Các bài tập dễ và cơ bản về khảo sát hàm số trong ôn thi đại học năm 2012 -2013

Nhằm giúp các bạn có thêm tài liệu phục vụ nhu cầu học tập và ôn tập chuẩn bị cho các kỳ thi đại học, cao đẳng, mời các bạn cùng tham khảo nội dung tài liệu "Các bài tập dễ và cơ bản về khảo sát hàm số trong ôn thi đại học năm 2012 -2013" dưới đây. Nội dung tài liệu bao gồm các dạng bài tập thường ra trong các đề thi đại học, cao đẳng. Chúc các bạn thi tốt.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Các bài tập dễ và cơ bản về khảo sát hàm số trong ôn thi đại học năm 2012 -2013 WWW.ToancapBa.NetCácbàitậpdễvàcơbảnvềKShàmsốTrongÔnthiĐạiHọcnăm20122013 x4 5Bài1.Chohàmsốy= 3x 2 2 21.Khảosátsựbiếnthiênvàvẽđồthi(C)củahàmsố.2.ChođiểmMthuộc(C)cóhoànhđộxM=a.Viếtphươngtrìnhtiếptuyếncủa(C)tạiM,vớigiátrịnàocủaathìtiếptuyếncủa(C)tạiMcắt(C)tạihaiđiểmphânbiệtkhácM. Giải. 4 a 52/+Vì M (C ) M a; 3a 2 . 2 2Tacó:y’=2x3–6x y (a) 2a 3 6a a4 5Vậytiếptuyếncủa(C)tạiMcóphươngtrình: y (3a 3 6a )( x a) 3a 2 . 2 2 x4 5 a4 5+Xétpt: 3x 2 (3a 3 6a )( x a) 3a 2 ( x a) 2 ( x 2 2ax 3a 2 6) 0 2 2 2 2 x a g ( x) x2 2ax 3a 2 6 0 0 a2 3 0 |a| 3YCBTkhiptg(x)=0có2nghiệmphânbiệtkháca g ( a) 0 a 2 1 a 1 xBài2.Chohàmsố y (C). x 11.Khảosátsựbiếnthiênvàvẽđồthi(C)củahàmsố.2.Viếtphươngtrìnhtiếptuyếnvớiđồthị(C),biếtrằngkhoảngcáchtừtâmđốixứngcủađồthị(C)đếntiếptuyếnlàlớnnhất. Giải. x02/Giảsử M ( x0 ; ) (C ) màtiếptuyếnvớiđồthịtạiđócókhoảngcáchtừtâmđốixứngđến x0 1tiếptuyếnlàlớnnhất. 1 xPhươngtrìnhtiếptuyếntạiMcódạng: y = − ( x − x0 ) + 0 ( x0 − 1) 2 x0 − 1 1 x02�− x − y + =0 ( x0 − 1) 2 ( x0 − 1)2 2 x0 1 1Tacód(I;tt)= .Đặtt= >0 1 x0 1 1 ( x 0 1) 4 2tXéthàmsốf(t) (t > 0) 1+ t4 (1 − t )(1 + t )(1 + t 2 )tacóf’(t)= t01 (1 + t 4 ) 1 + t 4f’(t)=0khit=1f’(t)+0Bảngbiếnthiên 1 WWW.ToancapBa.Net WWW.ToancapBa.NetCácbàitậpdễvàcơbảnvềKShàmsốTrongÔnthiĐạiHọcnăm20122013từbảngbiếnthiêntacóf(t) 2d(I;tt)lớnnhấtkhivàchỉkhit=1hay x0 = 2 x0 − 1 = 1 x0 = 0+Vớix0=0tacótiếptuyếnlày=x+Vớix0=2tacótiếptuyếnlày=x+4 2x − 4Bài3.Chohàmsố y = . x +11.Khảosátsựbiếnthiênvàvẽđồthị(C)củahàmsố.2.Tìmtrênđồthị(C)haiđiểmđốixứngnhauquađườngthẳngMNbiếtM(3;0)vàN(1;1). Giải. � ...