Bài tập vật lý đại cương

Từ độ cao h = 25m một vật được ném theo phương nằm ngang với vận tốc ban đầu vo = 15m/s. Hãy xác định : a) Quĩ đạo của vật b) Thời gian chuyển động của vật từ khi ném cho tới khi chạm đất. c) Gia tốc toàn
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài tập vật lý đại cương BÀI TẬP VẬT LÝ ĐẠI CƯƠNGBài 1: Cho phương trình chuyển động của chất điểm là : x = Acosω t y = Bsinω t z=0Trong A, B, ω là các hằng số.Hãy tìm phương trình quĩ đạo, vận tốc và gia tốc của chất điểm. HD : quĩ đạo là một ellip có các bán trục là A và B nằm trong mặt phẳng xOy : z=0 = - Aω sinω t + Bω cosω t = - Aω 2cosω t - Bω 2sinω t = -ω 2 : gia tốc hướng vào tâm ellip và tỉ lệ với bán kính .Bài 2. Từ độ cao h = 25m một vật được ném theo phương nằm ngang với vận tốc ban đầu vo =15m/s. Hãy xác định : a) Quĩ đạo của vật b) Thời gian chuyển động của vật từ khi ném cho tới khi chạm đất. c) Gia tốc toàn phần, gia tốc tiếp tuyến, gia tốc pháp tuyến của vật khi chạm đất. d) Bán kính cong của quĩ đạo khi vật chạm đất. HD : quĩ đạo parapol a) y = b) t = = 2,26s c) a=g=9,8m/s2 ; at= =8,112m/s2 ; an= = 5,6m/s2 d) R = =122,7m )Bài 3. Một quả bóng được ném với vận tốc ban đầu vo theo một góc nghiêng φ so với bề mặt củamột mặt phẳng nghiêng. Mặt phẳng nghiêng làm với mặt phẳng ngang một góc θ . a) Hãy xác định khoảng cách dọc theo mặt phẳng nghiêng từ điểm ném cho tới khi quả bóng chạmmặt phẳng nghiêng theo vo, g, φ , θ. b) Với góc φ nào khi ném thì khoảng cách trên đạt giá trị cực đại. )[tan(θ +φ ) - tanθ ] ( ĐS : a) ( b) )Bài 4. Một cầu thủ bóng rổ bị phạm lỗi khi cố gắng ném bóng vào rổ của đội bạn và được hưởnghai quả ném phạt. Theo phương nằm ngang từ tâm của rổ đến điểm ném phạt là 4,21m và độ cao củarổ là 3,05m tính từ mặt sân. Trong lần ném phạt thứ nhất cầu thủ ném quả bóng theo một góc 35o sovới phương nằm ngang với vận tốc ban đầu vo=4,88m/s2. Khi bắt đầu rời khỏi tay cầu thủ thì quảbóng ở độ cao 1,83m so với mặt sân. Lần ném này quả bóng không lọt vào rổ. Giả sử bỏ qua sức cảncủa không khí. a) Hỏi độ cao cực đại mà quả bóng đạt được. b) Độ xa quả bóng đạt được theo phương nằm ngang khi rơi chạm đất. c) Trong lần ném phạt thứ hai độ cao ban đầu và góc nghiêng của quả bóng khi ném cũng vẫn giữnguyên như trong lần ném đầu tiên tức là 1,83m và 35o. Lần này quả bóng đi vào tâm rổ. Hỏi vận tốcban đầu của quả bóng lần này là bao nhiêu? d) Độ cao cực đại của quả bóng đạt được trong lần ném thứ hai. (ĐS : a) 2,32m; b) 3,84m; c) 8,65m/s; d) 3,09m. )Bài 5. Một chất điểm chuyển động trên quĩ đạo tròn bán kính bằng 50m. quãng đường đi được trênquĩ đạo được cho bởi công thức : s = -0,5t2+10t+10 (m) Tìm gia tốc pháp tuyến, gia tốc tiếp tuyến và gia tốc toàn phần của chấtđiểm lúc t = 5(s). (ĐS : at = -1m/s2; an = 0,5m/s2; a = 1,12m/s2)Bài 6. Một vật A được đặt trên một mặt bàn nằm ngang. Dùng một sợidây, một đầu buộc vào A cho vòng qua ròng rọc và đầu kia của sợi dâybuộc vào vật B sao cho vật B rơi không ma sát thẳng đứng từ trên xuống.Cho biết mA= 2kg, hệ số ma sát giữa A và mặt bàn là k=0,25; gia tốcchuyển động của hệ là a= 4,9m/s2. Hãy xác định : a) Khối lượng mB. b) Lực căng của dây. ( ĐS : a/ mB= 3kg; b/ T=14,7N)Bài 7. Một vật trượt từ đỉnh một mặt phẳng nghiêng hợp với mặt phẳngnằm ngang một góc α . Hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng là k,vận tốc ban đầu của vật bằng 0. Vật trượt hết mặt phẳng nghiêng sauthời gian t. Tính chiều dài l của mặt phẳng nghiêng. (ĐS : l =1/2.g(sinα -kcosα )t2 )Bài 8. Cho hai vật A và B được mắc như hình dưới. Vật A được đặt nằm trênmặt phẳng nghiêng có hệ số ma sát k=0,2. Bỏ qua khối lượng của ròng rọc vàdây. Cho biết mA=1kg, lực căng của sợi dây T=9,91N; g = 9,8m/s2; α = 30o.Hãy tính gia tốc của hệ. ( ĐS : a=3,24m/s2)Bài 9. Cho hai vật m1 và m2 như được mắc ở hình bên vớim1=m2=1kg. Bỏ qua ma sát, khối lượng của các ròng rọc và dây.Xác định gia tốc của các vật m1, m2 và lực căng của sợi dây. Cho g = 9,8m/s2. = g = 3,92m/s2; a2 = g =1,96m/s2 ( ĐS : a1= T= m2g ≅ 5,9N )Bài 10. Trên một toa tàu khối lượng M có hai vật m1 và m2 được mắc như ở hình dưới. Cho biết hệsố ma sát giữa vật m1 và mui tàu là k. Bỏ qua khối lượng của dây và ròng rọc cũng như ma sát giữachúng. Tác dụng một lực đẩy theo phương nằm ngang làm cho toa tàu chuyển động trên đường ray.Bỏ qua lực ma sát lăn giữa toa tàu và đường ray. Hỏi lực đẩy phải có độ lớn bằng bao nhiêu để chokhi toa tàu chạy mà hai vật m1 và m2 vẫn đứng yên so với toa tàu? Bài giải :Để giúp các bạn có thể hiểu rõ việc áp dụng các định luật động lực học Niu-tơn trong các hệ quichiếu khác nhau cũng như vai trò của lực quán tính chúng ta sẽ giải bài toán này trong hai hệ qui chiếukhác nhau : - Hệ qui chiếu đứng yên (chẳng hạn như sân ga) - Hệ qui chiếu chu ...