BÀI TẬP VỀ SÓNG DỪNG

Bài 1: Trên một sợi dây đàn hồi AB dài 25cm đang có sóng dừng, người ta thấy có 6 điểm nút kểcả hai đầu A và B. Hỏi có bao nhiêu điểm trên dây dao động cùng biên độ, cùng pha với điểm Mcách A 1cm?A. 10 điểm B. 9 C. 6 điểm D. 5 điểm.Như vậy ngoài điểm M còn 5 điểm dao động cùng biên độ, cùng pha với điểm M.Chọn đáp án DĐể tìm biểu thức sóng tổng hợp tại M ta làm như sau. Biểu thức của sóng tại A làuA = acoswt...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
BÀI TẬP VỀ SÓNG DỪNG BÀI TẬP VỀ SÓNG DỪNGBài 1: Trên một sợi dây đàn hồi AB dài 25cm đang có sóng d ừng, người ta th ấy có 6 đi ểm nút k ểcả hai đầu A và B. Hỏi có bao nhiêu đi ểm trên dây dao đ ộng cùng biên đ ộ, cùng pha v ới đi ểm Mcách A 1cm? A. 10 điểm C. 6 điểm D. 5 điểm B. 9 AM B •• • Giải λ λl = k ----> 25 = 5 -----> λ = 10 cm 2 2Biểu thức của sóng tại A làuA = acosωtXét điểm M trên AB: AM = d ( 1≤ d ≤25)Biểu thức sóng tổng hợi tại M 2πd π cos(ωt + ).uM = 2asin λ 2 2πd 2π .1 πKhi d = 1cm: biên độ aM = 2asin = 2asin = 2asin λ 10 5Các điểm dao độngs cùng biên độ và cùng pha với M 2πd π sin = sin λ 5 2πd π + 2kπ ----> d1 = 1 + 10k1 1≤ d1 = 1 + 10k1 ≤ 25----> 0 ≤ k1 ≤2: có 3 điểm -----> = λ 5 2πd 4π + 2kπ------> d2 = 4 + 10k2 1≤ d1 = 4 + 10k2 ≤ 25----> 0 ≤ k2 ≤2: có 3 điểm = λ 5Như vậy ngoài điểm M còn 5 điểm dao động cùng biên độ, cùng pha với điểm M. Chọn đáp án DĐể tìm biểu thức sóng tổng hợp tại M ta làm như sau. Biểu thức của sóng tại A là uA = acosωtBiểu thức sóng truyền từ A tới B 2πl λ uB = acos(ωt - ) = acos(ωt - kπ).vì l = k λ 2 Sóng phản xạ tại B uBpx = - acos(ωt - kπ). 2πdSóng từ A, B truyền tới M uAM = acos(ωt - ) λ 2π (l − d ) 2πd 2πduBM = - acos[ωt – kπ - ] = - acos(ωt – 2kπ + ) = - acos(ωt + ) λ λ λ 2πd 2πd 2πd 2πd πuM = uAM + uBM = acos(ωt - ) - acos(ωt + ) = -2asinωt sin cos(ωt + ) = 2asin λ λ λ λ 2 2πd π cos(ωt + ).uM = 2asin λ 2Có thể giả nhanh theo cách sau:Theo bài ra ta thấy sóng dừng có 5 bó sóng. Các điểm trên sợi dây thuộc cùng một bó sóng dao độngcùng pha với nhau, Các điểm trên sợi dây thuộc hai bó sóng li ền kê dao đ ộng ng ược pha v ới nhau,Ở mỗi bó sóng có hai điểm (không phải là bụng sóng) đ ối xứng nhau qua b ụng sóng có cùng biênđộĐiểm M cách A 1cm < λ/4 = 2,5cm: không phải là bụng sóng, thuộc bó sóng thứ nhất; nên ở bósóng này có 1 điểm ; các bó sóng thư 3, th ứ 5 có 2x2 = 4 đi ểm ; t ổng c ộng co 5 đi ểm . Như vậyngoài điểm M còn 5 điểm dao động cùng biên độ, cùng pha với điểm M. Chọn đáp án DBài 2. :Một sợi dây đàn hồi căng ngang, đang có sóng dừng ổn định. Trên dây A là một điểm nút, Blà một điểm bụng gần A nhất, AB = 14 cm, gọi C là một điểm trong khoảng AB có biên độ bằngmột nửa biên độ của B. Khoảng cách AC làA.14/3 B.7 C.3.5 D.1.75 BC A O ••Giả sử biểu thức sóng tại nguồn O (cách A: OA = l.) u = acosωt 2πdXét điểm C cách A: CA = d. Biên độ của sóng dừng tai C aC = 2asin λ 2πdĐể aC = a (bằng nửa biện độ của B là bụng sóng): sin = 0,5 λ 1 + k)λ. Với λ = 4AB = 56cm. Điểm C gần A nhất ứng với k = 0-----> d = ( 12d = AC = λ /12 = 56/12 = 14/3 cm. Chọn đáp án ABài 3: Một sợi dây đàn hồi căng ngang, đang có sóng dừng ổn định. Trên dây, A là một điểm nút, Blà điểm bụng gần A nhất với AB = 18 cm, M là một điểm trên dây cách B một khoảng 12 cm. Biếtrằng trong một chu kỳ sóng, khoảng thời gian mà độ lớn vận tốc dao động của phần tử B nhỏ hơnvận tốc ...