Các phương pháp giải nhanh đề thi đại học - Toán học phổ thông

Tài liệu Toán học phổ thông: Các phương pháp giải nhanh đề thi đại học chia thành 6 đơn vị học bài học và hai phụ lục. Mỗi bài học đều có những phần quan trọng, xuất hiện thường xuyên trong đề thi đại học. Mỗi bài học đều được chia làm 3 phần: Tóm tắt lý thuyết, hệ thống bài tập đã được chọn lọc và lời giải chi tiết. Mời bạn đọc cùng tham khảo.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Các phương pháp giải nhanh đề thi đại học - Toán học phổ thông Hoàng Vi t QuỳnhToaën hoåc phöí thöngCác phương pháp gi i nhanh thi ih c WWW.MATHVN.COMCác phương pháp gi i toán i s vàgi i tíchL i nói u: Sau 12 năm h c t p, gi ây ch còn m t kì thi duy nh t ang ch i các em ó là kì thi ih c. ây s là kì thi khó khăn nh t trong su t 12 năm các em ng i trên gh nhà trư ng. Kì thi i h c chính là m t bư c ngo t l n trong cu c i c a m i h c sinh vì th m i h c sinh c nph i chu n b ki n th c th t toàn di n vì n i dung c a thi mang tính liên t c. Có l trong cácmôn, môn toán v n luôn chi m v trí quan tr ng và là v t c n l n nh t trên bư c ư ng ti n t igi ng ư ng i h c. Vì th tôi xin m o mu i góp chút ki n th c ã thu lư m ư c trong quátrình h c t p vi t lên quy n sách này. Hy v ng ây s là tài li u b ích cho các em h c t p. Quy n sách ư c chia thành sáu ơn v bài h c và hai ph l c. M i bài u là nh ng ph nquan tr ng, xu t hi n thư ng xuyên trong thi i h c. m i bài u có nh ng c i msau: • Ph n tóm t t ki n th c ã h c ư c trình bày ng n g n và t ng quát nh m khơi l i ph n ki n th c ã quên c a các em. • H th ng các bài làm ư c ch n l c kĩ lư ng, có tính i n hình và khai thác t i a các góc c nh c a v n nêu ra, ng th i phương pháp gi i ng n g n, tr c quan cùng nhi u kinh ngh m gi i giúp các em có th hi u ư c n i dung bài gi i và cách áp d ng cho các d ng thi s g p sau này. ng th i, các ví d u ư c trình bày t cơ b n n nâng cao. ây là nh ng bài trích ra t thi d tr c a các năm trư c và tham kh o t nh ng tài li u c a các th y cô có nhi u năm kinh nghi m trong quá trình luy n thi nên m b o v m c và gi i h n ki n th c. L i gi i trong các ví d ch là tư ng trưng nh m m c ích nêu lên phương pháp gi i, các em và các th y cô khi tham kh o cu n t i li u này có th tìm ra và trình bày cách gi i và cách trình bày h p lí hơn. Các em nên t p gi i các d ng bài trên m t cách thu n th c và c l p. sau khi gi i xong m i xem ph n l i gi i. ó là i u mà tác gi kì v ng nhi u nh t. • Lí gi i các phương pháp, ưa ra thu t toán gi i chung, ưa ra b n ch t l i gi i, ó là ph n l i bình, lưu ý cu i m i bài t p. Ph n ph l c là 12 thi tiêu bi u theo c u trúc thi m i nh t do B GD& T công b . Các thi có m c khó r t cao, òi h i ngư i làm ph i tư duy r t nhi u. V i m c khó ó, tôimong r ng khi các em gi i thu n th c các bài trong b thi này các em s có t tin và ki nth c t i m cao khi làm bài môn toán. Ph l c 2 là m t s m o dùng máy tính oánnghi m c nh, ph c v cho quá trình gi i các bài t p v phương trình tích như lư ng giác, hphương trình, phương trình, cách gi i nhanh bài toán hình h c b ng máy tính… ng th i gi ithi u thêm phương pháp chia Horner giúp các em làm nhanh bài toán có chia a th c, phântích thành tích… V i d nh là s gi i thi u quy n sách cho các em trong tháng cu i cùng trư c khi thi ih c nên sách ã gi n lư c m t s ph n không c n thi t và các ki n th c bên l , ch gi i thi unh ng tr ng tâm c a thi nên bài t p có th còn ít. Tôi cũng có l i khuyên cho các thì sinh làhãy tìm thêm các thi trên m ng internet vì ây là kho ki n th c vô t n. M c dù r t c g ng nhưng cu n sách r t có th còn nhi u thi u sót do th i gain biên so nng n ng th i kinh nghi m và s hi u bi t còn h n ch . R t mong ư c s góp ý c a b n c.M i góp ý xin liên h v i tác gi qua a ch sau: Hoàng Vi t Quỳnh Khu 6a – Th tr n L c Th ng – B o Lâm – Lâm ng Email: vquynh2971991@yahoo.com.vn Blog: http://vn.myblog.yahoo.com/vquynh-qflower Tel: 063-3960344 - 01676897717 1 WWW.MATHVN.COMBài I: ng d ng phương trình ư ng th nggi i phương trình căn th c. VD1. Nh c l i ki n th c v ư ng th ng. 1) Phương trình t ng quát: ư ng th ng i qua M(x0;y0) và có vetơ pháp tuy n n (A;B) thì ư ng th ng ó có phương trình:(d): A(x-x0)+B(y-y0)=0 (d): Ax+By+C=0 VD1. ư ng th ng qua M(1;2) nh n n (2;1) làm vectơ pháp tuy n.(d): 2(x-1)+1(y-2)=0 (d): 2x+y-4=0 2) Phương trình tham s : ư ng th ng i qua M(x0;y0) và có vectơ ch phương a (a1;a2)  x = x0 + a1t(d):   y = y0 + a2t VD2. ư ng th ng qua M(3;4) nh n a (2;3) làm vtcp có phương trình: ...