Bài toán khảo sát mạch RLC khi có tụ C thay đổi

Tài liệu tham khảo về phương pháp giải bài toán RLC khi có tụ C thay đổi, mời các bạn cùng tham khảo.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài toán khảo sát mạch RLC khi có tụ C thay đổiGV:Phạm Hùng Cườngphc765@gmail.com Bài toán khảo sát mạch RLC khi có tụ C thay đổiBài toán I: Khảo sát I theo tụ C Đề bài: Xét mạch điện như hinh vẽ R L,r C thay doi A Bcho biết : U AB = U 0 cos(ωt )(V ) R, L, ω tụ C thay đổi.Xét sự phụ thuộc của I theo CPhương pháp giải : U Có I = ( R + r ) + (Z L − Z C ) 2 2 Nhận xét: + Khi cho C → 0 thì Z C → ∞ và I → ∞ 1 + Khi Z L = Z C → C = C 0 = mạch điện xảy ra hiện ωZ L  ϕ u = ϕ i : u , i : cùngpha  tượng cộng hưởng : ϕ = ϕ u − ϕ i = 0 : cos ϕ max = 1 : Z = R  Z U R = U : U L = U C = I max .Z L = U . L:  R U + Khi C → ∞ thì Z C → 0 : I = I gh = (R + r) 2 + Z L 2 Dạng đường cong của I theo C: Bài toán II: Khảo sát U C theo C Đề bài : Xét mạch điện như hinh vẽ R L,r C thay doi A B V + VM1 cho biết : U AB = U 0 cos(ωt )(V ) R, L, ω tụ C thay đổi.Xét sự phụ thuộc của U C theo C Phương pháp giải : U .Z C Ta có U C = I .Z C = ; (1) ( R + r ) 2 + (Z L − Z C ) 2 Cách 1:Giải bằng Giản đồ véc tơ Kí hiệu góc α , β như hình vẽ ,theo định lý hàm số Sin ta có: U U = C (2) sin α sin β Phương pháp giải bài toán điện xoay chiều 1GV:Phạm Hùng Cườngphc765@gmail.com UR +Ur R+r Với sin α = U RL = = const (3) (R + r)2 + Z L 2 U (R + r)2 + Z L 2 Từ (2) và (3) ta suy ra: U C = sin β R+r Vì sin β ≤ 1 → U C max ⇔ sin β = 1 ⇒ β = 90 0 .Từ đó kết luận U ⊥ U RL U (R + r)2 + Z L 2 U C max = R +r • Tìm Z C ứng với U C max : U RL UL Vì β = 90 0 ta có U C max = Với cos α = cos α U RL 2 U RL I (( R + r ) 2 + Z L ) 2 2 Từ đó ta có U C max = = I .Z C = UL I .Z L (R + r) 2 + Z L 2 ⇒ ZC = ZLCách 2:Phương pháp giải tích U UC = Từ (1) có (R + r) 2 Z 2 + ( L − 1) 2 ZC ZC ZC = X Đặ t ( R + r ) 2 Z 2 + ( L − 1) 2 = Y ZC ZC (R + r)2 Z ⇒Y = 2 + ( L − 1) 2 X X Khảo sát hàm Y(X) ,Tìm giá trị nhỏ nhất của Y, từ đó kết luận U C max Tính đạo hàm: dY 2( R + r ) 2 Z Z 2  (R + r) 2 Z  =− 3 + 2( L − 1)(− L2 ) = − 2  ...