000. Vôùi i=6,2%. Hoûi ngaøy ñaùo haïn. Giaûi 125ngay -8/3/07 34ngay - 17/12/06 ? 3/11/06 19ngay - 22/11/06 90trieu ? ? 60trieu 42trieu 2 Giaûi 19 ∗ 0, 062 34 ∗ 0, 062 125 ∗ 0, 062 n ∗ 0, 062 42 1− +60 1− +90 1− = 198, 5 1− 365 365 365 365 =⇒n= 263,742 ngaøy 2 Laõi keùp 2.1 OÂng P ñaàu tö 20 trieäu vaøo 1 döï aùn ñaàu tö vôùi laõi suaát thay ñoåi 3,25% trong 3 naêm ñaàu vaø 3.75% trong 2 naêm tieáp theo vaø 4,8% trong 5 naêm cuoái.Hoûi a. Sau 10 naêm oâng P nhaän ñöôïc bao nhiu? Giaûi 20trieu 6 4.8% - 3.25% - 3.75% - Vn = 20(1 + 0, 0325)3 (1 + 0, 0375)2 (1 + 0, 048)5 =29,955 trieäu b. Tính laõi suaát naêm trung bình cuûa döï aùn. Vôùi möùc laõi suaát naøy, thôøi ñieåm naøo löôïng voán oâng P taêng 40%. Giaûi Vn = 20(1 + i)10=29,955 =⇒ i=4,12 % Vn = Vo × 1, 4 = Vo (1 + i)n =⇒ n = 8, 33 Thôøi ñieåm 8,33 naêm thì voán taêng 40% 2.2 OÂng P thay 3 tôø thöông phieáu sau baèng 1 tôø thöông phieáu duy nhaát meänh giaù 8130740VND Tôø 1: Meänh giaù 1 trieäu , ñaùo haïn sau 2 naêm 3 Tôø 2: Meänh giaù 2 trieäu , ñaùo haïn sau 4 naêm Tôø 3: Meänh giaù 3 trieäu , ñaùo haïn sau 7 naêm. Tìm thôøi ñieåm ñaùo haïn khi i=3,75 % Giaûi 0 2 4 7 - Naêm ? ? ? 1 trieäu 2 trieäu 3 trieäu Ta coù: 8,13074(1 + 0, 0375)−t = 1, 0375−2 + 2 × 1, 0375−4 + 3 × 1, 0375−7 =⇒= 13, 97 2.3 Ñeå coù theå sôõ höõu 100 trieäu sau 3 naêm, oâng P ñaàu tö 25 trieäu vaøo ñaàu naêm 1 vaø ñaàu naêm 2 nhöng löôõng löï vôùi 3 giaûi phaùp: Giaûi phaùp 1: Ñoái vôùi döï aùn coù laõi suaát 3,15% cho naêm ñaàu vaø 4,20 % cho caùc naêm sau. Giaûi phaùp 2: Ñaàu tö vaøo döï aùn coù laõi suaát haèng 3,9% Giaûi phaùp 3: Ñaàu tö vaøo döï aùn coù laõi suaát lieân tuïc laø 3,85 % Vôùi moãi giaûi phaùp tính soá tieàn caàn ñaàu tö vaøo ñaàu naêm 3 ñeå ñaït muïc tieâu. Theo oâng P giaûi phaùp naøo laø toát nhaát? Giaûi 1 2 3 -Naêm ? ? ? ? 25trieäu 25 trieäu X trieäu 100 trieäu AÙp duïng coâng thöùc tính chuoãi tieàn teä phaùt sinh ñaàu kyø: n Vn = ak (1 + i)n−k+1 k=1 4 Goïi X laø soá tieàn oâng P ñaàu tö vaøo ñaàu naêm thöù 3. Giaûi phaùp 1: 25 × 1 ...