BỘ ĐỀ LUYỆN THI ĐH CẤP TỐC MÔN TOÁN 2011

Tài liệu tham khảo dành cho giáo viên, học sinh THPT lớp 12 khối cơ bản bao gồm những kiến thức cơ bản của bộ môn toán học để chuẩn bị cho kì thi đại học đang sắp đến
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
BỘ ĐỀ LUYỆN THI ĐH CẤP TỐC MÔN TOÁN 2011 BỘ ĐỀ LUYỆN THI CẤP TỐC MÔN TOÁN 2011 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC MÔN TOÁN Môn: Toán - Thời gian: 180 phút ĐỀ 1I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINHCâu I (2 điểm) Cho hàm số y = 2 x  3 có đồ thị là (C) x 2 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số trên. 2) Tìm trên (C) những điểm M sao cho tiếp tuyến tại M của (C) cắt 2 tiệm cận của (C) tại A, B sao cho AB ngắn nhất.Câu II (2 điểm) 1) Giải phương trình: sin x  sin 2 x  sin 3 x  sin 4 x  cos x  cos 2 x  cos3 x  cos 4 x 2  2) Giải phương trình: x 2  1   5  x 2 x 2  4; x R eCâu III (1 điểm) Tính tích phân: I    ln x    ln 2 x  dx 1  x 1  ln x Câu IV (1 điểm) Một hình nón đỉnh S , có tâm đường tròn đáy là O. A, B là hai điểm trên đường tròn đáy sao   cho khoảng cách từ O đến đường thẳng AB bằng a , ASO  SAB  600 . Tính theo a chiều cao và diện tích xung quanh của hình nónCâu V (1 điểm) Cho hai số dương x, y thỏa mãn: x  y  5 . 4x  y 2x  y Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P   xy 4II. PHẦN RIÊNG : Thí sinh chỉ làm một trong hai phần (Phần 1 hoặc phần 2)1. Theo chương trình chuẩn.Câu VI (2 điểm) 1) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d ) có phương trình : x  y  0 và điểm M (2;1) . Tìm phương trình đường thẳng  cắt trục hoành tại A cắt đường thẳng (d ) tại B sao cho tam giác AMB vuông cân tại M 2) Trong không gian tọa độ Oxyz , lập phương trình mặt phẳng   đi qua hai điểm A  0; 1;2  , B 1;0;3 và tiếp xúc với mặt cầu  S  có phương trình: ( x  1) 2  ( y  2) 2  ( z  1) 2  2Câu VII (1 điểm) Cho số phức z là một nghiệm của phương trình: z 2  z  1  0 . 2 2 2 2  1  1   1  1 Rút gọn biểu thức P   z     z 2  2    z 3  3    z 4  4   z  z   z   z 2. Theo chương trình nâng cao.Câu VI (2 điểm) 2 1) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn  C  có phương trình :  x  4   y 2  25 và điểm M (1; 1) . Tìm phương trình đường thẳng  đi qua điểm M và cắt đường tròn  C  tại 2 điểm A, B sao cho MA  3MB 2) Trong không gian tọa độ Oxyz cho mặt phẳng  P  có phương trình: x  y  1  0 . Lập phương trình mặt cầu  S  đi qua ba điểm A  2;1; 1 , B  0;2; 2  , C 1;3;0  và tiếp xúc với mặt phẳng  P  2   3  log 1 x  1   log 2  x  1  6Câu VII (1 điểm) Giải bất phương trình:  2  2  log 2  x  1 2  log 1 ( x  1) 2 ĐÁP ÁN ĐỀ 11) y= 2 x  3 (C) y x 2 5 D= R {2} 4 lim y  2  TCN : y  2 3 x  lim y  ; lim y    TCĐ x = 2 2 x  2 x 2 y’ = 1  0; x  2 1 ( x  2)2 x -2 -1 1 2 3 4 5 BBT -1 -2 2 x0  3 -3 2) Gọi M(xo; ) (C) . ...