Báo cáo nghiên cứu khoa học Ước lượng sai số mô hình trong bộ lọc Kalman bằng phương pháp lực nhiễu động

Trong bài báo này, một phương pháp xác định sai số mô hình trong bộ lọc đồng hóa Kalman sẽ được trình bày. Kiểm định phương pháp này trên mô hình Lorenz 40 biến chỉ ra rằng phương pháp mới có nhiều ưu điểm so với phương pháp tăng cấp nhân đơn thuần. Mở rộng của phương pháp này cho các hệ với bậc tự do lớn như trong các mô hình dự báo thời tiết nghiệp vụ cũng sẽ được thảo luận. ...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Báo cáo nghiên cứu khoa học " Ước lượng sai số mô hình trong bộ lọc Kalman bằng phương pháp lực nhiễu động "TạpchíKhoahọcĐHQGHN,KhoahọcTựnhiênvàCôngnghệ26,Số3S(2010)310‐316 Ước lượng sai số mô hình trong bộ lọc Kalman bằng phương pháp lực nhiễu động Kiều Quốc Chánh* Khoa Khí tượng Thủy văn và Hải dương học, Trường Đại học Khoa học Tự nhiên, ĐHQGHN, 334 Nguyễn Trãi, Hà Nội, Việt Nam Nhận ngày 11 tháng 8 năm 2010 Tóm tắt. Trong bài báo này, một phương pháp xác định sai số mô hình trong bộ lọc đồng hóa Kalman sẽ được trình bày. Kiểm định phương pháp này trên mô hình Lorenz 40 biến chỉ ra rằng phương pháp mới có nhiều ưu điểm so với phương pháp tăng cấp nhân đơn thuần. Mở rộng của phương pháp này cho các hệ với bậc tự do lớn như trong các mô hình dự báo thời tiết nghiệp vụ cũng sẽ được thảo luận. Từ khóa: Đồng hóa số liệu, lọc Kalman, mô hình Lorenz, mô hình dự báo số1. Mở đầu∗ tại, bài toán đồng hóa sẽ không còn là một bài toán nội suy tối ưu đơn thuần vì khi đó điều Đồng hoá số liệu về bản chất là một quá kiện ban đầu chính xác sẽ không còn luôn đượctrình trong đó số liệu quan trắc và một trường trông đợi (thậm chí ngay cả khi phép nội suy làphỏng đoán nền được kết hợp với nhau một chính xác) do các dữ liệu quan sát có thể tiềmcách thống kê để thu được điều kiện ban đầu tốí ẩn các thành phần không cân bằng mà mô hìnhưu cho mô hình số (trong bài này thuật ngữ ‘mô không cho phép tích phân. Ví dụ các sóng trọnghình’ ngụ ý một phương trình biểu diễn dưới trường có thể được kích thích và lan truyền rấtdạng sai phân dùng để giải một bài toán phương nhanh, dẫn đến sự phá huỷ tính ổn định của môtrình đạo hàm riêng một cách xấp xỉ với điều hình. Nếu cả mô hình và quan trắc là khôngkiện biên và điều kiện ban đầu cho trước). Đặc hoàn hảo thì rõ ràng sự bất định này phải đượctrưng thống kê của bài toán đồng hóa số liệu tính đến trong mô hình một cách thích hợp.chính là cốt lõi của tất các thuật toán đồng hoá Trong nghiên cứu này, chúng tôi sẽ tập trung chủhiện tại. Nếu mô hình và các dữ liệu quan sát là yếu vào sai số nội tại của mô hình, gọi tắt là saihoàn hảo, bài toán đồng hóa số liệu khi đó sẽ số mô hình. Vấn đề sai số của dữ liệu quan trắcđơn thuần chỉ là một bài toán nội suy (hay thiên về bài toán kiểm định chất lương quan trắcngoại suy) tối ưu nhiều chiều. Nếu quan trắc là nghiệp vụ và sẽ không được xem xét ở đây.tuyệt đối nhưng mô hình ẩn chứa các sai số nội Trong thực tế, ước lượng sai số mô hình là một vấn đề rất khó của bài toán đồng hoá số liệu_______ do nguồn lớn nhất của sai số mô hình lại chính là∗ ĐT: 84-4-38584943. các quá trình vật lí không được hiểu biết đầy đủ. E-mail: kieucq@atmos.umd.edu 310 311K.Q.Chánh/TạpchíKhoahọcĐHQGHN,KhoahọcTựnhiênvàCôngnghệ26,Số3S(2010)310‐316 thiết một tập hợp số liệu quan sát y io ∈ ℜp p-Ví dụ như các lực rối, lực ma sát hay tham sốhoá không đầy đủ các quá trình vật lý vi mô của chiều được cho trước tại các thời điểm giánmô hình. Thêm vào đó, các xấp xỉ số học của mô đoạn {ti∈I }với một phân bố xác suất đặc trưnghình cũng có thể là một nguồn sai số đáng kể của bởi ma trận sai số hiệp biến R. Khi đó, lọcdo các thuật toán sai phân hữu hạn có thể chứa Kalman toàn phần cho phép đồng hoá tập sốcác nghiệm phi vật lí hoặc trở nên mất ổn định liệu quan sát y io này sẽ được cho bởi các phươngkhi vi phạm các điều kiện tích phân. trình dưới đây (xem [5]) Các kĩ thuật xử lí sai số mô hình trong các Pi f = L i −1 Pia 1LTi−1 + Q ithuật toán đồng hóa số liệu hiện đại bao gồm kĩ −thuật tăng cấp nhân [1], kĩ thuật tăng cấp cộng K = Pi −1 H T ( HPi −1 H T + R ) −1 f ...