Bài tập môn Cơ học đất nâng cao - Bài tập số 2 (Năm 2012)

Bài tập môn Cơ học đất nâng cao - Bài tập số 2 (Năm 2012) cung cấp đến bạn các bài tập về tính toán hệ số an toàn của trạng thái ứng suất theo tiêu chuẩn Tresca, tính toán hệ số an toàn của trạng thái ứng suất theo tiêu chuẩn Von-Mises, xác định các hằng số vật liệu,... Mời các bạn cùng tham khảo!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài tập môn Cơ học đất nâng cao - Bài tập số 2 (Năm 2012) Bài tập số 2 Môn học: CƠ HỌC ĐẤT NÂNG CAO Giảng viên: TRẦN QUANG HỘ Ngày nộp: 6/12/2012Bài 1.Tensơ ứng suất ở điều kiện làm việc tại một điểm như sau: 25 50 0     ij  50 100 0  MPa    0 0  50 Giới hạn chảy của vật liệu là 250MPa. a) Tính toán hệ số an toàn của trạng thái ứng suất theo tiêu chuẩn Tresca. b) Tính toán hệ số an toàn của trạng thái ứng suất theo tiêu chuẩn Von-Mises trong trường hợp: (i) Tất cả ứng suất gia tăng theo tỷ lệ tiến đến mặt chảy dẻo (ii) Chỉ có ứng suất pháp x tiến đến giá trị phá hoại trên mặt chảy dẻo.Bài 2.Một loại vật liệu bị phá hoại dưới điều kiện nén không nở hông với ứng suất 1 = 2 = – , , , 1/3 fc , 3 = –2 fc , trong đó fc là cường độ chịu nén một trục của loại vật liệu đó. , a) Xác định các hằng số vật liệu c và  theo fc trong tiêu chuẩn Mohr–Coulomb. , b) Xác định các hằng số k và  theo fc trong tiêu chuẩn Drucker–Prager. c) Vẽ minh họa các mặt phá hoại theo tiêu chuẩn Mohr–Coulomb và Drucker–Prager trong mặt phẳng  và mặt phẳng kinh tuyến  = 0o. d) Hãy tìm sự thiếu nhất quán lớn nhất giữa tiêu chuẩn Mohr–Coulomb và tiêu chuẩn Drucker–Prager trong mặt phẳng lệch. , e) Tìm cường độ chịu kéo ft theo hai tiêu chuẩn này.Bài 3.a) Sử dụng phương trình tiêu tán năng lượng biến dạng dẻo sau đây:    M   p vp  q sp  p  vp 2 p 2 sđể rút ra biểu thức xác định biểu thức f mô tả đường cong chảy dẻo của một loại vật liệutuân theo quy luật chảy dẻo kết hợp. fb) Nếu:  vp   p f  sp   q Hãy tìm  và từ đó xác định  vp và  sp .Bài 4.Một loại đất được mô hình bằng mô hình đàn dẻo có đường cong dẻo và thế năng dẻotrùng nhau:  p  q  Mp ln 0   p trong đó p0 cho biết độ lớn của đường cong dẻo và M là hằng số của đất. Quy luật tăngbền của đường cong dẻo được mô tả như sau: p0 v p0     vp  A sp trong đó A, , và  là các hằng số của đất. Các thông số mô tả ứng xử đàn hồi của đất,mođun khối K’ = vp’/ và mođun trượt G’.a) Hãy viết ma trận quan hệ giữa độ gia tăng biến dạng thể tích p và biến dạng trượtq theo độ gia tăng p’ và q.b) Hãy tìm biểu thức xác định các giá trị giới hạn của tỷ số  = q/p’ trong thí nghiệmnén ba trục trên đất sét được nén cố kết thường (i) với ứng suất trung bình p’ là hằng sốvà (ii) thể tích v là hằng số. Hết.