CÁC BÀI TẬP SO SÁNH THỂ TÍCH

Tham khảo tài liệu các bài tập so sánh thể tích, tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
CÁC BÀI TẬP SO SÁNH THỂ TÍCHBài 7: Các bài toán về so sánh thể tích – Khóa LTĐH Đảm bảo – Thầy Phan Huy Khải. BÀI TẬP VỀ NHÀ BÀI CÁC BÀI TOÁN VỀ SO SÁNH THỂ TÍCH (Các em tự vẽ hình vào các bài tập) Bài 1: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’. Gọi M là trung điểm của AA’. Chứng minh rằng thiết diện C’MB chia lăng trụ thành hai phần tương đương. HDG: Gọi V1 là thể tích phần đa diện chưa điểm A, và V là thể tích lăng trụ. Kí hiệu h là khoảng cách từ B đến mp (ACC’A’), ta có: 1 1 V1  VB. ACC A  .h.S ACC M  .h  S ACC  S AMC  3 3 1 1 1 3 1  .h  S ACC  S ACC   .h.S ACC  VC . ABC  V 3 2 2 2 2 1 Do đó thể tích phần còn lại cũng bằng nên ta có đpcm. V 2 Bài 2: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có các mặt bên tạo với mp đáy góc 60 . 1.Vẽ thiết diện qua AC và vuông góc với mp(SAD) 2.Thiết diện chia khối chóp thành hai phần có thể tích tương ứng là V1, V2. V1 Tìm tỉ số . V2 HDG: 1. Vẽ thiết diện qua AC và vuông góc với (SAD): DoAC  ( SBD )  AC  SD . Kẻ CM  SD  SD  ( ACM )  ( ACM )  ( P) Vậy (ACM) là thiết diện. V  SM VS . ACM 2. Đặt V1  VD. ACM Ta có: .   VS .DAC 1 V SD 2 Gọi N là trung điểm của CD HN  CD  SN  CD  góc ( SNH )  60 0 Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Hà Nội, ngày 1 0 tháng 06 năm 2010 TRUNG TÂM HOCMAI.ONLINE P.2512 – 34T – Hoàng Đạo Thúy Tel: (04) 2221-0328 1 HN  CD  SN  CD  góc ( SNH )  600  HN  SN  SN  2 DN . mà HN  a  HD  a 2; SH  a 3 2 V 1  SC  SD  a 5  CM  a  SM  2a   V 5 ………………….Hết…………………Nguồn: Hocmai.vnHocmai.vn – Ngôi trường chung củ a họ c trò Việt Page 2 of 2