BIỂN ĐỔI BIỂU THỨC HỮU TỈ - GIÁ TRỊ PHÂN THỨC

1) Củng cố ,nâng cao kiến thức về biến đổi biểu thức hữu tỉ 2) HS làm thành thạo các bài toán về biến đổi biểu thức hữu tỉ,giá trị của phân thức 3) Vận dụng thành thạo kiêns thức vào các bài tập nâng cao về chuyên đề này
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
BIỂN ĐỔI BIỂU THỨC HỮU TỈ - GIÁ TRỊ PHÂN THỨC BIỂN ĐỔI BIỂU THỨC HỮU TỈ - GIÁ TRỊ PHÂN THỨCA.MỤC TIÊU:1) Củng cố ,nâng cao kiến thức về biến đổi biểu thức hữu tỉ2) HS làm thành thạo các bài toán về biến đổi biểu thức hữu tỉ,giá trị của phân thức3) Vận dụng thành thạo kiêns thức vào các bài tập nâng cao về chuyên đề nàyB.BÀI TẬP TẠI LỚP x2  y 2   1  21. Ví dụ 1: Rút gọn biểu thức A =  x     x  y  y x  y  Ta thực hiện phép tính theo thứ tự nào Thực hiện phép tính trong ngoặc trướcHãy biến đổi, thực hiện phép tính trong HS thực hiện phép tính theo thứ tựtừng dấu ngoặcGV kết hợp cùng HS hoàn thành lời giải HS cùng GV hoàn thành bài giảiGiải: x2  y 2   1 2   x( x  y )  ( x 2  y 2 )   x  y  2 y  x 2  xy  x 2  y 2 x  y A = x     .  x  y  y x  y   x y   y( x  y )  x y y( x  y )  xy  y 2 x  y y ( x  y )( x  y ) = .  1 x  y y ( x  y ) y ( x  y )( x  y ) x 4  16 Cho A =2. Ví dụ 2: x 4  4 x 3  8 x 2  16 x  16a) Tìm giá trị của x để giá trị của biểu thức A xác địnhb) Rút gọn Ac) Tìm x để A có giá tri bằng 2d) Tìm các giá trị nguyên của x để A nhận giá trị nguyênGiá trị của biểu thức A xác định khi nào? Giá trị của biểu thức A xác định khi x 4  4 x 3  8 x 2  16 x  16  0Để tìm được giá trị của x để mẫ khác 0 ta Ta phân tích mẫu thành nhân tử, cho mẫo kháclàm thế nào? 0 khi mọi nhân tử khác 0Tìm giá trị của x để mẫu khác 0 HS giải và tìm giá trị tương ứng của xMuốn rút gọn biểu thức A ta làm thếnào? HS trả lờiHãy rút gọn biểu thức AY/c HS rút gọn biểu thức A và trả lời kết HS rút gọnquả HS trả lờiBiểu thức A có giá trị nguyên khi nào?Hãy tìm giá trị tương úng của x HS tìm giá trị tương ứng của xHoàn thành bài giải HS hoàn thành bài giảia) Ta có: x 4  4 x 3  8 x 2  16 x  16   x 4  16    4 x3  8 x 2   16 x  32   x  2   x  2   x2  4   4 x 2  x  2   16  x  2    x  2   x  2   x 2  4   4 x 2  16=   2=  x  2   x 3  2 x 2  4 x  8  4 x 2  16  =  x  2   x 3  2 x 2  4 x  8    x  2   x 2  4 Biểu thức A xác định  (x - 2)2(x2 + 4)  0  x  2 (vì x2 + 4  0 với mọi x)b) Rút gọn :  x2  4   x2  4    x  2   x  2   x2  4   x  2 x 4  16A= 4  x  4 x 3  8 x 2  16 x  16  x  2 2  x 2  4  2  x  2  x2  4 x2 x2 x  2 2( x  2) 2   x + 2 = 2x - 4  x = 6 (t/m)c) A = 2  x2 x2 x2 4d) Chia x + 2 cho x - 2 ta có A = 1  x2Để A có giá trị nguyên với x nguyên thì x - 2 là Ư(4). Nên ta có: x  2  4  x  2 x  2  2 x  0  x  2  1 x 1  - 2; 0; 1; 3; 4; 6   x  x  2 1 x 3 x  2  2 x  4 x  2  4 x  63. Ví dụ 3: b  c  a Gọi a,b,c là độ dài 3 cạnh của tam giác biết rằng: 1  1  1    8 a  b  c Chứng minh rằng tam giác đó là tam giác đều.Để C/m tam giác đó là tam giác đều thì ta Để C/m tam giác đó là tam giác đều thì ta phảiphải C/m gì? C/m a=b=c  a-b=b-c=c-a=0Hãy biến đổi biểu thức trên để có được HS biến đổiđiều cần C/m  b  c  a  ab bc ac  1  1   1    8  . . 8  a  b  c  a b c a 2b  ab 2  a 2c  abc  abc  b 2 c  ac 2  bc 2  8abc 0 abc (a 2b  2abc  bc 2 )  (ab 2  2abc  ac 2 )  ( a 2 c  2abc  b 2 c) b(c  a )2  a (b  c )2  c(a  b)2 0  0 abc abc  ( a  b) 2  0 a  b  0 2 2 2 a  b b  c c  a      ...