Báo cáo nghiên cứu khoa học: TÍNH TOÁN ĐỘ TIN CẬY CỦA KẾT CẤU KHUNG PHẲNG THEO LÝ THUYẾT TẬP MỜ

Ngày nay, sự phát triển mạnh mẽ của khoa học kỹ thuật đã mang lại những thành tựu to lớn trong nhiều lĩnh vực chuyên môn khác nhau, trong đó bộ môn khoa học về đánh giá độ tin cậy của các sản phẩm nói chung và của kết cấu công trình xây dựng nói riêng cũng có những bước tiến đáng kể. Trên cơ sở mở rộng mô hình tính toán độ tin cậy của kết cấu từ các phương pháp kinh điển, chúng ta có thể nâng cao hiệu quả tính toán của lĩnh vực này hoàn...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Báo cáo nghiên cứu khoa học: "TÍNH TOÁN ĐỘ TIN CẬY CỦA KẾT CẤU KHUNG PHẲNG THEO LÝ THUYẾT TẬP MỜ" TÍNH TOÁN ĐỘ TIN CẬY CỦA KẾT CẤU KHUNG PHẲNG THEO LÝ THUYẾT TẬP MỜ ASSESSING THE RELIABILITY OF THE PLANE FRAME USING THE FUZZY SET THEORY NGUYỄN ĐÌNH XÂN Đại học Đà Nẵng TÓM T ẮT Ngày nay, sự phát triển mạnh mẽ của khoa học kỹ thuật đã mang lại những thành tựu to lớn trong nhiều lĩnh vực chuyên môn khác nhau, trong đó bộ môn khoa học về đánh giá độ tin cậy của các sản phẩm nói chung v à của kết cấu công trình xây dựng nói riêng cũng có những bước tiến đáng kể. Trên cơ sở mở rộng mô hình tính toán độ tin cậy của kết cấu từ các phương pháp kinh điển, chúng ta có thể nâng cao hiệu quả tính toán của lĩnh vực này hoàn chỉnh và thuyết phục hơn theo mô hình toán học hiện đại: Lý thuyết tập mờ. Trong bài viết này, tác giả trình bày các khái niệm, những kiến thức cơ sở về mô hình toán học trên trong chuyên ngành xây dựng; áp dụng thực tế v ào bài toán đánh giá độ tin cậy cho một kết cấu khung phẳng. ABSTRACT This study proposes an engineering approach to estimate the distribution of the structure f uzzy stress by f uzzy linear regression analysis, which is applied to a typical plane frame. The approach can also be used in the fuzzy reliability analysis of the structure. The proposed approach can assess not only the randomness of the structure parameters but also the f uzziness of the structure parameters. It also solves the problem where the structure stress is difficult to be expressed in a mathematical formular. The analysis results show that the proposed approach has wide-ranging potential values. 