Bài tập Toán kinh tế - TS. Lê Thị Ngọc Diệp

"Bài tập Toán kinh tế - TS. Lê Thị Ngọc Diệp" có nội dung trình bày các kiến thức về: Mô hình toán kinh tế; Mô hình quy hoạch tuyến tính; Mô hình bài toán vận tải; Bài toán tối ưu trên mạng; Mô hình hệ thống phục vụ cộng đồng; Mô hình quản lý dự trữ. Mời các bạn cùng tham khảo tài liệu.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài tập Toán kinh tế - TS. Lê Thị Ngọc Diệp lOMoARcPSD|16911414HỌC VIỆN CÔNG NGHỆ BƯU CHÍNH VIỄN THÔNG BÀI TẬP TOÁN KINH TẾ Biên soạn: TS. Lê Thị Ngọc Diệp Khoa Quản trị Kinh doanh 1 Hà Nội, Năm 2021 Downloaded by Nguynhavy Ha Vy (Ntkphuong205@gmail.com) lOMoARcPSD|16911414Bài tập Toán Kinh tế MỤC LỤCCHƯƠNG 1. MÔ HÌNH TOÁN KINH TẾ ............................................................................ 2CHƯƠNG 2. MÔ HÌNH QUY HOẠCH TUYẾN TÍNH ...................................................... 7CHƯƠNG 3. MÔ HÌNH BÀI TOÁN VẬN TẢI .................................................................. 14CHƯƠNG 4. MÔ HÌNH BÀI TOÁN TỐI ƯU TRÊN MẠNG .......................................... 19CHƯƠNG 5. MÔ HÌNH HỆ THỐNG PHỤC VỤ CÔNG CỘNG..................................... 23CHƯƠNG 6. MÔ HÌNH QUẢN LÝ DỰ TRỮ .................................................................... 26TS. Lê Thị Ngọc Diệp – Khoa QTKD1 – Học viện CNBCVT 1 Downloaded by Nguynhavy Ha Vy (Ntkphuong205@gmail.com) lOMoARcPSD|16911414Bài tập Toán Kinh tế Chương 1 – Mô hình Toán kinh tế CHƯƠNG 1. MÔ HÌNH TOÁN KINH TẾ 5Q 21.1. Cho hàm tổng chi phí TC = 5000 + (Q là sản lượng) Q3 a/ Tìm hàm chi phí cận biên MC. b/ Tính chi phí trung bình AC tại Q = 100. c/ Vẽ đồ thị hàm chi phí biến đổi trung bình (VC/Q). d/ Tính hệ số co giãn của TC theo Q tại Q = 17. Đáp số: b/ 54,85437; d/ 0,016381.2. Cho hàm tổng chi phí TC = 4000 + 10Q + 0,1Q2 (Q là sản lượng).Giá P được xác định bởi phương trình Q = 800 – 2,5 P. a/ Tìm hàm chi phí cận biên MC. b/ Tìm hàm chi phí trung bình AC, khảo sát sự thay đổi của nó. c/ Tìm hệ số co giãn của TC tại P = 80. Đáp số: c/ 1,6956521.3. Một doanh nghiệp có hàm tổng doanh thu TR = - 10Q2 + 1000Q và hàm tổng chi phí TC 1 2000= Q3 – 25Q2 + 600Q + , trong đó Q là sản lượng. Hãy xác định mức sản lượng tối đa 3 3hóa lợi nhuận và mức lợi nhuận tối đa. Lời giải có phù hợp với quy luật lợi ích cận biên giảmdần hay không? Đáp số: Q* = 40 (đơn vị sản lượng); π* = 18000 (đơn vị tiền tệ)1.4. Cho hàm sản xuất Y(t) = 0,2K0,4L0,8, trong đó: K = 120 + 0,1t; L = 200 + 0,3t. a/ Tính hệ số co giãn của Y theo K và L. b/ Tính hệ số tăng trưởng của vốn K, lao động L và kết quả sản xuất Y. c/ Hãy cho biết hiệu quả của việc tăng quy mô sản xuất