BÀI TẬP ÔN HỌC KÌ I

BÀI TẬP ÔN HỌC KÌ I1. Xét tính chẵn, lẻ của các hàm số sau: a) y = 4x3 + 3x e) y = | x | + 2x2 + 2 b) y = x4 − 3x2 − 1 c) y = − 1 x +32f) y = | 2x – 1 | + | 2x + 1 |g) y =x2 | 2x − 1 | − | 2x + 1 |3 trên ( 2
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
BÀI TẬP ÔN HỌC KÌ I BÀI TẬP ÔN HỌC KÌ I1. Xét tính chẵn, lẻ của các hàm số sau: 1 b) y = x4 − 3x2 − 1 c) y = − a) y = 4x3 + 3x 2 x +3 x2 e) y = | x | + 2x2 + 2 f) y = | 2x – 1 | + | 2x + 1 | g) y = | 2x − 1 | − | 2x + 1 | 32. Xét sự biến thiên của hàm số : y = trên ( 2 ; +∞ ) 2−x3. Viết phương trình đường thẳng trong các trường hợp sau: a) Đi qua 2 điểm A(-1;3) và B(2; 7) b) Đi qua A(-2;4) và song song song với đường thẳng y = 3x – 4. c) Đi qua B(3;-5) và vuông góc với đường thẳng x + 3y -1 = 0. d) Đi qua giao điểm của 2 đường thẳng y = 2x + 1 và y = - x + 6 và có hệ số góc =10.4. Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 1 b) y = ( 1 − x ) 2 c) y = (x + 1)(3 − x) d) y = − x2 + 4x − 1 a) y = - x2 + 2x – 2 25. Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị các hàm số. Vẽ (c) và đường thẳng (∆ ) trên cùng hệ trục (∆ ): y = 0 b) y = −x2 + 2x + 3 và (∆ ) : y = 2x + 2 a) y = x2 + 4x + 4 và6. Cho hàm số y = ax2 + bx + c (P). Hãy xác định các hệ số a, b, c trong các trường hợp sau: a. Đồ thị (P) đi qua 3 điểm : A( –1 ; 8), B(1 ; 0), C(4 ; 3). b. (P) có đỉnh S(–2 ; –2) và qua điểm M(–4 ; 6). c. (P) đi qua A(4 ; –6), cắt trục Ox tại 2 điểm có hoành độ là 1 và 37. Tìm parabol y = ax2 + bx + 1, biết parabol đó: a) Đi qua 2 điểm M(1 ; 5) và N(-2 ; -1) 5 b) Đi qua A(1 ; -3) và có trục đối xứng x = 2 c) Đi qua B(-1 ; 6), đỉnh có tung độ là -3.8. Giải phương trình x2 −1 x −1 =x =1 a) 2x - 3= x - 5 b) c)4x + 1= x2 + 2x - 4 d) 2x + 5= 3x - 2 e) 2 x−2 x − x−6 (2m − 1) x + 2 = m +19. Giải và biện luận phương trình: a) m 2 ( x − 1) = mx − 1 b) x−210 Cho phương trình: mx 2 − 2(m − 2) x + m − 3 = 0 a) Giải và biện luận phương trình trên. b) Với giá trị nào của m thì phương trình trên có hai nghiệm trái dấu. c) Với giá trị nào của m thì phương trình trên có hai nghiệm thỏa x1 + x2 + 3x1x2 = 2. 911. Tìm giá trị của tham số m để phương trình : 2x4 - 2mx2 + 3m - = 0 có 4 nghiệm phân biệt . 212.Giải phương trình a) 5 x + 9 = 3x − 7 b) x - 2 x + 16 = 4 c) x 2 − 3 x − 10 = x − 2 e) 3 x + 7 − x + 1 = 2 f) 3x − 4 = 7 x + 2 d) x 2 + x + 9 + 2 x − 3 = 013. Một gia đình có bốn người lớn và ba trẻ em mua vé xem xi ếc h ết 370 000 đ ồng. M ột gia đình khác có haingười lớn và hai trẻ em cũng mua vé xem xiếc tại rạp đó hết 200 000 đồng. Hỏi giá vé ng ười l ớn và giá vé tr ẻem là bao nhiêu ?14. Tìm một số có hai chữ số, biết hiệu của hai chữ số đó bằng 3. N ếu vi ết các ch ữ s ố theo th ứ t ự ng ược l ại 4thì được một số bằng số ban đầu trừ đi 10 515. Chứng minh các BĐT sau đây với a, b, c > 0 và khi nào đẳng thức xảy ra: 11 b a) (a + b)(1 + ab) ≥ 4ab b) (a + b)( + ) ≥ 4 c) (ac + ) ≥ 2 ab ab c a b c e) (1 + )(1 + )(1 + ) ≥ 8 g) (a 2 + 2)(b 2 + 2)(c 2 + 2) ≥ 16 2.abc d) a 2 + b 2 + c 2 ≥ ab + bc + ca b c a16 a) Tìm GTLN của hàm số: y = ( x − 3)(7 − x ) với 3 ≤ x ≤ 7 4 b) Tìm GTNN của hàm số: y = x − 2 + với x > 3 x−3 3 2 17 4 x + 3 y = 3  x + y + xy = 5  2x + y = 117. Giải các hệ phương trình sau:a)  b)  5 c)  2 3  x y + xy = 6 − 2 x + ( 2 − 1) y = 2 2  ...