Các công thức toán 12 (Ôn thi TN + TSĐH)

Tham khảo tài liệu các công thức toán 12 (ôn thi tn + tsđh), tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Các công thức toán 12 (Ôn thi TN + TSĐH) HỆ THỐNG KIẾN THỨC TOÁN THPT DÙNG CHO THI TỐT NGHIỆP - ĐẠI HỌC – CAO ĐẲNG Chú ý: 1.Nội dung có chút nâng cao và mở rộng với mục đích dùng cho ôn luyện thi ĐH-CĐ 2.Các nội dung “chữ đậm và in nghiêng”ở phần hệ thống là những nội dung trọng tâm của thi TNTHPTVấN Đề 1:ỨNG DụNG ĐạO HÀM • Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số • Các vấn đề liên quan đến hàm số o Phöông t rì nh t i eáp t uyeán: t aï i M ñiquamoätñieåmM1 0; hoặc biết heäsoágoùck o Bieänluaänsoánghieämcuûaphöôngtrìnhbaèngñoàthò: o Cực trị hàm số o Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất o Sự tương giao của hai đường cong ( đ.thẳng và một đường cong). o Caùch xaùc ñònh iteäm caän : o Ứng dụng của tích phân :Tính diện tích hình phẳng và thể tích của một vật thể tròn xoay sinh bởi 1 hình phẳng quay quanh trục Ox hoặc Oy o Tìm điểm cố định của 1 họ đường cong (Cm): y=f(x,m) o Bài toán tìm quỷ tích của 1 họ đường cong (Cm): y=f(x,m) o C¸cd¹ng®åthÞcãchøagi¸trÞtuyÖt®èithênggÆp: ……..VấN Đề 2:HÀM Số LUỹ THừA,MŨ VÀ LOGARIT • Tính toán,chứng minh,rút gọn,….các biểu thức có chứa mũ,logarit,luỹ thừa,… • Tính đạo hàm của các hàm số mũ và logarit • Vẽ được đồ thị của các hàm số mũ,logarit và luỹ thừa • Giải phương trình mũ và logarit : • Giải bất phương trình mũ và logarit • Giải hệ phương trình mũ và logarit (Không có ở ban côbaûn)VấN Đề 3:NGUYÊN HÀM –TÍCH PHÂN VÀ ứNG DụNG TÍCH PHÂN • Tính nguyên hàm o Áp dụng bảng nguyên hàm o Dùng PP đổi biến(dạng 1 và dạng 2) o PP nguyên hàm từng phần b b • Tính tích phân ∫a f ( x).dx = F ( x) = F (b) − F (a ) a o Tính tích phân bằng cách sử dụng tính chất và nguyên hàm cơ bản. o Tính tích phân bằng phương pháp đổi biến số. b / Dạng 1: Tính I = ∫ f [u(x)]u dx bằng cách đặt t = u(x) a β Dạng 2: Tính I = ∫ f (x)dx đặt x = asint ;x = atant ;……… α b b ∫ ∫ b o Tìm tích phân bằng phương pháp từng phần: u.dv = u.v a − v.du a a o Tính tích phân của các hàm số lượng giác (một số dạng cơ bản). o Tính tích phân của các hàm số hữu tỷG V ạm Đỗ Hải : Ph o Tìm tích phân của các hàm số vô tỷ: b o Tính tích phân chứa dấu giá trị tuyên đối. Tính ∫ f (x) dx a • Ứng dụng của tích phân o Tính diện tích hình phẳng o Tính thể tích vật thể tròn xoay :VấN Đề 4:Số PHứC • Tìm số phức z; z; biểu diễn số phức;số phức bằng nhau;… • Thực hiện được các phép toán về cộng trừ,nhân,chia các số phức. • Tìm được căn bậc 2 của 1 số (thực dương;0;thực âm và số phức) • Giải phương trình trong tập phức (Chú ý PP giải pt bậc 2 và định lý Vi-et) • Dạng lượng giác của số phức và ứng dụng. (Không có ở ban cơ bản)VấN Đề 5:DIệN TÍCH VÀ THể TÍCH CÁC KHốI. • Tính diện tích các mặt (là tam giác,tứ giác,hình tròn,...) • Tính thể tích các khối chóp,khối hộp,lăng trụ,… • Mặt cầu: o Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp,hình hộp,… o Tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu • Mặt trụ: Tính diện tích xung quanh,diện tích toàn phần hình trụ và thể tích khối trụ • Mặt nón: o Tính diện tích xung quanh,diện tích toàn phần hình nón và thể tích khối khối nónVấN Đề 6:PHƯƠNG PHÁP TOạ Độ TRONG KHÔNG GIAN • H toạ độ trong không gian ệ o Xaùc ñònh ñieåm , tọa độ vectơ trong khoâng gian , c/m tính chaát hình hoïc ... o Tích voâ höôùng , tích coù höôùng , goùc giöõa hai veùc tô : o Veùc tô ñoàng phaúng , khoâng ñoàng phaúng,diện tích tam giác,theå tích khối chóp,hộp: • Mặt cầu (S) o Xác định tâm và bán kính mặt cầu o Viết phương trình mặt cầu o Xác định tâm H và bán kính r của đường tròn trong không gian • Mặt phẳng: o Viết pt mặt phẳng dưới ...