Biến dạng góc do xoắn

Các thanh mỏng thành biên dạng đa liên có thể được tính như trường hợp biên dạng nhị liên đã xét ở trên. Dựa trên sự tương tự màng, chính xác đến hệ thức , hàm ứng suất U chỉ biến thiên theo độ dày h của biên dạng.Dùng điều khẳng định này, cũng như các điều kiện biên của U trên tất cả các chu tuyến giới hạn tiết diện đã cho, ta có thể nhận được các công thức tương tự như công thức (146). Tiết diện ta xét có bao nhiêu chu tuyến trong thì các bấy...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Biến dạng góc do xoắn Chương 5: Đ i h c Công nghi p TP. HCM. Môn h c: XO N (TORSION) S C B N V T LI U Đư ng Công Truy n Bi n d ng góc do xo n c a tr c trònBi n d ng góc do xo n c a tr c tròn (Shear strain) Trư c khi bi n d ng Sau khi bi n d ngBi n d ng góc do xo n c a tr c tròn Bi n d ng góc do xo n c a tr c tròn Bi n d ng góc theo đ nh nghĩaBi n d ng góc do xo n c a tr c tròn ng su t ti p do xo n c a tr c tròn⇒ (Shear stress) Bi n d ng xo n c a tr c tròn ng su t xo n c a tr c trònBi n d ng góc thay đ i ng su t ti p thay đ i tuy n tính sotuy n tính so v i v trí bán v i v trí bán kính ρkính ρ T đ nh lu t hooke trư t: và ⇒ ⇒ ng su t xo n c a tr c tròn ng su t xo n c a tr c trònL c xo n tác đ ng lên ph n t dA:Mômen xo n t o b i l c xo n dF: ⇒⇒ τmax: ng su t c t l n nh t trong tr c do xo n T: n i l c do xo n tác đ ng t i m t c tVì τmax/c = constant J: mômen quán tính đ c c c c a m t c t⇒ c: bán kính ngoài c a tr c J c a ti t di n tròn đ c J c a ti t di n hình vành khăn Phân b ng su t Phân b ng su t Quy trình tính ng su t do xo n VD1: Tính n i l c (momen xo n T) tr c tròn• Tính n i l c (mômen xo n T)• Tính mômen quán tính đ c c c J c a ti t di n Hình tròn Hình vành khăn• Tính ng su t VD1: Tính n i l c (momen xo n T) tr c tròn VD1: Tính n i l c (momen xo n T) tr c trònCách 1: Cách 2: π τ 8 ksi J= (2 in.)4 = 25.13 in 4 = ⇒ τ = 4ρ 2 ρ 2 in. Tc τ max = dA = 2πρ dρ J T (2 in.) dF = τ dA ⇔ 8 kip / in 2 = 25.134 dT = ρ dF = ρ (τ dA) = ρ (4 ρ )2πρ dρ = 8πρ 3 dρ ⇒ T = 101 kip.in. 2 2 1  ⇒ T = ∫ 8πρ dρ = 8π  ρ 4  = 101 kip.in. 3 0 4 0VD2: Tính ng su t c t tr c tròn do xo n VD2: Tính ng su t c t tr c tròn do xo nTính ng su t c t do xo n t i A và B trên m t c t • Tính n i l c (mômen xo n)a-a 4250 kN.m 4250 kN.m 3000 kN.m 3000 kN.m 1250 kN.m 1250 kN.m 1.89 MPa 0.377 MPa 75 mm 15 mmVD2: Tính ng su t c t tr c tròn do xo n VD2: Tính ng su t c t tr c tròn do xo n• Tính mômen quán tính đ c c c J • Tính ng su t 1.89 MPa 1.89 MPa 0.377 MPa 75 mm 15 mm 0.377 MPa 75 mm 15 mm VD3: Tính ng su t c t ng do xo n VD3: Tính ng su t c t ng do xo n• Tính ng su t c t gây ra trên thành trong và • Tính n i l cngoài t i m t c t C c a ng AB. Cho ng cóđư ng kính trong là 80 mm và đư ng kính ngoàilà 100 mm VD3: Tính ng su t c t ng do xo n ...