Bài tập tự luận Chương 1: Động lực học vật rắn

Tài liệu Bài tập tự luận Chương 1: Động lực học vật rắn nêu lên những bài tập về chuyển động của khối tâm của vật rắn; chuyển động quay của vật rắn quanh một trục cố định. Đây là tài liệu hữu ích dành cho các bạn yêu thích Vật lí.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài tập tự luận Chương 1: Động lực học vật rắn CHƯƠNGI:ĐỘNGLỰCHỌCVẬTRẮN VẤNĐỀ1:CHUYỂNĐỘNGCỦAKHỐITÂMCỦAVẬTRẮNDạng1:Xácđịnhkhốitâmcủacácvậtrắn.Vậndụngcôngthứctínhtọađộcủakhốitâm.Chọngốctọađộthíchhợpkhixácđịnhvịtríkhốitâm.Vídụ 1:MộtthanhABđồngchấttiếtdiệnđềudài60cm,khốilượng100g.Xácđịnhkhốitâmcủahệtronghaitrườnghợp:a.Gắnthêmvậtm=200gvàođầuA.b.GắnthêmvậtmvàoAvàm’=500gvàođầuB.Xemcácvậtm,m’nhưlàchấtđiểm.Vídụ 2:a.MộtthanhmảnhABđồngchấttiếtdiệnđềucóchiềudàil,khốilượngm.TạiđầuBcủa thanhngườitagắnmộtchấtđiểmkhốilượngm/2.Khốitâmcủahệ(thanhABvàchấtđiểm)cáchđầuA mộtđoạnbằngbaonhiêu?(ĐềthiTSĐH2008)b.Chobaquảcầunhỏtương ứnglàm1,m2vàm3đượcgắnlầnlượttạicácđiểmA,BvàC(BnằmtrongkhoảngAC)trênmộtthanhcứngkhốilượngkhôngđángkể.Biếtm 1=1kg,m3=4kgvàBC=2AB.Đểhệ(thanhvà3quảcầu)cókhốitâmnằmtạitrungđiểmBCthìm2cókhốilượngbaonhiêu?Vídụ3:a.Cóbaquảcầunhỏđồngchấtkhốilượngm1,m2vàm3đượcgắntheothứtựtạicácđiểmA,BvàCtrênmộtthanhAChìnhtrụ mảnh,cứng,cókhốilượngkhôngđángkể saochothanhxuyênquatâm củacácquảcầu.Biếtm1=2.m2=2mvàAB=BC.ĐểkhốitâmcủahệnằmtạitrungđiểmcủaABthì khốilượngcủam3phảibằngbaonhiêu?(ĐềthiTSĐH2007)b.MộtthanhmảnhABđồngchấttiếtdiệnđềucóchiềudàil,khốilượngm.Mộtvậtnhỏkhối lượngmđượcđặttạiđầuA.HỏikhốitâmcủahệcáchđầuBmộtđoạnbằngbaonhiêu?Vídụ4:TạibađỉnhcủatamgiácđềuABC,cạnhacóđặtlầnlượt3chấtđiểmm 1=3.m2=3.m3.XácđịnhvịtríkhốitâmGcủahệ3chấtđiểmđó.Vídụ5:MộtđĩatrònđồngchấttiếtdiệnđềucóbánkínhR=6cm,khốilượngm=80g.Gắntrênvành đĩahaivậtnhỏxemnhưhaichấtđiểmtạiA,Bcókhốilượngm A=mB=20g.BiếtOAvuônggócOB.Xác địnhkhốitâmcủahệ(đĩavà2chấtđiểm).Vídụ6:TìmkhốitâmcủamộthìnhtrònđồngtâmObánkínhR,bịkhoétmộtphầnhìnhtròntâmO’,bánkínhr’=R/4.BiếtrắngOO’=R/2.Dạng2:Chuyểnđộngcủakhốitâmcủavậtrắn. r