Các nguyên lý của dòng chảy chất lỏng và sóng mặt trong sông, cửa sông, biển và đại dương - Chương 3

Thuỷ tĩnh học 3.1. Mở đầuTĩnh học chất lỏng (hoặc thủy tĩnh học) xét những trạng thái khi chất lỏng đứng yên. Trong một chất lỏng đứng yên không có những ứng suất trượt, và áp suất p tại một điểm dưới bề mặt là đẳng hướng (bằng nhau trong tất cả các hướng); định luật Pascal (1623- 1662). áp suất p được gọi là áp suất thủy tĩnh. Đầu tiên, sẽ chỉ ra rằng áp suất thủy tĩnh là đẳng hướng và sau đó sẽ dẫn xuất áp suất thủy tĩnh.3.2. Tính đẳng hướngCho một thể tích...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Các nguyên lý của dòng chảy chất lỏng và sóng mặt trong sông, cửa sông, biển và đại dương - Chương 3 101 deca da 10-1 deci d 10-2 centi c 10-3 milli m 10-6 micro  10-9 nano n T hªm tiÒn tè hoÆc ký hiÖu vµo tªn hoÆc ký hiÖu cña ®¬n vÞ SI. Kh«ng ®îc phÐp kÕthîp nhiÒu tiÒn tè. 107 newton = 107 N = 10 meganewton = 10 MN.Ch¬ng 3. Thuû tÜnh häc 283.1. Më ®Çu T Ünh häc chÊt láng (hoÆc thñy tÜnh häc) xÐt nh÷ng tr¹ng th¸i khi chÊt láng ®øngyªn. Trong mét chÊt láng ®øng yªn kh«ng cã nh÷ng øng suÊt trît, vµ ¸p suÊt p t¹i mét®iÓm díi bÒ mÆt lµ ®¼ng híng (b»ng nhau trong tÊt c¶ c¸c híng); ®Þnh luËt Pascal(1623- 1662). ¸p suÊt p ®îc gäi lµ ¸p suÊt thñy tÜnh. §Çu tiªn, sÏ chØ ra r»ng ¸p suÊt thñy tÜnh lµ ®¼ng híng vµ sau ®ã sÏ dÉn xuÊt ¸psuÊt thñy tÜnh.3.2. TÝnh ®¼ng híng Cho mét thÓ tÝch chÊt láng nh ®îc minh häa trong h×nh 3. l, nh÷ng lùc duy nhÊtt¸c ®éng lµ träng lùc vµ ¸p suÊt thñy tÜnh. NÕu tríc hÕt ta t¸ch mét l¨ng trô chÊt lángæn ®Þnh víi nh÷ng kÝch thíc z, x, l = (x2 + z2)0,5, ta cã thÓ kh¶o s¸t sù c©n b»nglùc lªn nã. B©y giê ta chØ xÐt nh÷ng híng x vµ z; nh÷ng lùc theo híng y kh«ng céngt¸c víi híng x. ë mÆt tr¸i cña l¨ng trô cã mét ¸p lùc t¸c ®éng theo híng x d¬ng, pxyz. TrªnmÆt chÐo ph¶i cã mét thµnh phÇn c©n b»ng pn, dÉn ®Õn d¹ng c©n b»ng lùc sau ®©y: p xz y = pn sin ly. (3.2.1) H×nh 3.1. ¸p suÊt thuû tÜnh T rong híng th¼ng ®øng, c©n b»ng lùc dÉn ®Õn: p zxy = pn cos ly + 1/2g zxy (3.2.2)trong ®ã sè h¹ng thø hai bªn vÕ ph¶i t¬ng øng víi träng lîng cña l¨ng trô, nã còngph¶i chÞu ¸p lùc th¼ng ®øng. Theo h×nh d¹ng cña l¨ng trô, sin = z / l vµ cos = x /l, vµ sau khi thay thÕ ta cã: px = pn (3.2.3) pz = p n +1/2gz. (3.2.4) NÕu ta cho nh÷ng kÝch thíc l¨ng trô tiÕn ®Õn kh«ng, th× p x = pn = p z (3.2.5)chØ ra r»ng nh÷ng ¸p suÊt trong mÆt ph¼ng x - z lµ nh nhau t¹i mét ®iÓm, bÊt kÓ 29híng nµo cña mÆt chÐo l¨ng trô, v× nh÷ng ph¬ng tr×nh cuèi cïng kh«ng chøa gãc .TÊt nhiªn kÕt qu¶ nµy vÉn hîp lÖ nÕu l¨ng trô híng däc theo trôc y, vµ nh vËy ta kÕtluËn t¹i mét ®iÓm lµ: px = py = p (3.2.6)hoÆc ¸p suÊt t¹i mét ®iÓm lµ ®éc lËp víi híng. Mét ®iÓm quan träng cÇn chó ý lµ ¸psuÊt kh«ng ph¶i lµ mét vect¬; nã lµ mét ®¹i lîng v« híng vµ nh vËy kh«ng cã híngliªn quan ®Õn nã. BÊt kú bÒ mÆt nµo nhóng trong mét chÊt láng sÏ cã mét lùc t¸c ®énglªn nã bëi ¸p suÊt thñy tÜnh, vµ nh÷ng lùc t¸c ®éng theo híng ph¸p tuyÕn, hoÆc th¼nggãc víi bÒ mÆt; do vËy híng cña lùc phô thuéc vµo híng cña mÆt ®îc xem xÐt.3.3. ¸p suÊt thuû tÜnh B©y giê, xÐt mét thÓ tÝch nhá cã kÝch thíc x,  y, z (xem h×nh 3.1 B). Trªn mÆtbªn tr¸i cã ¸p suÊt p t¸c ®éng lªn bÒ mÆt cã diÖn tÝch lµ yz. Hîp lùc lµ pyz. ¸p suÊt trªn mÆt ph¶i lµ p + (p/x)x, khi bá qua nh÷ng sè h¹ngnhá bËc hai. Hîp lùc lµ {p + (p/x)x} y z. C©n b»ng hai lùc dÉn ®Õn: p yz = {p + (p/x)x} y z (3.3.1) p /x = 0. (3.3.2) Víi híng y, nhËn ®îc mét kÕt qu¶ t¬ng tù: p /y = 0. (3.3.3) Trong híng th¼ng ®øng (z) c©n b»ng lùc kÓ c¶ träng lùc, dÉn ®Õn: p xy = {p + (p/z)z} x y +gxyz (3.3.4)hay p /z = - g. (3.3.5) LÊy tÝch ph©n cho ta ¸p suÊt thñy tÜnh p trong mét träng trêng: p = - gz + C. (3.3.6) Khi chÊt láng cã mÆt tù do, t¹i ®ã ¸p suÊt b»ng ¸p suÊt khÝ quyÓn pa, dÉn ®Õn: p = p a - gz. (3.3.7) Ph¬ng tr×nh nµy cho ta ¸p suÊt tuyÖt ®èi. Th«ng thêng, ¸p suÊt d cña ¸p suÊtkh«ng khÝ ®îc coi nh bá qua sè h¹ng ®Çu. LÊy gèc z = 0 ë mÆt tù do, ¸p suÊt ë ®é s©uz ...