Bài tập xác suất

Năm đoạn thẳng có độ dài 1cm, 3cm, 5cm, 7cm, 9cm. Lấy ngẫu nhiễn 3 đoạn thẳng trong 5 đoạn thẳng trện Tìm XS để 3 đoạn thẳng lấy ra lập thành 1 tam giác Giải1/Xác suấtSố cách chọn 3 số là
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài tập xác suất Xác suất Năm đoạn thẳng có độ dài 1cm, 3cm, 5cm, 7cm, 9cm. Lấy ngẫu nhiễn 3 đoạn thẳng trong 5 đoạn thẳng trện Tìm XS để 31/đoạn thẳng lấy ra lập thành 1 tam giác GiảiSố cách chọn 3 số làSố cách thỏa mãn là 2 cách => xác suất là2/ Có một bài kiểm tra trắc nghiệm 8 câu với lựa chọn A,B,C,D (mỗi câu chọn một đáp án).Một bạn học sinh trả lời đại cácđáp án.Tính xác suất của bạn đó có thể chọn ra được chỉ 4 câu đúng GiảiĐầu tiên bạn tính không gian mẫu:Sau đó là tính số cách đánh bừa để chỉ đúng 4 câu:--> Xác suất là3/ Rút ngẫu nhiên 5 lá bài từ bộ bài 52 lá. Tính xác suất sao cho rút dc 1 bộ sảnh Giảiđây là bài 2.35 sách bài tập Đại số và giải tích nâng cao 11 màĐS là P=10240/52C5Có tất cả là 10 bộ sảnh (ko tin cứ điếm ) trong mỗi loại lá (ách cơ rô chuồn)mỗi bộ lại có 4*4*4*4*4 cách chọn lá loại nào cho từng lá trong bộ sảnh (ách cơ rô chuồn)vậy số trường hợp thỏa mãn đề bài là 10*4*4*4*4*4=10240 cáchkhông gian mẫu là 52C5vậy xác suất là (10240)/(52C5)4/ Hai người thợ cùng may 1 loại áo với xs may được áo chất lượng cao ( CLC) tương ứng là 0.8 và 0.9Biết có 1 người khi may 6 áo thì có 5 sản phẩm là CLC . Tìm xs để người đó may 6 áo nữa thì có 5 áo CLC. GiảiThế này nhé.Gọi là biến cố người được chọn là người thứ i (i=1,2).B là biến cố Người đó may 6 áo thì được 5 cái CLC. Khi đó ta có:Từ đó dùng Bayes ta tính được và đặtGọi A là biến cố Người đó may 6 áo nũa thì có 5 áo CLC, khi đó , thế là xong5/ có 2 loại cung thủ loại a(8 người) và loại b(2 người) xác suất bắn trúng lần lượt là o.8 và 0.9 .hỏi xác suất bắn trúng là baonhiêu nếu ta chọn ra 1 người từ 10 người trên để bắn trúng đích (chỉ bắn 1 phát) Giải Cách 1A1:sự kiện chọn được người loại a >>p(A1)=8/10=0.8A2:sự kiện người loại a bắn trúng >>p(A2)=0.8B1:sự kiện chọn được người loại b >>p(B1)=2/10=0.2B2:sự kiện người loại b bắn trúng >> p(B2)=0.9Vậy sự kiện bắn trúng đích là A=A1*A2+B1*B2Do A1, A2 độc lập , B1,B2 độc lập và A1*A2 , B1*B2 xung khắc ( do A1 và B1 xung khắc)vậy xs của sự kiện bắn trúng (A)=0.8*0.8+0.2*0.9=0.82 Cách 2+) Gọi là sự kiện người được chọn thuộc loại i.+) B là sự kiện người được chọn bắn trúng đích. =0.8*0.8+0.2*0.9=0.826/ Một hộp đựng 12 bóng đèn trong đó có 8 bóng tốt . Lấy ngẫu nhiên 3 bóng . Tính xác suất để lấy được :a/ Một bóng hỏngb/ Ít nhất một bóng hỏng Đề thi CĐSP Giải a) Số cách lấy bóng hỏng: tổ hợp 4 chập 1 =a Số cách lấy bóng tốt: tô hợp 8 chập 2=b Số cách lấy bất kì: tô hợp 12 chập 3=c P(A)= a.b/c b) Số cách lấy toàn bóng tốt: tổ hợp 8 chập 3=d P(B)=1-P(B)=1-d/c 7/ Phòng thi có 40 thí sinh được xếp vào 20 bàn , mỗi bàn xếp đủ 2 học sinh . Hãy tính xác suất để 2 thí sinh A và B cùng ngồi trên cùng một bàn Đề thi Đại Học Thái Nguyên Giải chọn 1 bàn trong 20 bàn: 20C1 cách xếp A, B vào cái bàn vừa chọn: 2! cách xếp 38 ngừoi còn lại vào 19 bàn còn lại: 38! cách N(A)=20C1.2!.38! số phần tử của ko gian mẫu: 40! P(A)=N(A)/40! 8/ bắn máy bay, xác suất trúng ngay phát thứ nhất là 0.5, xác suất trúng ở phát thứ hai là 0.6, xác suất trúng ở phát thứ 3 là 0.8. Xác suất máy bay rơi khi bị trúng 1 phát là 0.3, khi bị trúng 2 phát là 0.6, khi bị trúng 3 phát thì chắc chắn rơi (xs = 1). Hỏi, nếu bắn 3 phát thì xác suất máy bay rơi là bao nhiêu? Giải (0.5*0.4*0.2 + 0.5*0.6*0.2 + 0.5*0.4*0.8)*0.3 + (0.5*0.6*0.2 + 0.5*0.4*0.8 + 0.5*0.6*0.8)*0.6+0.5*0.6*0.8)*1 = 0.594 (đáp số này in trong sách) 9/ Gieo đồng thời hai con xúc sắc. Tính xác suất để tổng số nốt xuất hiện trên hai con là 7 Giải: 6/36 10/ Một khách sạn có 6 phòng đơn. Có 10 khách đến thuê phòng, trong đó có 6 nam và 4 nữ. Người quản lí chọn ngẫu nhiên 6 người. Tính xác suất để : a) Cả 6 người đều là nam. b) Có 4 nam và 2 nữ. c) Có ít nhất hai nữ. Giải: a.1/10C6 b.6C4*4C2/10C6 c.4C2*6C4+4C3*6C3+4C4*6C2/10C611/ Một chiếc hộp đựng 6 quả cầu trắng, 4 quả cầu đỏ và 2 quả cầu đen. Chọn ngẫu nhiên 6 quả cầu. Tìm xác suất để chọn được 3quả trắng, 2 quả đỏ và 1 quả đen.giải : 6C3*4C2*2C1/12C612/ Có 30 tấm thẻ đánh số từ 1 tới 30. Chọn ngẫu nhiên ra 10 tấm thẻ. Tính xác suất đểtất cả 10 tấm thẻ đều mang số chẵngiải : 15C10/3013/ Cóhai ...