Cẩm nang các phương pháp giải nhanh đề thi ĐH môn Toán - Phần 4

Tham khảo tài liệu cẩm nang các phương pháp giải nhanh đề thi đh môn toán - phần 4, tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Cẩm nang các phương pháp giải nhanh đề thi ĐH môn Toán - Phần 4 S +∞ −∞ -2 X1 X2 3 X 2 Y’ + 0 - 0 + C Y CT  y ( −2 ) ≥ 0   T ó ta có . V y là i u ki n th 2 ã ư c bi u hi n r t rõ ràng trên b ng bi n  y ( 3) ≥ 0  (α ) nhưng ây th c ra là xét quan h v d u c a h s a: af thiên. ây khi ta ã bi t rõ d u f (α ) là ư c. c a a thì ch c n tdu ó vào trư c ây cũng có th là bư c rút g n th i gian mà các em nên làm, tránh khai tri n m t th i gian. −b S - là t ng hai nghi m X1;X2 c a phương trình y’=0 hay b ng . Rõ ràng n u X1;X2 n m 2 2a −b S trong [-2;3] thì cũng ph i n m trong o n này. Vì là giá tr có th rút ra d dàng t 2 2a phương trình g c nên ta ch n giá tr trung bình này làm i u ki n. Nút th t th 3 ư c g b. - L i khuyên ó là: khi g p nh ng d ng toán như trên h c sinh hãy v b ng bi n thiên như trên ra gi y nháp sau ó tùy theo câu h i mà i n các thông s thích h p vào b ng. t ó m i hư ng gi i u ư c phơi bày! Tôi có tham kh o qua m t vài tài li u c a các th y cô giáo thì th y ph n l n các sách u trình bày l i gi i m t cách máy móc, không tr c quan, nhi u lúc có th coi là lu n qu n. . Ví d : tìm m hàm s y=f(x) tăng trên (1;+ ∞ ), các th y cô trình bày trong sách cũng như trên l p theo phương pháp Min- Max, xét nhi u trư ng h p… Nh ng cách gi i ó không ph i là sai tuy nhiên i u ó ôi khi làm khó các em h c sinh trong quá trình tư duy tìm trư ng h p, nh t là các em h c sinh trung bình. Phương pháp xét d u trình bày trên ây v a ng n g n rõ ràng l i không b sót trư ng h p. bài toán ư c ơn gi n hóa. ax 2 + bx + c y= Cách gi i trên cũng áp d ng ư c cho hàm s vì d ng o hàm a x2 + b x + c ab2 ac bc x +2 x+ a b a c b c y = . Trong trư ng h p này, tùy bi u th c m u có nghi m hay 2 (a x + b x + c) 2 t thêm trư ng h p. Vì m u th c ≥ 0 nên khi xét d u ta ch c n xét d u t s tương t không ta như các ví d trình bày trên. D ng hàm s này ã không còn thông d ng ( ch gi i thi u sơ lư c trong sách giáo khoa) nên xu ax + b y= hư ng ra ch xoay quanh 3 hàm là: b c 3, trùng phương và . ax +b y = x3 − 3mx 2 + 3 ( m − 1) x + 4Bài 2: Cho (Cm): nh m : a. C(m) có hai i m c c tr A;B sao cho AB th ng hàng v i C(1;-1) b. C(m) có hai i m c c tr A;B sao cho AB = 2 5 c. C(m) có hai i m c c tr A;B sao cho AB cách ∆: y = 2 u Gi i: 20 MX : D=R y = 0  Ta 2 i m c c tr th a h :  y = f ( x) y = x2 − 2 x − m + 1 = 0 V y: ( ) y = x3 − 3mx 2 + 3 ( m − 1) x + 4 ⇒ y = x 2 − 2 x − m + 1 ( cx + d ...