Các nguyên lý của dòng chảy chất lỏng và sóng mặt trong sông, cửa sông, biển và đại dương - Chương 6

dòng chảy ổn định đều6.1. Mở đầuTrong chương này xét dòng chảy ổn định (?u/?t = 0), có nghĩa là vận tốc tại một điểm không đổi theo thời gian. Đối với dòng chảy rối điều đó có nghĩa là vận tốc trung bình thời gian là không đổi theo thời gian. Dòng chảy cũng được coi là đều, có nghĩa là vận tốc không đổi theo hướng dòng chảy (?u/?x = 0). Một dòng ổn định đều trong lòng dẫn hở lăng trụ là dòng chảy với vận tốc không đổi và độ sâu nước không đổi,...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Các nguyên lý của dòng chảy chất lỏng và sóng mặt trong sông, cửa sông, biển và đại dương - Chương 6Ch¬ng 6. dßng ch¶y æn ®Þnh ®Òu6.1. Më ®Çu T rong ch¬ng nµy xÐt dßng ch¶y æn ®Þnh (u/t = 0), cã nghÜa lµ vËn tèc t¹i mét®iÓm kh«ng ®æi theo thêi gian. §èi víi dßng ch¶y rèi ®iÒu ®ã cã nghÜa lµ vËn tèc trungb×nh thêi gian lµ kh«ng ®æi theo thêi gian. Dßng ch¶y còng ®îc coi lµ ®Òu, cã nghÜa lµ vËn tèc kh«ng ®æi theo híng dßngch¶y (u/x = 0). Mét dßng æn ®Þnh ®Òu trong lßng dÉn hë l¨ng trô lµ dßng ch¶y víi vËn tèc kh«ng®æi vµ ®é s©u níc kh«ng ®æi, trong khi mÆt níc song song víi ®¸y, nh trong h×nh6.1. VËn tèc dßng ch¶y vµ ®é s©u níc cã thÓ xem nh nh÷ng gi¸ trÞ c©n b»ng. V× xem xÐt dßng ch¶y cña chÊt láng thùc víi ®é nhít , cã sù tiªu t¸n n¨ng lîngdßng ch¶y vµ kh«ng thÓ ¸p dông ph¬ng tr×nh Bernoulli. Cét níc tæng céng He gi¶mtheo híng dßng ch¶y. Møc gi¶m cét níc tæng céng He trªn ®¬n vÞ chiÒu dµi L dÉn®Õn gradient n¨ng lîng ie = He/ L vµ b»ng gradient ®¸y hoÆc ®é dèc ®¸y ib  sin . NhvËy ie = ib. H×nh 6.1. Dßng æn ®Þnh ®Òu trong lßng dÉn hë Cét níc lu tèc (VH), kh«ng ®æi theo híng dßng ch¶y lµ ( u lµ vËn tèc trung b×nhmÆt c¾t ngang): 2 u VH  (6.1.1) 2g 1 3 víi:    u dA . (6.1.2) 3 Au A Cét níc tæng céng (he) so víi mÆt chuÈn n»m ngang lµ: 68 2 u He = zb + hcos + . (6.1.3) 2g §èi víi ®é dèc nhá cét níc tæng céng lµ: 2 u He = zb + h + . (6.1.4) 2g Cao ®é mÆt níc trªn mÆt chuÈn n»m ngang (zb + h) gäi lµ cao tr×nh cña dßng ch¶y. N¨ng lîng ®Æc trng (SE) trong mét mÆt c¾t x¸c ®Þnh b»ng n¨ng lîng trªn ®¬nvÞ khèi lîng chÊt láng so víi ®¸y lßng dÉn: 2 Q 2 u SE = h + = h+ (6.1.5) 2 gA 2 2gtrong ®ã: Q = lu lîng, A = diÖn tÝch mÆt c¾t ngang. Ph¬ng tr×nh chuyÓn ®éng ®èi víi dßng æn ®Þnh ®Òu t¬ng ®èi ®¬n gi¶n vµ ®îc thÓhiÖn b»ng c«ng thøc søc c¶n. NhiÒu lo¹i c«ng thøc søc c¶n sÏ ®îc cho trong ch¬ngnµy, trong khi còng ®a ra ph©n bè vËn tèc trong dßng ch¶y ph©n tÇng vµ trong dßngch¶y rèi.6.2. C¸c lùc chÊt láng vµ øng suÊt trît Nh÷ng lùc t¸c ®éng lªn mét phÇn tö chÊt láng trªn ®¬n vÞ bÒ réng x cña dßng æn®Þnh ®Òu ®îc cho trong h×nh 6.2. C¸c lùc ¸p suÊt thñy tÜnh F 1 vµ F 2 b»ng nhau. ThµnhphÇn träng lùc theo híng x lµ F g = gxy(h-z) sin . C©n b»ng lùc theo híng x dÉn®Õn: zxy = gxy(h-z) sin z = g(h-z) sin . V× sin  ib, cho thÊy: z = gib(h-z). (6.2.1) Ph¬ng tr×nh (6.2.1) biÓu thÞ ph©n bè øng suÊt trît tuyÕn tÝnh theo ®é s©u. §èivíi z = 0 nã cho thÊy (z=0 = b): b = ghib. (6.2.2) Ph¬ng tr×nh (6.2.2) hîp lÖ ®èi víi mét lßng dÉn réng (b >> h). Trong trêng hîpmét mÆt c¾t ngang tuú ý, c©n b»ng lùc ®èi víi mét phÇn tö x cña mÆt c¾t ngang A chota (xem h×nh 6.2): bx = gAx sin b = g(A/)ib = gRib (6.2.3)trong ®ã: 69A = diÖn tÝch mÆt c¾t ngang = chu vi ítR = A/ = b¸n kÝnh thñy lùcb = øng suÊt trît t¹i ®¸y. H×nh 6.2. C¸c lùc chÊt láng P h¬ng tr×nh (6.2.1), (6.2.2) vµ (6.2.3) hîp lÖ ®èi víi dßng ch¶y ph©n tÇng vµ rèi. §èi víi mÆt c¾t ngang h×nh ch÷ nhËt ®¬n gi¶n (®é s©u = h, bÒ réng = b) b¸n kÝnhthñy lùc lµ: R = bh/(b + 2h). (6.2.4) §èi víi mÆt c¾t ngang h×nh ch÷ nhËt réng: R  h.6.3. Ph©n bè vËn tèc trong líp biªn dßng ch¶y ph©n tÇng6.3.1. Më ®Çu L íp biªn  lµ líp dßng ch¶y ë trªn biªn, trong ®ã vËn tèc dßng ch¶y bÞ chËm l¹i bëihiÖu øng cña biªn. Nã ...