BÀI TẬP VỀ PT BẬC HAI

Tham khảo tài liệu bài tập về pt bậc hai, tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
BÀI TẬP VỀ PT BẬC HAI BÀI TẬP VỀ PT BẬC HAIBài 1 : Cho phương trình : x2 – 6x + 1 = 0, gọi x1 và x2 là hai nghiệm củaphương trình. Không giải phương trình, hãy tính:1) x12 + x222) x1 x1  x2 x2 x1  x 2  x1x x  x1  x 2  2 23) .     2 2 2 2 x1 x1  1  x 2 x 2  1Bài 2 : Cho phương trình: 2x2 – 5x + 1 = 0.Tính x1 x2  x2 x1 (với x1, x2 là hai nghiệm của phương trình).Bài 3 : Cho phương trình bậc hai: x2 – 2(m + 1)x + m2 + 3m + 2 = 01) Tìm các giá trị của m để phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt.2) Tìm giá trị của m thoả mãn x12 + x22 = 12 (trong đó x1, x2 là hai nghiệmcủa phương trình).Bài 4 : Cho phương trình: x2 – 2mx + 2m – 5 = 0.1) Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m.2) Tìm điều kiện của m để phương trình có hai nghiệm trái dấu.3) Gọi hai nghiệm của phương trình là x1 và x2, tìm các giá trị của m để:x12(1 – x22) + x22(1 – x12) = -8.Bài 5 : Cho phương trình: x2 – 2(m + 1)x + 2m – 15 = 0.1) Giải phương trình với m = 0.2) Gọi hai nghiệm của phương trình là x1 và x2. Tìm các giá trị của m thoảmãn 5x1 + x2 = 4.Baứi 6 : Cho phương trình: x2 + 4x + 1 = 0 (1)1) Giải phương trình (1).2) Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình (1). Tính B = x13 + x23.Bài 7 : Cho phương trình : x2 - (m + 4)x + 3m + 3 = 0 (m là tham số).a) Xác định m để phương trình có một nghiệm là bằng 2. Tìm nghiệm cònlại.b) Xác định m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn x13 + x23  0.Bài 8 : Cho phương trình: (m – 1)x2 + 2mx + m – 2 = 0 (*)1) Giải phương trình khi m = 1.2) Tìm m để phương trình (*) có 2 nghiệm phân biệt. Cho phương trình (2m-1)x2-2mx+1=0Bài 9.Xác định m để phương trình trên có nghiệm thuộc khoảng (-1,0)Bài 10: Phương trình: ( 2m-1)x2-2mx+1=0  Xét 2m-1=0=> m=1/2 pt trở thành –x+1=0=> x=1  Xét 2m-10=> m 1/2 khi đó ta có 2 2 , = m -2m+1= (m-1) 0 mọi m=> pt có nghiệm với mọi m ta thấy nghiệm x=1 không thuộc (-1,0) m  m 1 1 với m 1/2 pt còn có nghiệm x= = 2m  1 2m  1 1 pt có nghiệm trong khoảng (-1,0)=> -1<  2m  1 =>m