BÀI TẬP PHẦN HỆ PHƯƠNG TRÌNH

Tham khảo tài liệu bài tập phần hệ phương trình, tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
BÀI TẬP PHẦN HỆ PHƯƠNG TRÌNH BÀI TẬP PHẦN HỆ PHƯƠNG TRÌNHBài 1 : giải hệ phương trình 2x  3y  5 x  4y  6 2 x  y  3a)  b)  c)  d) 3x  4y  2 4x  3y  5 5  y  4xx  y  1x  y  5 2 5 x  x  y  2 2 x  4  0 f) e)    3  1  1, 7 4x  2y  3 x x  y Bài 2 : Cho phương trình :  mx  y  2  x  my  11) Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh theo tham sè m.2) Gäi nghiÖm cña hÖ ph¬ng tr×nh lµ (x, y). T×m c¸c gi¸ trÞ cña m ®Ó x+ y = -1.3) T×m ®¼ng thøc liªn hÖ gi÷a x vµ y kh«ng phô thuéc vµo m. Híng dÉn :Bài 3 : Cho hÖ ph¬ng tr×nh: x  2y  3  m  2x  y  3(m  2)1) Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh khi thay m = -1.2) Gäi nghiÖm cña hÖ ph¬ng tr×nh lµ (x, y). T×m m ®Ó x2 + y2 ®¹t gi¸ trÞnhá nhÊt.Bài 4 : Cho hÖ ph¬ng tr×nh:(a  1)x  y  a cã nghiÖm duy nhÊt lµ (x; y).x  (a  1)y  21) T×m ®¼ng thøc liªn hÖ gi÷a x vµ y kh«ng phô thuéc vµo a.2) T×m c¸c gi¸ trÞ cña a tho¶ m·n 6x2 – 17y = 5. 2 x  5y3) T×m c¸c gi¸ trÞ nguyªn cña a ®Ó biÓu thøc nhËn gi¸ trÞ nguyªn. xyBài 5 : Cho hÖ ph¬ng tr×nh: x  ay  1 (1)  ax  y  21) Gi¶i hÖ (1) khi a = 2.2) Víi gi¸ trÞ nµo cña a th× hÖ cã nghiÖm duy nhÊt.  mx  y  nBài 6 : X¸c ®Þnh c¸c hÖ sè m vµ n, biÕt r»ng hÖ ph¬ng tr×nh  nx  my  1cã nghiÖm lµ  1; 3  .  a  1 x  y  4Bài 7 : Cho hÖ ph¬ng tr×nh  (a lµ tham sè).  ax  y  2a 1) Gi¶i hÖ khi a = 1.2) Chøng minh r»ng víi mäi a hÖ lu«n cã nghiÖm duy nhÊt (x ; y) tho¶ m·nx + y  2. x - (m  3)y  0Bài 8 (trang 22): Cho hÖ ph¬ng tr×nh :  (m lµ tham (m - 2)x  4y  m - 1sè).a) Gi¶i hÖ khi m = -1.b) Gi¶i vµ biÖn luËn pt theo m. x - m y  0Bài 9 : (trang 24): Cho hÖ ph¬ng tr×nh :  (m lµ tham sè). mx  4y  m  1a) Gi¶i hÖ khi m = -1.b) Tìm giá trị nguyên của m để hệ có hai nghiệm nguyên.c) Xác định mọi hệ có nghiệm x > 0, y > 0.Bài 10 (trang 23): Một ôtô và một xe đạp chuyển động đi từ 2 đầu mộtđoạn đường sau 3 giờ thì gặp nhau. Nếu đi cùng chiều và xuất phát tại mộtđiểm thì sau 1 giờ hai xe cách nhau 28 km. Tính vận tốc của mỗi xe.HD : Vận tốc xe đạp : 12 km/h . Vận tốc ôtô : 40 km/h.Bài 11 : (trang 24): Một ôtô đi từ A dự định đến B lúc 12 giờ trưa. Nếu xechạy với vận tốc 35 km/h thì sẽ đến B lúc 2 giờ chiều. Nếu xe chạy với vậntốc 50 km/h thì sẽ đến B lúc 11 giờ trưa. Tính độ quảng đường AB và thờidiểm xuất phát tại A.Đáp số : AB = 350 km, xuất phát tại A lúc 4giờ sáng.Bài 12 : (trang 24): Hai vòi nước cùng chảy vào một cài bể nước cạn, sau 4 giờ thì đầy bể. Nếu lúc đầu chỉ mở vòi thứ nhất, sau 9 giờ mở vòi thứ4 5 6hai thì sau giờ nữa mới nay bể . Nếu một mình vòi thứ hai chảy bao lâu sẽ 5nay bể.Đáp số : 8 giờ.Bài 13 : (trang 24): Biết rằng m gam kg nước giảm t0C thì tỏa nhiệt lượngQ = mt (kcal). Hỏi phải dùng bao nhiêu lít 1000C và bao nhiêu lít 200C đểđược hỗn hợp 10 lít 400C.Hường dãn : x  y  10 x  2,5Ta có hệ pt :   100x  20y  400 y  7,5Vậy cần 2,5 lít nước sôi và 75 lít nước 200C.Bài 14 : Khi thêm 200g axít vào dung dịch axít thì dung dịch mới có nồngđộ 50%. Lại thêm 300g nước vào dung dịch mới được dung dịch axít cónồng độ 40%. Tính nồng độ axít trong dung dịch ban đầu.Hường dãn :Gọi x khối axit ban đầu, y là khối lượng dung dịch ban đầu.  ( x  200)  y  200 .100%  50% x  400 Theo bài ra ta có hệ pt :    ( x  200) .100%  40% y  1000  y  500 Vậy nồng độ phần trăm của dung dịch axít ban đầu là 40%. ...