CÁC CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC CẦN NHỚ

Tham khảo tài liệu các công thức lượng giác cần nhớ, tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
CÁC CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC CẦN NHỚ www.VNMATH.comG.NTH 1. C¸c kiÕn thøc cÇn n¾m 1.1. C¸c hÖ thøc c¬ b¶n π 1 + 1 + tg2α = + cos 2 α + 2 α = 1 ( α≠ +kπ) sin cos α 2 2 kπ 1 + tgα . cotgα = 1 (α ≠ + 1 + cotg2α = ( α≠ kπ) ) sin 2 α 2 1.2. C«ng thøc céng gãc + cos(α ± β) = cosα cosβ  sinα sinβ + sin(α ± β) = sinα cosβ ± cosα sinβ tg α±tgβ π + tg (α ± β) = ( α β≠ +kπ) ; 1  tg αtgβ 2 cot g αcot gβ  1 . + cotg(α ± β) = ( ;α β≠kπ) cot g α±cot gβ 1.3. C«ng thøc nh©n + sin2α = 2 sinα cosα + cos2α = cos2α - sin2α = 2cos2α - 1 = 1 - 2sin2α 2 tgα π π + tg2α = ( α≠ + k ) 1 −tg α 2 4 2 cot g 2 α− 1 kπ + cotg2α = ( α≠ ) 2 cot gα 2 + sin3α = 3sinα - 4sin3α + cos3α = 4cos3α - 3cosα 3tg α−tg 3α π π + tg3α = ( α≠ + k ) 1 − tg α3 6 3 3 1.4. C«ng thøc h¹ bËc 1 +cos 2α 1 − 2α cos + cos2α = + sin2α = 2 2 π 1 − 2α cos ( α≠ +kπ) + tg2α = 1 +cos 2α 2 1.5. C«ng thøc biÕn ®æi tæng thµnh tÝch: α +β α−β + cosα + cosβ = 2cos cos 2 2 + β αβ α + cosα - cosβ = - 2sin sin 2 2 + β αβ α + sinα + sinβ = 2sin cos 2 2 α +β α−β + sinα - sinβ = = - 2cos sin 2 2 1 www.VNMATH.comG.NTH sin( α±β) π ( α β≠ +kπ) + tgα ± tgβ = ; cos αcos β . 2 1.6. C«ng thøc biÕn ®æi tÝch thµnh tæng: 1 + cosα.cosβ = [cos( α ) β cos( α−β)] ++ 2 1 + sinα.sinβ = [cos( α−β + α +β)] ) cos( 2 1 + sinα.cosβ = [sin( α ) β sin( α−β)] ++ 2 BiÓu thøc lîng gi¸c BiÓu thøc ®¹i sè C«ng thøc lîng gi¸c t¬ng tù 1 1+tan2t = 1 + x2 1 + tan2t cos 2 t 4x3 - 3x 4cos3t - 3cost 4cos3t - 3cost = cos3t 2x2 - 1 2cos2t - 1 2cos2t - 1 = cos2t 2x 2 tan t 2 tan t = tan2t 1 − tan 2 t 1 − tan 2 t 1− x2 2x 2 tan t 2 tan t = sin2t 1 + tan 2 t 1 + tan 2 t 1+ x2 x+y tan  + tan  tan  + tan  ...