Báo cáo nghiên cứu khoa học: TỐI ƯU HOÁ VỎ THOẢI CÓ CỐT

Bài báo giới thiệu việc áp dụng phương pháp quy hoạch tuyến tính để giải bài toán tối ưu hoá vỏ thoải có gân tăng cứng. Kết quả tính cho vỏ bê tông cốt thép cho thấy trọng lượng vỏ giảm đi đáng kể khi sử dụng phương án tối ưu.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Báo cáo nghiên cứu khoa học: "TỐI ƯU HOÁ VỎ THOẢI CÓ CỐT" TỐI ƯU HOÁ VỎ THOẢI CÓ CỐTPGS. TS. TRẦN MINHHọc viện Kỹ thuật quân sựThS. TRẦN NGỌC TRÌNHĐại học Kiến trúc Hà Nội Tóm tắt: Bài báo giới thiệu việc áp dụng phương pháp quy hoạch tuyến tính để giải bàitoán tối ưu hoá vỏ thoải có gân tăng cứng. Kết quả tính cho vỏ bê tông cốt thép cho thấytrọng lượng vỏ giảm đi đáng kể khi sử dụng phương án tối ưu.1. Đặt vấn đề Trong các kết cấu có cốt tăng cứng dạng tấm, vỏ khi xét bài toán tối ưu, thuận lợi nhất làthay đổi cốt liệu. Vì như thế không làm thay đổi hình dáng kiến trúc và tính năng sử dụngcủa kết cấu. Chính vì thế mà bài toán tối ưu hóa vỏ có cốt tăng cứng được đặt ra là: tìmphương án sắp xếp cốt liệu hợp lý nhất với hình dáng đã cho của vỏ sao cho thỏa mãnphương trình cân bằng và đảm bảo điều kiện bền, đồng thời số lượng cốt là bé nhất. Vớicách đặt bài toán như vậy, phương đặt cốt coi như đã biết.2. Thiết lập bài toán tối ưu Xét vỏ thoải có bề mặt được mô tả bởi phương trình: 1 2 2   fA x  y 2 z (1) 2 Nếu khuôn vỏ là hình vuông thì A là cạnh h ình vuông đó; f - là mũi tên (hình 1). Vì vỏthoải nên bán kính cong là hằng số và bằng: 2z 2z  2  fA 2 ; K  Kx  Ky  (2) 2 x y q A f A Hình 1. V ỏ thoải chịu lực phân bốPhương trình cân bằng của vỏ, theo [2] đ ược viết dưới dạng: N x N xy N y N xy    0;   0;  x y y x  (3)  2 2 2  M xy  M y  Mx  q  0 KN x  KN y  2   x 2 y 2 xy  Trong đó q(x,y) lực phân bố thẳng đứng; Mx, My, Mxy - mô men uốn và mô men xoắn; Nx,Ny, Nxy - lực dọc và lực cắt. Đưa vào các đại l ượng mômen và l ực không thứ nguyên sau: 16N y t 16N xy t 16N x t nx  ; ny  ; n xy  ; 2 2 qA 2 qA qA 16M xy 16M x 16M x mx  ; mx  ; m xy  . 2 2 qA 2 qA qA Trong đó t=constant là cánh tay đ òn của cặp nội lực. Khi đó hệ ph ương trình (3) códạng: n x n xy n y n xy  2  0; k  KA  f ;   0;  t t x y y x (4)   2 m xy  2 m y 2mx k  1  0.   nx  ny   2   x 2 y 2 xy 16  Trường nội lực và mômen cần thỏa mãn điều kiện bền. Ở đây ta sử dụng điều kiện cânbằng giới hạn của N. I. Karpenko - X. T. Morli [1]: m xy  0,5n xy  m x  0,5n x  m chx  0;  m xy  0,5n xy  m y  0,5n y  m chy  0;  (5)  m xy  0,5n xy  m x  0,5n x  m  0;  chx m xy  0,5n xy  m y  0,5n y  m  0.   chy 16M  16M  16M chy 16M chx chy  ...