1. më §ÇU HÇu hÕt c¸c bµi to¸n liªn quan ®Õn ho¹t ®éng nhËn thøc, trÝ tuÖ con ngêi ®Òu hµmchøa nh÷ng ®¹i lîng, nh÷ng th«ng tin mµ b¶n chÊt lµ kh«ng ch¾c ch¾n, kh«ng chÝnh x¸c,kh«ng ®Çy ®ñ. Ch¼ng h¹n, trong lÜnh vùc dù b¸o vÒ thêi tiÕt, viÖc x©y dùng c¸c m« h×nh to¸nhäc dùa vµo sù thu thËp th«ng tin, d÷ liÖu lµ hoµn toµn kh«ng kh¶ thi vµ con ngêi hÇu nhkh«ng thÓ cã th«ng tin ®Çy ®ñ vµ chÝnh x¸c cho c¸c ho¹t ®éng chän quyÕt ®Þnh cña m×nh. §Ó gi¶i quyÕt vÊn ®Ò trªn, n¨m 1965, gi¸o s Lofti A. Zadeh ë trêng §¹i häcCalifornia ®· ®a ra kh¸i niÖm vÒ logic mê (Fuzzy Logic) vµ lý thuyÕt tËp mê (Fuzzy SetTheory) vµ ®Æt nÒn mãng cho viÖc x©y dùng hµng lo¹t c¸c lý thuyÕt quan träng kh¸c dùa trªnc¬ së lý thuyÕt tËp mê vµ logic mê. Kh¸c h¼n víi phÐp to¸n häc kinh ®iÓn lµ hoµn toµn dùa vµo sù chÝnh x¸c tuyÖt ®èi cñath«ng tin, lý thuyÕt tËp mê øng dông c¸c phÐp to¸n mê ®Ó xö lý nh÷ng th«ng tin kh«ng chÝnhx¸c hay kh«ng ®Çy ®ñ, lý thuyÕt tËp mê cho chóng ta mét c«ng cô to¸n häc chÝnh x¸c ®Ó m«t¶ vµ xö lý c¸c th«ng tin kh«ng chÝnh x¸c, mang tÝnh nhËp nh»ng, mê. 2. c¬ së lý thuyÕt 2.1. TËp mê vµ Hµm lÖ thuéc TËp mê, nh tªn gäi hµm ý, vÒ c¬ b¶n lµ mét tËp hîp cña c¸c kh¸i niÖm vÒ møc ®é,mét tËp hîp mµ trong ®ã mäi sù viÖc lµ mét kho¶ng íc lîng (matter of degree) vµ mang tÝnhuyÓn chuyÓn (elasticity). TËp mê ®îc më réng tõ tËp hîp kinh ®iÓn. TËp hîp kinh ®iÓn cã mét ranh giíi rârµng, ®îc biÓu thÞ b»ng hµm chØ thÞ: nÕu x  A 1 IA(x) =  (2.1) 0 nÕu x  A VÝ dô, A lµ tËp hîp nh÷ng ngêi cã chiÒu cao trªn 1,75 mÐt lµ mét tËp hîp kinh ®iÓn.Mçi ngêi (phÇn tö) chØ cã hai kh¶ n¨ng râ rµng: thuéc hoÆc kh«ng thuéc tËp hîp A. Tuynhiªn nÕu ta xÐt tËp A gåm nh÷ng ngêi cao, trêng hîp nµy sÏ kh«ng cã ranh giíi râ rµng ®Ókh¼ng ®Þnh mét ngêi cã lµ phÇn tö cña A hay kh«ng. Ranh giíi cña nã lµ mê vµ ta chØ cã thÓnãi mét ngêi sÏ thuéc tËp hîp A ë mét møc ®é nµo ®ã, sù diÔn ®¹t nµy ®îc thÓ hiÖn bëi méthµm thuéc cã gi¸ trÞ trong kho¶ng tõ 0 ®Õn 1. Ta cã thÓ ®Þnh nghÜa tËp mê nh sau: ~ TËp mê A x¸c ®Þnh trªn tËp kinh ®iÓn X lµ mét tËp mµ mçi phÇn tö cña nã lµ mét cÆpc¸c gi¸ trÞ (x, µ A (x)), trong ®ã x  X vµ µ A lµ ¸nh x¹ [1, 2, 3]: ~ ~ µA~ : X → [0,1]. (2.2) ~ ¸nh x¹ µ A ®îc gäi lµ hµm lÖ thuéc víi µ A (x) h[0,1] cña tËp mê A vµ x lµ mét phÇn ~ ~tö cña miÒn x¸c ®Þnh (tËp nÒn hay vò trô) X. Ngêi ta biÓu diÔn tËp mê A ®Þnh nghÜa trªn tËpnÒn X (hay trong vò trô U ) bëi tËp hîp tÊt c¶ c¸c cÆp phÇn tö vµ møc ®é thuéc cña nã nh sau: ~ ...