CÁC BÀI TOÁN VỀ HÌNH THOI, HÌNH VUÔNG

Củng cố và nâng cao kiến thức về hình thoi, hình vuông: tính chất và dấu hiệu nhận biết * Vận dụng tính chất của hình thoi và hình vuông vào các bài toán chứng minh các đoạn thẳng, góc bằng nhau, đường thẳng vuông góc, song song,… * Nâng cao kỹ năng chứng minh hình học cho HS
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
CÁC BÀI TOÁN VỀ HÌNH THOI, HÌNH VUÔNG CÁC BÀI TOÁN VỀ HÌNH THOI, HÌNH VUÔNGA. MỤC TIÊU:* Củng cố và nâng cao kiến thức về hình thoi, hình vuông: tính chất và dấu hiệu nhận biết* Vận dụng tính chất của hình thoi và hình vuông vào các bài toán chứng minh các đoạnthẳng, góc bằng nhau, đường thẳng vuông góc, song song,…* Nâng cao kỹ năng chứng minh hình học cho HSB. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:I. Hệ thống kiến thức: Hình thoi Hình vuoâng Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau và 4 gócĐịnh bằng nhaunghĩa - Các cạnh đối song somg, bằng nhau - Các cạnh đối song somg, bằng nhau - các góc đối bằng nhau - các góc đối bằng nhau - Hai đường chéo vuông góc với nhau - Hai đường chéo bằng nhau, vuông gócTính tại trung điểm mỗi đường, là trục đói với nhau tại trung điểm mỗi đường, là trụcchất xứng của hình thoi đói xứng của hình vuông - mỗi đường chéo là phân giác của hai - mỗi đường chéo là phân giác của hai góc góc đối nhau đối nhau - Tâm đối xứng là giao điểm hai - Tâm đối xứng là giao điểm hai đường đường chéo chéo - Đường trung bình là trục đối xứng - Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau - Tứ giác có 4 cạnh và 4 góc bằng nhau - Hbh có 2 cạnh kề bằng nhau - hình thoi có 1 góc vuông - Hbh có 2 đường chéo vuông góc với - hình thoi có 2 đường chéo bằng nhauDấu nhau - hình chữ nhật có 2 cạnh kề bằng nhauhiệu - hbh có đường chéo là tia phân giác - hình chữ nhật có 2 đường chéo vuôngnhận của 1 góc góc với nhaubiết - Hình chữ nhật có đường chéo là tia phân giác của 1 gócII. Hệ thống Bài tập HS ghi đề và vẽ hìnhBài 1:Cho hình thang cân ABCD AB // CD,AB < CD. Gọi M, N, P , Q lần lượt làtrung điểm của CD, AB, DB, CAa) C/m: NM là tia phân giác của PNQ A N B / /b) Tính số đo các góc của tứ giác MPNQ Q Pbiết các góc nhọn của hình thang ABCDlà C = D = 500 // // M D Cc) Hình thang ABCD thoã mãn điều kiệngì thì tứ giác MPNQ là hình vuông?* Để C/m MN là tia phân giác của PNQ Ta C/m tứ giác MPNQ là hình thoiTa cần C/m gì?Để C/m MPNQ là hình thoi ta C/m như C/m MPNQ là hình bình hành có hai cạnh kềthế nào? bằng nhauHãy C/m MPNQ là Hình bình hành Từ GT  NP là đường trung bình của  ADEBằng cách C/m có hai cạnh đối vừa song 1song vừa bằng nhau, đó là hai cạnh nào? nên NP // AD và NP = AD (1) 2Hãy C/m NP //= MQ ? MQ là đường trung bình của  ADC nên 1 MQ // AD và MQ = AD (2) 2C/m MP = MQ để suy ra H.b.h MPNQ là Từ (1) và (2)  NP // MQ và NP = MQ suy ra tứ giác MPNQ là H.b.hhình thoiMPNQ là hình thoi ta suy ra điều gì ? 1 1 Mặt khác MP = CB = AD (Vì AD = CB). 2 2 Suy ra MP = MQ  MPNQ là hình thoi (H.b.h có 2 cạnh kề bằng nhau)  NM là tia phân giácCMQ bằng góc nào? Vì sao? của PNQPMD bằng góc nào? Vì sao? b) MQ // AD  ADC = CMQ = 500 (3)CMQ + PMD = ?  PNQ =? MP // CE  ECD = PMD = 500 (4)MPN = MQN = ? Từ (3) và (4)  CMQ + PMD = 1000Hình thoi MPNQ là hình vuông khi nào? ...