Bài toán vận dụng nâng cao - Chủ đề 5: Khối đa diện

Tài liệu với 48 bài tập vận dụng nâng cao về khối đa diện giúp các em học sinh củng cố, rèn luyện kiến thức, phục vụ công tác học tập. Mời các bạn cùng tham khảo tài liệu để nắm chi tiết các bài tập.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài toán vận dụng nâng cao - Chủ đề 5: Khối đa diện PHẦNCUỐI:BÀITOÁNVẬNDỤNG(8.9.10) Chủđề5.KHỐIĐADIỆNCâu1: (SGDVĨNHPHÚC) Chohìnhhộpchữ nhật ABCD. A B C D có AB = a, AD = a 3. Tính khoảngcáchgiữahaiđườngthẳng BB và AC . a 3. B. a 3 . C. a 3 . D. a 2 . A. 4 2 2 Hướngdẫngiải ChọnC. D C ( AB ) +( B C ) 2 2 Tacó: A C = = 2a. Kẻ B H ⊥ A C . A B A B .B C a.a 3 a 3 BH = = = . BC 2a 2 Vì BB // ( ACC A ) nên d ( BB , AC ) = d ( BB , ( ACC A ) ) D C H a 3 d ( BB , ( ACC A ) ) = B H = A B . 2 a 3 Nên d ( BB , AC ) = . 2Câu2: (SGDVĨNHPHÚC)Chohìnhchóp S .ABC có SA ⊥ ( ABC ) ,tamgiác ABC vuôngcântại B , AC = 2a và SA = a. Gọi M làtrungđiểmcạnh SB .Tínhthểtíchkhốichóp S . AMC. a3 a3 a3 a3 A. . B. . C. . D. . 6 3 9 12 Hướngdẫngiải ChọnA. AC S Xéttamgiácvuôngcân ABC có: AB = BC = =a 2 2 1 a S ABC = AB.BC = a 2 2 M 1 1 a3 A C VS . ABC = SA.S ABC = .a.a 2 = 2a 3 3 3 ÁpdụngđịnhlíSimSontacó: B VSAMC SA SM SC 1 = . . = VS . ABC SA SB SC 2 1 a3 � VS . AMC = VS . ABC = 2 6Câu3: (SGDVĨNHPHÚC)Chohìnhlăngtrụđứng ABC. A1B1C1 có AB = a , AC = 2a , AA1 = 2a 5 ﾷ và BAC = 120 . Gọi K , I lầnlượtlàtrungđiểmcủacáccạnh CC1 , BB1 .Tínhkhoảngcách từđiểm I đếnmặtphẳng ( A1 BK ) . a 5. B. a 15 . C. a 5 . D. a 15 . A. 3 6 3 Hướngdẫngiải ChọnC. A1 C1 Tacó IK = B1C1 = BC = AB 2 + AC 2 − 2 AB.AC .cos1200 = a 7 B1 H K Kẻ AH ⊥ B1C1 khiđó AH làđườngcaocủatứdiện A1 BIK a 21 Vì A1 H .B1C1 = A1 B1. A1C1.sin1200 � A1H = I 7 A C 1 1 1 SVIKB = IK .KB = a 2 35 � VA1 .IBK = a 3 15( ...