Các nguyên lý của dòng chảy chất lỏng và sóng mặt trong sông, cửa sông, biển và đại dương - Chương 8

Dòng không ổn định: sóng dài trên mặt tự do8.1. Mở đầuNhững sóng với độ dài lớn hơn 20 lần độ sâu nước (L 20 h) được gọi là những sóng dài trên mặt tự do. Những ví dụ của sóng dài là: sóng lũ trong sông, sóng thủy triều trong đại dương, biển và cửa sông, sóng tịnh tiến (bore và tsunami) và sóng đứng trong cảng (sóng chấn động). Một số ví dụ được cho trong hình 8.1. Một giả thiết cơ bản của lý thuyết sóng dài là áp suất chất lỏng thuỷ tĩnh, có...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Các nguyên lý của dòng chảy chất lỏng và sóng mặt trong sông, cửa sông, biển và đại dương - Chương 8Ch¬ng 8. Dßng kh«ng æn ®Þnh: sãng dµi trªn mÆt tùdo8.1. Më ®Çu Nh÷ng sãng víi ®é dµi lín h¬n 20 lÇn ®é s©u níc (L > 20 h) ®îc gäi lµ nh÷ng sãngdµi trªn mÆt tù do. Nh÷ng vÝ dô cña sãng dµi lµ: sãng lò trong s«ng, sãng thñy triÒutrong ®¹i d¬ng, biÓn vµ cöa s«ng, sãng tÞnh tiÕn (bore vµ tsunami) vµ sãng ®øng trongc¶ng (sãng chÊn ®éng). Mét sè vÝ dô ®îc cho trong h×nh 8.1. Mét gi¶ thiÕt c¬ b¶n cña lýthuyÕt sãng dµi lµ ¸p suÊt chÊt láng thuû tÜnh, cã nghÜa lµ bá qua nh÷ng gia tèc theohíng th¼ng ®øng (híng z). Trong trêng hîp dßng ch¶y ®ång nhÊt (mËt ®é  kh«ng ®æi) nh÷ng ph¬ng tr×nhc¬ b¶n cã thÓ lÊy trung b×nh ®é s©u ®Ó ®a ra mét m« h×nh hai chiÒu ngang (2DH) chovËn tèc vµ mùc níc trong ®¹i d¬ng, biÓn, vÞnh vµ cöa s«ng. TiÕp theo, viÖc tÝch ph©ntheo bÒ réng dÉn ®Õn m« h×nh mét chiÒu (1D) cho dßng ch¶y trong s«ng vµ cöa s«ng. Trong ch¬ng nµy m« t¶ c¸c chñ ®Ò sau ®©y:- c¸c ph¬ng tr×nh c¬ b¶n- c¸c sãng tiÕn- c¸c sãng ®øng- c¸c sãng tÞnh tiÕn- sãng lò trong s«ng- sãng thuû triÒu- dßng ch¶y mËt ®é- dßng ch¶y giã8.2. Nh÷ng ph¬ng tr×nh c¬ b¶n8.2.1. Ph¬ng tr×nh liªn tôc vµ chuyÓn ®éng Nh÷ng ph¬ng tr×nh c¬ b¶n trung b×nh ®é s©u m« t¶ hiÖn tîng sãng dµi lµ (5. 2.11), (5. 4. 49) vµ (5. 4. 50) cho dßng ch¶y ®ång nhÊt hai chiÒu ngang, vµ (5.2.7) vµ (5. 4.53) cho dßng ch¶y ®ång nhÊt mét chiÒu. Víi lý do ®Ó ®¬n gi¶n vµ râ rµng, ë ®©y sù chó ý 141tËp trung vÒ nh÷ng ph¬ng tr×nh 1 chiÒu. B»ng c¸ch thÓ hiÖn øng suÊt trît t¹i ®¸y lµb = gQ2/(A2C2) nh÷ng ph¬ng tr×nh lµ: H×nh 8.1. Nh÷ng vÝ dô sãng dµi trªn mÆt tù do 142  h Q b 0 liªn tôc: (8. 2. 1) t x Q2 z Q  g 1 )  gA s  2 F  ( QQ  0chuyÓn ®éng: (8. 2. 2) x  t x A x C ARtrong ®ã:b = bÒ réng lßng dÉn (kh«ng ®æi theo thêi gian),h = ®é s©u níc trung b×nh bÒ réng,Q = lu lîng (= A u ),A = diÖn tÝch mÆt c¾t ngang (= b h ),R = b¸n kÝnh thñy lùc (= A/),C = hÖ sè Chezy (= 18 log(12h/k s)),u = vËn tèc dßng ch¶y trung b×nh mÆt c¾t ngang,zb = cao ®é ®¸y trªn mÆt chuÈn n»m ngang (ib = - d zb/dx),zs = cao ®é mÆt níc trªn mÆt chuÈn n»m ngang (= h + zb),  1 = hÖ sè,Fx = ngo¹i lùc trªn ®¬n vÞ ®é dµi (N /m) theo híng x (lùc giã, vv.),x = to¹ ®é däc,t = thêi gian,g = gia tèc träng trêng. Trong s«ng, mÆt c¾t ngang thêng gåm mét lßng dÉn chÝnh mµ lu lîng ch¶y qua®ã, vµ b·i ngËp n«ng chñ yÕu cã chøc n¨ng nh nh÷ng khu chøa, ®Æc biÖt khi cã mÆtc¸c kÌ chØnh trÞ lßng dÉn. Trong trêng hîp ®ã, lu lîng Q thÓ hiÖn lu lîng tronglßng dÉn chÝnh vµ diÖn tÝch A trong (8.2.2) cÇn thay thÕ b»ng diÖn tÝch As cña lßng dÉnchÝnh (As = bs h ). BÒ réng bs lµ bÒ réng trªn mÆt cña lßng dÉn chÝnh. BÒ réng b trongph¬ng tr×nh (8.2.1) thÓ hiÖn bÒ réng toµn bé cña s«ng kÓ c¶ nh÷ng vïng ngËp lò. Trong trêng hîp mét lßng dÉn réng (b >> h) víi mÆt c¾t ngang h×nh ch÷ nhËt vµbÒ réng kh«ng ®æi, c¸c ph¬ng tr×nh (8.2.1) vµ (8.2.2) ®¬n gi¶n thµnh (víi  = 1): h  (uh) 0 liªn tôc: (8. 2. 3) t x u u h g 1  2 u u   Fx  0 u gchuyÓn ®éng: (8. 2. 4)  t x x C htrong ®ã: u = vËn tèc dßng ch¶y trung b×nh ®é s©u,h = ®é s©u níc,ib = ®é dèc ®¸y (-dzb/dx),Fx = ngo¹i lùc trªn ®¬n vÞ diÖn tÝch. 143 T rong ph¬ng tr×nh chuyÓn ®éng (ph¬ng tr×nh 8.2.4) cã thÓ ph©n biÖt nh÷ng sèh¹ng sau ®©y: S è h¹ng 1: gia tèc cña thÓ tÝch chÊt láng do nh÷ng lùc thay ®æi theo thêi gian vµ®îc gäi lµ sè h¹ng gia tèc ®Þa ph¬ng. S è h¹ng 2: gia tèc cña thÓ tÝch chÊt láng do nh÷ng lùc thay ®æi theo híng x vµ®îc gäi lµ sè h¹ng gia tèc b×nh lu hoÆc ®èi lu. S ...