Bài tập về toán cao cấp Tập 1 part 5

Bài tập toán cao cấp Tập 1 Nguyễn Thủy ThanhNXB Đại học quốc gia Hà Nội 2006, 276 Tr. Từ khoá: Số phức, Đa thức và hàm hữu tỷ, Ma Trận, Định thức, Hệ phương trình tuyến tính, Không gian Euclide, Dạng toàn phương. Tài liệu trong Thư viện điện tử ĐH Khoa học Tự nhiên có thể sử dụng cho mục đích học tập và nghiên cứu cá nhân.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài tập về toán cao cấp Tập 1 part 5 ’3.3. Hang cua ma trˆn a 111 . . Giai. Ta t` hang cua ma trˆn d˜ cho theo phu.o.ng ph´p I. Hiˆn ’ ’ ’ ım . aa a e . .c connhiˆn ma trˆn A c´ dinh th´ e a o. u . −1 0 ∆2 = = −1 = 0. 01Ta t´ c´c d.nh th´.c con ∆3 bao ∆2. Ta c´ ınh a i u o −1 0 0 11 (1) ∆3 = 0 1 1 = (−1) = 0; 11 1 11 −1 0 0 (2) ∆3 = 0 1 1 = −1 = 0. 4 23Nhu. vˆy c´ mˆt dinh th´.c bao ∆3 = 0. Ta t´ dinh th´.c bao cua (2) ’ aoo. u ınh . u . . (2)∆3 . Ta c´o −1 0 0 1 0 1 1 2 (1) δ4 = =0 1 1 1 1 4 2 3 1(tai sao ?). T`. d´ suy ra r(A) = 3. uo . ´V´ du 2. T` hang r(A) nˆu ı. ım . e   1 −3 2 5   −2 4 3 1   A =  0 −2 7 11      7 −15 −7 2  −1 1 56 Giai. Ta giai theo phu.o.ng ph´p I. Hiˆn nhiˆn ma trˆn A c´ dinh ’ ’ ’ a e e a o. . .c conth´ u 1 −3 ∆2 = = −2 = 0. −2 4 Chu.o.ng 3. Ma trˆn. D. nh th´.c a -i112 u . Tˆt ca c´c dinh th´.c con bao ∆2 : ´ a ’a . u 1 −3 2 1 −3 5 1 −3 2 −2 4 3 ; −2 4 1 ; 3; −2 4 0 −2 7 0 −2 11 7 −15 −7 1 −3 5 1 −3 2 1 −3 5 −2 4 1 ; −2 4 3 ; −2 4 3 7 −15 2 −1 1 5 −1 1 6 e` d` u b˘ng 0. Do d´ r(A) = 2. ˆa o V´ du 3. B˘ng c´c ph´p biˆn dˆi so. cˆp, t´ hang cua ´’ ` ´ ınh . ’ ı. a a e eo a c´c ma trˆn a a .   −1 0 0 1     0 1 1 2 1235     1) A = 3 −1 4 −2; 2) B =  1 1 1 1 .     5 3 10 8 4 2 3 1 3 12 0 Giai. 1) Ta thu.c hiˆn ph´p biˆn dˆi so. cˆp theo h`ng v` thu du.o.c ´’ ´ ’ e e eo a a a . . .   123 5   A = 3 −1 4 −2 h2 − 3h1 → h2 ∼ 5 3 10 8 h3 − 5h1 → h3     ...