Bài tập Toán: Phương pháp tọa độ trong không gian

Một số bài tập phương pháp tọa độ trong không gian giúp các bạn ôn tập, có thêm kiến thức để chuẩn bị cho kỳ thi cao đẳng, đại học, Chúc các bạn thành công.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài tập Toán: Phương pháp tọa độ trong không gian 5) chứa trục Ox PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ 6) chắn ra trên các trục tọa độ các đoạn TRONG KHÔNG GIAN thẳng bằng nhau và khác 0. $1. MẶT PHẲNG 7) vuông góc với (Q): 2x – y + z - 1 = 0 =================== và song song với trục tungDạng 1. Bài tập cơ bản Bài 3. Viết phương trình mặt phẳngBài 1. Cho 3 điểm A(0;-1;1), B(1;0;0) trung trực của đoạn AB, với A(3;5;-2),và C(-1;2;0) B(-1;1;4).1) Chứng minh rằng A, B, C là 3 đỉnhcủa một tam giác. Bài 4. Cho 4 điểm A(-1;2;0), B(1;0,3),2) Tìm chu vi và diện tích ∆ ABC C(0;0;5) và D(-2;3;1)3) Tìm tọa độ trung điểm các cạnh và 1) Chứng minh rằng A, B, C, D là 4tọa độ trọng tâm ∆ ABC đỉnh của 1 tứ diện. 2) Viết phương trình mặt phẳngBài 2. Cho 3 điểm A(1;0;1), B(-1;-1,0) (BCD).và C(2;1;1) 3) Tính độ dài đường cao hạ từ đỉnh A1) Chứng minh rằng 3 vectơ của tứ diện.OA, OB, OC không đồng phẳng 4) Tính thể tích của tứ diện.2) Tính thể tích hình chóp OABC. 5) Viết phương trình mặt phẳng đi qua3) Tìm trên mặt phẳng Oyz các điểm AB và song song với CD.cách đều A, B, C. 6) Viết phương trình mặt phẳng đi qua A và vuông góc với CD. Từ đó tínhDạng 2. Phương trình mặt phẳng khoảng cách từ điểm A đến đườngBài 1. Viết phương trình mặt phẳng (P) thẳng CD.thỏa mãn1) đi qua điểm A(1;-1;3) và có véc tơ Bài 5. Viết phương trình mặt phẳng đipháp tuyến (1;0;-3) qua điểm A(2;-3;1), B(-1;0;2) và:2) đi qua điểm B(2;0;1) và có cặp véc 1) song song với trục hoành.tơ chỉ phương là (1;-1;0), (-2;1;2) 2) vuông góc với mặt phẳng (P): 2x – y3) đi qua các hình chiếu của M(1;-1;3) + 3z + 1 = 0.trên các trục tọa độ. Bài 6. Cho ∆ OAB đều trong mp(Oxy)Bài 2. Viết phương trình mặt phẳng (P) có cạnh bằng a, đường thẳng AB // Oy,đi qua A(1;-1;3) và thỏa mãn điểm A ∈ góc phần tư thứ nhất của1) vuông góc với trục tung mp(Oxy). Xét điểm S(0;0;a/3)2) song song với mặt phẳng (Oxz) 1) Xác định tọa độ các điểm A, B và3) song song với mặt phẳng trung điểm E của đoạn OA. Sau đó viết (P): 2x + 3y – z + 3 = 0 phương trình mặt phẳng (P) chứa SE4) vuông góc với các mặt phẳng (Q): x và song song với Ox.– y + 1 = 0 và (R): -4x + 2y + 4z – 1 = 0 12) Tính khoảng cách từ O đến mp(P), 2) Viết phương trình mặt phẳng chứatừ đó suy ra khoảng cách từ Ox đến SE. đường thẳng d1 và // d2.Bài 7. Viết phương trình mặt phẳng Bài 4. Cho A(-1;0;2) và đường thẳngđi qua điểm M(2;4;3) và cắt 3 tia Ox, x −1 y z + 2Oy, Oz lần lượt tại A, B, C sao cho th ể == d:tích tứ diện OABC nhỏ nhất. −2 1 2 1) Viết phương trình mặt phẳng đi quaBài 8. Viết phương trình mặt phẳng A và chứa đường thẳng dđi qua M(-4;-9;12) và cắt 3 tia Ox, Oy, 2) Viết phương trình mặt phẳng chứa dOz lần lượt tại A(2;0;0), B, C sao cho và cách A một khoảng bằng 1.OB = 1 + OC (B, C ≠ O) Bài 5. Cho phương trình đường thẳngDạng 3. Ph.trình chùm mặt phẳng 3 x − 2 y + z − 3 = 0 d: Bài 1. Cho các mặt phẳng x − 2 z = 0(P): x – 2y + z – 1 = 0 và mp(P): 3x + 4y - 6 = 0.(Q): 3x + y + m.z + 2 = 0 1) Tìm góc tạo bởi đường thẳng d và(R): 2x + 2y – z = 0. mp(P).1) Tìm m để (P) ⊥ (Q). 2) Viết phương trình mặt phẳng chứa2) Viết phương trình mặt phẳng qua đường thẳng d và vuông góc với mặtgiao tuyến của hai mặt phẳng (P) và ...