trong trường hợp này.1.5. Xét mô hình lợi nhuận  (Q) = TR(Q) – TC(Q) – a.TR(Q). Trong đó: TR là tổng doanhthu, TC là tổng chi phí, a là thuế suất theo doanh thu. a/ Xác định biểu thức điều kiện của Q để lợi nhuận đạt cực đại. b/ Khi thuế suất tăng, mức Q tối ưu biến động như thế nào?1.6. Một doanh nghiệp cạnh tranh hoàn hảo có hàm sản xuất dạng: Q = K0,65 + L0,35 với pK = 8, pL = 6 và p = 4 Trong đó Q là sản lượng; K là vốn; L là lao động.TS. Lê Thị Ngọc Diệp – Khoa QTKD1 – Học viện CNBCVT 2 Downloaded by Nguynhavy Ha Vy (Ntkphuong205@gmail.com) lOMoARcPSD|16911414Bài tập Toán Kinh tế Chương 1 – Mô hình Toán kinh tế a/ Hãy xác định mức sử dụng vốn và lao động tối ưu. b/ Hãy phân tích tác động của giá vốn, giá lao động đến mức sản lượng của DN. Đáp số: a/ K* = 0,04; L* = 0,10661.7. Một doanh nghiệp cạnh tranh hoàn hảo có hàm chi phí biên: MC = 2Q2 - 12Q + 25, chi phícố định FC và giá bán sản phẩm p. a/ Hãy xác định hàm tổng chi phí TC với FC = 20. Với p = 39 hãy xác định mức sảnlượng và mức lợi nhuận tối ưu. b/ Nếu giá p tăng 10% thì mức sản lượng và mức lợi nhuận tối ưu sẽ biến động như thế nào? Đáp số: a/ Q* = 7; Π* = 143,3. b/ Khi giá tăng 10% thì sản lượng tối ưu tăng 3,48% vàlợi nhuận tối ưu tăng 19%1.8. Một doanh nghiệp có công nghệ sản xuất cho bởi hàm sản xuất: Y(t) = 0,4 K(t) + 0,7 L(t)Trong đó Y(t) là kết quả sản xuất năm t; K(t) là vốn đầu tư năm t; L(t) là sức lao động năm t (K> 0, L > 0). a/ Phân tích xu hướng thay đổi của kết quả sản xuất theo vốn đầu tư và theo sức laođộng. Hàm sản xuất có tính chất hiệu quả thay đổi theo quy mô không? Vì sao? b/ Xác định hệ số thay thế của sức lao động cho vốn và ngược lại. Đáp số: b/ MRTS(L,K) = - 0,5714, MRTS(K,L) = -1,75.1.9. Một doanh nghiệp có công nghệ sản xuất cho bởi hàm sản xuất: Y  t   A  t  .K 2 3  t  .L1 3  t  ,trong đó Y(t) là kết quả sản xuất năm t, A  t   e0.3t là tác động của tiến bộ khoa học – công nghệnăm t, K  t   K 0  0.6t là vốn đầu tư năm t; L  t   L0  0.5t là sức lao động năm t. a/ Xác định xu hướng thay đổi của hệ số tăng trưởng của kết quả sản xuất năm t khi chỉ K(t)thay đổi? Khi chỉ L(t) thay đổi? Khi chỉ A(t) thay đổi? Khi cả A(t), K(t), L(t) cùng thay đổi? b/ Quá trình sản xuất của doanh nghiệp có biến đổi theo quy luật hiệu quả thay đổi theoquy mô không? Vì sao?1.10. Tổng chi phí sản xuất của một doanh nghiệp được cho bởi hàm: C(Q) = Q3 – 5Q2 + 14Q + 144 (Q > 0), trong đó Q là kết quả sản xuất. a/ Khảo sát sự thay đổi tuyệt đối của tổng chi phí sản xuất theo kết quả sản xuất, từ đócó nhận xét gì về sự mở rộng sản xuất của doanh nghiệp. b/ Tính hệ số co dãn của tổng chi phí sản xuất theo kết quả sản xuất ...