Bài tập phương trình lượng giác (có đáp án)

Tài liệu tham khảo bài tập phương trình lượng giác 12 có đáp án dành cho học sinh ôn thi đại học, cao đẳng
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài tập phương trình lượng giác (có đáp án) BÀI TẬP ÔN THI ĐẠI HỌC PHƯƠNG TRÌNH LƯƠNG GIÁC Giải phương trình: 3π  π   1) 2 2 cos 2 x + sin 2 x cos  x + ÷− 4sin  x + ÷ = 0 .  4  4 π 3π HD: (sin x + cos x) [ 4(cos x − sin x) − sin 2 x − 4 ] = 0 ⇔ x = − + kπ ; x = k 2π ; x = + k 2π 4 2 2) sin 2 3 x − cos 2 4 x = sin 2 5 x − cos 2 6 x kπ  x = 2 HD: sin 2 3 x − cos 2 4 x = sin 2 5 x − cos 2 6 x ⇔ cos x(cos 7 x − cos11x) = 0 ⇔  kπ x =  9 π 3π   π 2 x  2 3) 4sin  π − ÷− 3 sin  − 2 x ÷ = 1 + 2cos  x − ÷ với x ∈  0; ÷  2  2 2   4 5π 2π   x = 18 + k 3 (k ∈ Z ) (a ) π π  π 5π    HD: sin  2 x − ÷ = sin  − x ÷ ⇔  Vì x ∈  0; ÷ nên x = . 5π 2   2  3 18 x = + l 2π (l ∈ Z ) (b)  6 1 1 4) sin 2 x + sin x − − = 2cot 2 x 2sin x sin 2 x − cos 2 2 x − cos x cos 2 x = 2cos 2 x π π ⇔ cos2x = 0 ⇔ x = + k HD: Ta có  sin 2 x ≠ 0 4 2 3sin 2 x − 2sin x =2 5) sin 2 x.cos x 2(1 − cos x)sin x(2cos x − 1) = 0 π ⇔ 2cosx – 1 = 0 ⇔ x = ± + k 2π HD:  sin x ≠ 0, cos x ≠ 0 3 6) cos 2 x + 5 = 2(2 − cos x)(sin x − cos x) π HD: (cos x − sin x) 2 − 4(cos x − sin x) − 5 = 0 ⇔ x = + k 2π ∨ x = π + k 2π 2 1 + log 1 x ≥ 0 7) Tìm các nghiệm thực của phương trình sau thoả mãn : 3 sin x.tan 2 x + 3(sin x − 3 tan 2 x) = 3 3 π π HD: (sin x − 3)(tan 2 x + 3) = 0 ⇔ x = − + k ; k ∈ Z 6 2 π 5π Kết hợp với điều kiện ta được k = 1; 2 nên x = ; x = 3 6 2+3 2 8) cos3 x cos3 x − sin 3 x sin 3 x = 8 π π 2 ⇔ x=± + k HD: cos 4 x = 16 2 2 9) 9sinx + 6cosx – 3sin2x + cos2x = 8GV Bùi Văn Nhạn Trường THPT Long Mỹ 1 “ Muốn thành công không có dấu chân của kẻ lườibiếng” BÀI TẬP ÔN THI ĐẠI HỌC PHƯƠNG TRÌNH ...