Các bài toán hình học không gian

Hình lăng trụ là hình đa diện có hai mặt song song gọi là đáy và các cạnh không thuộc hai đáy song song với nhau. Lăng trụ đều là lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều Sxq = p. l (p là chu vi thiết diện thẳng, l là độ dài cạnh bên) Lăng trụ đứng: Sxq = p. h (p là chu vi đáy, h là chiều cao) (B là diện tích đáy, h là chiều cao) Stp = 2(ab + bc + ca) (a, b, c là các kích thớcV = B. h Hình hộp...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Các bài toán hình học không gian Các bài toán hình học không gian1. Hình lăng trụ: Hình lăng trụ là hình đa diện có hai mặt song song gọi làđáy và các cạnh không thuộc hai đáy song song với nhau. Lăng trụ đều làlăng trụ đứng có đáy là đa giác đều Sxq = p. l (p là chu vi thiết diện thẳng, l là độ dài cạnh bên) Lăng trụ đứng: Sxq = p. h (p là chu vi đáy, h là chiều cao) V = B. h (B là diện tích đáy, h là chiều cao) Hình hộp chữ nhật: Stp = 2(ab + bc + ca) (a, b, c là các kích thớccủa hình hộp chữ nhật) V = a. b. c 2 2 2 Các đờng chéo hình hộp chữ nhật d = a  b  c Hình lập phơng: V = a3 (a là cạnh)2. Hình chóp: Hình chóp là hình đa diện có một mặt là đa giác, các mặt kháclà tam giác có chung đỉnh. Hình chóp đều là hình chóp có đáy là đa giác đềuvà các mặt bên bằng nhau. Hình chóp cụt là phần hình chóp nằm giữa đáy vàthiết diện song song với đáy. Hình chóp cụt từ hình chóp đều gọi là hìnhchóp cụt đều 1 = 2 . n .a. d (n là số cạnh đáy; a là độ dài cạnh Hình chóp đều: Sxqđáy; d là độ dài trung đoạn) Stp = Sxq + B (B là diện tích đáy) 1 V= 3.B.h 1  n.a  n.a .d =2 Hình chóp cụt đều: Sxq (n là số cạnh đáy; a, a’ cạnhđáy; d trung đoạn chiều cao mặt bên) V = V1 + V2 (V1 thể tích hình chóp cụt; V2 thể tích hìnhchóp trên) 1   .h B  B B.B V= 3 (B, B’ là diện tích đáy, h là chiềucao)3. Hình trụ: Hình trụ là hình sinh ra bới hình chữ nhật quay xung quanh mộtcạnh của nó - Diện tích xung quanh: Sxq = 2p. R. h (R là bán kính đáy; h là chiềucao) - Diện tích toàn phần: Stp = 2p. R. h + 2p. R2 - Thể tích hình trụ: V = S. h = p. R2. h (S là diện tích đáy)4. Hình nón: Hình nón là hình sinh ra bởi tam giác vuông quay xung quanhmột cạnh góc vuông của nó. Hình nón cụt là phần hình nón giữa đáy và mộtthiết diện vuông góc với trục Hình nón: - Diện tích xung quanh: Sxq = p. R. l (R là bán kính đáy; llà đờng sinh) - Diện tích toàn phần: Stp = p. R. l + p. R2 1 .R 2 .h - Thể tích: V = 3 (h là chiều cao) Hình nón cụt: - Diện tích xung quanh: Sxq = p(R1 + R2). l (R1; R2là bán kính hai đáy; l là đờng sinh) - Diện tích toàn phần: Stp = p(R1 + R2). l + p(R12 + R22) 1 .h.(R1  R 2  R1 R 2 ) 2 2 - Thể tích: V = 3 (h là chiều cao) - Diện tích mặt cầu: S = 4p. R2 (R là bán kính)5. Hình cầu: 43 .R - Thể tích hình cầu: V = 3