Các dạng đề thi đại học cần biết

1. Giải tích (4 điểm) a/ Khảo sát hàm số (2đ): Thường được cho dưới dạng vẽ đồ thị hàm số cùng các câu hỏi liên quan: giao điểm của hai đồ thị, tiếp tuyến, biện luận tăng giảm, cực trị và biện luận số nghiệm của một phương trình bằng phương pháp đồ thị… Đặc biệt, HS phải nắm vững
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Các dạng đề thi đại học cần biết Các dạng đề thi đại học cần biết1. Giải tích (4 điểm)a/ Khảo sát hàm số (2đ): Thường được cho dưới dạng vẽ đồ thị hàm sốcùng các câu hỏi liên quan: giao điểm của hai đồ thị, tiếp tuyến, biệnluận tăng giảm, cực trị và biện luận số nghiệm của một phương trìnhbằng phương pháp đồ thị…Đặc biệt, HS phải nắm vững phương pháp tìm phương trình đường thẳngđi qua hai điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số bậc 3 và hữu tỉ.Trong phần đồ thị, cần nắm vững phương pháp vẽ đồ thị hàm số chứagiá trị tuyệt đối.b/ Tích phân (1đ): Bao gồm các bài toán tính một tích phân cụ thể vàứng dụng tích phân để tìm diện tích hình phẳng, thể tích vật thể trònxoay. Để làm tốt phần này, HS cần nắm vững các phương pháp tíchphân như: phương pháp phân tích, đổi biến số, từng phần.c/ Giải tích tổ hợp (1đ): Cần nhận định rõ khi nào dùng cùng công thứckhai triển nhị thức Newton và sử dụng số hạng thứ k để tìm số hạngchứa.Vận dụng để khai triển lũy thừa ba số hạng dạng (a+b+c)x .2. Hình học (3 điểm): Gồm hình học giải tích phẳng và hình học giải tíchtrong không gian:- Đối với hình học giải tích phẳng (1đ): HS phải nắm vững cách viếtphương trình đường thẳng, đường tròn, elip… thỏa mãn một điều kiệncho trước và cách viết phương trình tiếp tuyến với đường tròn, elip...Đặc biệt: viết phương trình đường thẳng đi qua hai tiếp điểm.- Đối với hình học giải tích trong không gian (2đ): Nắm vững cáchchuyển đổi giữa các phương trình tham số, chính tắc, tổng quát cùng cácvấn đề về đường thẳng mặt phẳng, mặt cầu và các bài toán liên quan.Khi giải toán hình học không gian ngoài phương pháp tổng hợp, họcsinh phải biết cách chọn hệ trục tọa độ để giải toán. Nắm vững cáchchọn hệ trục khi giả thiết cho tam diện 3 góc vuông , hình hộp chữ nhật,hình lập phương, hình lăng trụ, hình chóp…3. Toán sơ cấp (3 điểm)- Lượng giác: Học sinh cần nắm vững các phương pháp giải các phươngtrình lượng giác cơ bản. Khi gặp phương trình lượng giác bất kì biết hạbậc, biến đổi về cung giống nhau và đem về dạng tích số để giải. Biếtnhìn vào đường tròn lượng giác để giải các bất phương trình đơn giản .Vận dụng điều kiện có nghiệm của phương trình để tìm giá trị lớn nhất,nhỏ nhất của hàm số.- Đại số: HS phải nắm vững cách giải phương trình và bất phương trình:vô tỉ, mũ, logarit, chứa trị tuyệt đối. Cũng cần chú ý các hệ đối xứng loại1, loại 2 và hệ có vế trái đẳng cấp bậc 2 cùng điều kiện để các hệ này cónghiệm. Trong các bài toán đặt điều kiện để phương trình có nghiệm, vônghiệm HS cố gắng chuyển bài toán về phương pháp sử dụng đồ thị đểbiện luận. Trong các bài toán đặt điều kiện để bất đẳng thức đúng vớimọi x thuộc đoạn [a:b] hoặc bất phương trình nhận mọi x thuộc [a:b]làm nghiệm, ta nên chuyển bài toán về sử dụng min, max.Thí sinh cần nắm vững các kiến thức và cách vận dụng tam thức bậc haiđể giải toán. Đặc biệt các định lý đảo về dấu tam thức thức bậc hai.Riêng HS học chương trình phân ban còn lưu ý thêm các dạng toán về sốphức.Cuối cùng, để làm tốt bài thi và đạt điểm cao trong kỳ thi, khi làm bàiphải trình bày rõ ràng, mạch lạc, không nên sử dụng kiến thức ngoàichương trình phổ thông để giải toán. Các bạn hãy nhớ rõ phương châm:dễ làm trước, khó làm sau.