Bộ đề ôn thi vào trung học phổ thông môn toán

tài liệu về môn toán giúp các bạn ôn thi vào trung học phổ thông...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bộ đề ôn thi vào trung học phổ thông môn toán vntoanhoc.com Năm h c 2009 - 2010 B đ ôn thi vào THPT §Ò 1 Bài 1 : (2 đi m) a) Tính : b) Gi i h phương trình : Bài 2 : (2 đi m) Cho bi u th c : a) Rút g n A. b) Tìm x nguyên đ A nh n giá tr nguyên. Bài 3 : (2 đi m) M t ca nô xuôi dòng t b n sông A đ n b n sông B cách nhau 24 km ; cùng lúc đó, cũng t A v B m t bè n a trôi v i v n t c dòng nư c là 4 km/h. Khi đ n B ca nô quay l i ngay và g p bè n a t i đ a đi m C cách A là 8 km. Tính v n t c th c c a ca nô. Bài 4 : (3 đi m) Cho đư ng tròn tâm O bán kính R, hai đi m C và D thu c đư ng tròn, B là trung đi m c a cung nh CD. K đư ng kính BA ; trên tia đ i c a tia AB l y đi m S, n i S v i C c t (O) t i M ; MD c t AB t i K ; MB c t AC t i H. a) Ch ng minh ∠ BMD = ∠ BAC, t đó => t giác AMHK n i ti p. b) Ch ng minh : HK // CD. c) Ch ng minh : OK.OS = R2. Bài 5 : (1 đi m) Cho hai s a và b khác 0 th a mãn : 1/a + 1/b = 1/2 Ch ng minh phương trình n x sau luôn có nghi m : (x2 + ax + b)(x2 + bx + a) = 0. H−íng dÉn gi¶iB i 3:Do ca n« xuÊt ph¸t tõ A cïng víi bÌ nøa nªn thêi gian cña ca n« b»ng thêi gian bÌ nøa:8 = 2 (h)4Gäi vËn tèc cña ca n« l x (km/h) (x>4) 24 24 − 8 24 16Theo b i ta cã: =2⇔ =2 + + x+4 x−4 x+4 x−4 x = 0⇔ 2 x 2 − 40 x = 0 ⇔   x = 20Vëy vËn tèc thùc cña ca n« l 20 km/h 1 Sưu t m: ĐOÀN TI N TRUNG - THCS Hoàng Văn Th - NĐ B đ ôn thi vào THPT Năm h c 2009 - 2010B i 4:a) Ta cã BC = BD (GT) → BMD = BAC (2 gãc Bnéi tiÕp ch¾n 2 cung b¨ng nhau)* Do BMD = BAC → A, M nh×n HK d−êi 1 gãc C Db»ng nhau → MHKA néi tiÕp.b) Do BC = BD (do BC = BD ), OC = OD (b¸nkÝnh) → OB l ®−êng trung trùc cña CD O→ CD ⊥ AB (1)Xet MHKA: l tø gi¸c néi tiÕp, AMH = 900 (gãcnt ch¾n nöa ®−êng trßn) → HKA = 1800 − 900 = 900 H K(®l)→ HK ⊥ AB (2) M ATõ 1,2 → HK // CD SB i 5:  x 2 + ax + b = 0 (*)( x 2 + ax + b)( x 2 + bx + a ) = 0 ⇔  2  x + bx + a = 0 (**) 1 1(*) → ∆ = α 2 − 4b , §Ó PT cã nghiÖm a 2 − 4b ≥ 0 ⇔ a 2 ≥ 4b ⇔ ≥ (3) 2b a 1 1(**) → ∆ = b 2 − 4a §Ó PT cã nghiÖm th× b 2 − 4a ≥ 0 ⇔ ≥ (4) 2a b 11 1 1Céng 3 víi 4 ta cã: +≥ + a b 2a 2b 1 1 1 1 11 11 1 1 11 ≤ ⇔  +  ≤ ⇔ ≤ (lu«n lu«n ®óng víi mäi a, b)⇔ + ≤⇔ + 2a 2b 2 4a 4b 4 4a b 4 84De 2 Đ thi g m có hai trang.PH N 1. TR C NGHI M KHÁCH QUAN : (4 đi m) 31. Tam giác ABC vuông t i A có tgB = . Giá tr cosC b ng : 4 2 Sưu t m: ĐOÀN TI N TRUNG - THCS Hoàng Văn Th - NĐ B đ ôn thi vào THPT Năm h c 2009 - 2010 3 4 5 5 a). cos C = ; b). cos C = ; c). cos C = ; d). cos C = 5 5 3 42. Cho m t hình l p phương có di n tích toàn ph n S1 ; th tích V1 và m t hình c u có V1di n tích S2 ; th tích V2. N u S1 = S2 thì t s th tích b ng : V2 V1 6 V1 V1 4 V1 3π ...