uurVậndụngđịnhlývềchuyểnđộngcủakhốitâmcủavậtrắn:m. a = FiChúý: +Địnhlývềchuyểnđộngcủakhốitâmcũngđượcápdụngchohệnhiềuvật. +Cácbàitậpvề địnhluậtbảotoànđộnglượngđềucóthể giảithíchbằngđịnhluậtvề chuyển độngcủakhốitâm.Vídụ1:Mộtchiếcthuyềnchiềudàia,khốilượngm.Hãyxácđịnhđoạnđườngdịchchuyểncủathuyền khimộtngườicókhốilượngm’bắtđầuđitừ tayláiởcuốithuyềnđếnmũithuyền.Bỏ qualựccảncủa nước.Biếtlúcđầungườivàthuyềnđứngyên. bĐS:s=m’.a/(m+m’) BVídụ2:HailăngtrụđồngchấtA,Bcókhốilượngm,m’tiếtdiệnngang làcáctamgiácvuông.LăngtrụAđặttrênmặtphẳngngang,lăngtrụBđặt AtrênđỉnhcủaA.Bỏquamasát,tínhđộdịchchuyểnscủaAkhiBtrượttừđỉnhđếnchânlăngtrụA.Chocáccạnha,bnhưhìnhvẽ. aĐS:s=m.(ab)/(m+m’). VẤNĐỀ2:CHUYỂNĐỘNGQUAYCỦAVẬTRẮN QUANHMỘTTRỤCCỐĐỊNHA.TÓMTẮTLÝTHUYẾT: 1.Mômenquántính.Mômenquántínhcủamộtchấtđiểmcókhốilượngmcáchtrụcquay mộtđoạnrlà:I=m.r2. 2Mômenquántínhcủavậtrắnquayquanhtrục là:I= mi .ri .Mômenquántínhcủavậtrắnđồngchấtcódạnghìnhhọcxácđịnh(trụcquaylàtrụcđốixứng) +vànhtrònhoặchìnhtrụrỗngbánkínhR:I=m.R2. +đĩatrònhoặchìnhtrụđặcbánkínhR:I=m.R2/2. +hìnhcầurỗngbánkínhR:I=2m.R2/3. +hìnhcầuđặcbánkínhR:I=2m.R2/5. +thanhdàilquayquanhtrụcđốixứng:I=m.l2/12.ĐịnhlýStainơ–Huyghen:ID=IG+m.d2. +IDlàmômenquántínhcủavậtrắnđốivớitrụcD// . +IGlàmômenquántínhcủavậtrắnđốivớitrục . +dlàkhoảngcáchgiữatrục vàtrụcD. 2.Vậtrắnquayquanhmộttrụccốđịnh.Haidạngphươngtrìnhđộnglựchọccủavậtrắnquayquanhmộttrụccốđịnh. M=I. dL M= dtvớiLlàmômenđộnglượngcủavậtrắnđốivớitrụcquay.Địnhluậtbảotoànmômenđộnglượng:khiM=0thìL=I. =hằngsố.Độngnăngcủavậtrắnquayquanhmộttrụccốđịnh: 1 1 1 Wđ= �m i .vi2 = �mi .ri2 .ω2 = I.ω2 2 2 2Độngnăngcủavậtrắnchuyểnđộngsongphẳng +Vậtrắnchuyểnđộngsongphẳngthìcácđiểmcủanóchuyểnđộngtrongnhữngmặtphẳngsong songvớinhau. 1 1 +Độngnăngcủavậtrắn:Wđ= m.v G2 + I.ω2 2 2Dạng1:Mômenquántínhcủahệthốngchấtđiểmcủavậtrắn.Ápdụngcôngthứctínhmômenquántính.Chúý:gọimlàkhốilượngcủavậtrắn,khoảngcách xácđịnhbởiI=m. 2đượcgọilàbánkínhquántínhcủavậtrắn.Vídụ1:ThanhABdài20cmkhốilượngkhôngđángkể,cógắnởmỗiđầumộtquảcầunhỏkhốilượnglầnlượtlàm=250gvàm’=500g.Tínhmômenquántínhcủa ...