Bài tập Toán cao cấp C2 - ThS. Trần Bảo Ngọc

Tài liệu Bài tập Toán cao cấp C2 sẽ giúp các bạn có thêm những kiến thức trong quá trình học tập cũng như ôn thi của mình. Tài liệu gồm có 9 câu hỏi bài tập tự luận. Mời các bạn cùng tham khảo tài liệu để nắm vững nội dung chi tiết.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài tập Toán cao cấp C2 - ThS. Trần Bảo NgọcBài tập môn họcTOÁN CAO CẤP C2(học kỳ 1 năm học 2014 - 2015)Ths. Trần Bảo Ngọc.Bộ môn: Toán, Khoa: Khoa học,Trường Đại học Nông Lâm TP. Hồ Chí Minh.Email: tranbaongoc@hcmuaf.edu.vnĐiện thoại cơ quan: (+84) 83 7220 262.Địa chỉ cơ quan: Khu phố 6, phường Linh Trung, quận Thủ Đức, Tp. Hồ Chí Minh.1Bài tập 1. Tìm tập xác định của các hàm số saux1011−xc. y =√arcsin x√1 − cos 2xb. limx→0tan2 xa. y = arcsin logc. lim2x + 32x + 8b. y = arcsinBài tập 2. Tính các giới hạn sau2x − x2a. limx→1 x − 2e. lim (1 + ex ) x2x→0f. limx→+∞2x − cos xx→2xesin 5x − 1x→0 ln (1 + 2x)1 + cos πxx→1 x2 − 2x + 1h. limg. limx→05 sin5 xx→0 (ex − 1)511d. lim (cos x) tan xj. limx→∞11− xx e −1k. limx→0x−1i. lim1− cot xxBài tập 3. Tìm a để các hàm số sau liên tụcπ π ln cos x, x∈ − ; {0}x2 2a. f (x) =tại x0 = 0. a arctan 1 ,x=0x2√ 1 − cos 2xπ π,x∈ − ; {0} tại x = 0.2b. f (x) =0x4 4 a + ln (1 + arctan x),x=0Bài tập 4. Tính đạo hàm cấp n của các hàm số saua. y = sin2 xd. y =b. y =5x − 22x − 51x2 + 5x + 2e. y = lnc. y = e−2x (3x2 − 4)1−x1+xBài tập 5. Tìm gần đúng các giá trịa. y = (1, 03)5b. y = arcsin (0, 51)d. y = ln (10, 21)c. y = sin 31oe. y = tan 46oBài tập 6. Vẽ miền xác định của các hàm nhiều biến saua. z =99−x2−y211d. z = √+√x+yx−yb. y =1−e. z = arctanx2 y 2−49c. y =y−1xc. y = ln(xy)Bài tập 7. Tính gần đúng các giá trị sau2(x2 + y 2 − 4)(25 − x2 − y 2 )(4, 05)2 + (3, 07)2a.b. ln(0, 093 + 0, 993 )5e0,02 + 2, 032c.Bài tập 8. Tìm cực trị của các hàm sốa. z = x3 + y 2 − 3x − 2yb. z = 2x4 + y 4 − x2 − 2y 2c. z = x2 + y 2 − 2 ln x − 18 ln yBài tập 9. Tính các tích phân bất định, tích phân suy rộng saua.2ex√dx2 + 2e2 + e2xb.4 sin3 xdx1 + cos xc.dx(sin x + 2 cos x)2d.arcsin x − x√dx1 − x2e.sin2 xdx3 + cos2 xf.x cos xdxg.x sin x cos2 xdxh.xdx√3x+1i.(x2 + 2x)ex dxj.√xdx1 − 4x4k.cos2 xdxe2xl.ln xdx(x + 1)21m.−∞2p.1dx3−xdxx ln x+∞n.02q.1+∞dx(x + 2)2o.0xdx√x−131dx(1 + x)3