Câu hỏi minh họa môn Toán cao cấp C2

Mời các bạn cùng tham khảo các câu hỏi minh họa môn Toán cao cấp C2, tài liệu gồm 90 câu hỏi bài tập trắc nghiệm, giúp các hệ thống lại kiến thức được tốt hơn.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Câu hỏi minh họa môn Toán cao cấp C2CÂU HỎI MINH HỌA MÔN TOÁN CAO CẤP C2(Nội dung chỉ mang tính chất tham khảo) Mã đề cương chi tiết: TCDB0241. Cho hàm số y = ln ( x 2 − x + 1) . Tập xác định của hàm số: A. [ 0; +∞ ) C. R 2. Cho hàm số y = A. ( −2; 2 ) C. ( −∞; −2] ∪ [ 2; +∞ )xB. ( −∞;0 ) D. [1; +∞ )4x − 2 . Tập xác định của hàm số:B. ( −∞; −2] D. [ 2; +∞ ) B. ( 3; +∞ ) D. [3; +∞ )3. Cho hàm số y = lg ( 2 − 8 ) . Tập xác định của hàm số: A. ( −∞;3] C. ( −∞;3)4. Cho hàm số y = x 2 − 2 x 2 − 1 + x − 3 + 2 x − 4 . Tập xác định của hàm số: A. [1; +∞ ) B. ( −∞; −1] ∪ [ 4; +∞ ) C. ( −∞; −1] A. [ −2; +∞ ) C. [ ln 2; +∞ ) 6. Cho hàm số y =1  A.  ;1 2  1  C.  ; +∞  2 D. [ 4; +∞ ) B. e 2 ; +∞ )  1  D.  2 ; +∞  e 5. Cho hàm số y = ln x + 2 . Tập xác định của hàm số:x + 2 x − 1 . Tập xác định của hàm số: 1− x 1  B.  ;1 2  1  D.  ;1 2  x2 − 1 : x−2 B. [1; +∞ )D. (1; 2 ) ∪ ( 2; +∞ )7. Tập xác định của hàm số y = x − 1 + A. R C. [1; 2 ) ∪ ( 2; +∞ ) x2 − 3 bằng: x → −1 x 3 + 2 A. 2 8. limB. 1C. -2 9. lim A. 2 C. −3 5 − 3 x 5 + 7 x 3 − 11 bằng: x →−∞ x 5 + x 4 − 3x 2x2 − 3 bằng: x6 + 5x5D. −3 2x →+∞B. 0 D. -310. lim A. 0 C. 3B. -3 D. − ∞11. limx →12x −1 bằng: (x − 1)2A. 2 C. + ∞ 12. lim A. 2 C. 1x→−∞B. -1 D. − ∞4x2 − x + 1 bằng: x +1B. -2 D. -113. Giới hạn limx →1A. 6 C. 5 14. limx→3x3 + x 2 + x − 3 bằng: x −1B. 7 D. 8x2 bằng: x3 − x − 6 B. 2 D.2 2A.1 2C. 3 x 2 + 3x − 4 15. lim bằng: x→−4 x2 + 4x 5 A. 4 5 C. − 4 − 2x5 + x4 − 3 16. lim bằng: x →−∞ 3x 2 − 7 A. − ∞ C. 0 x −1 17. lim bằng: x→+∞ x2 − 1B. 1 D. -1B. -2 D. + ∞A. 1 C. 0 18. limx →0B. -1 D. + ∞1− x −1 bằng: xA.1 2 C. + ∞x →−1B. − D. 0 x +x bằng: x + 3x + 22 21 219. lim A. 2 C. -12 3 D. 0B. x 2 + 13 x + 3020. lim+x →−3(x + 3)(x 2 + 5)bằng:A. 2 C. -2 21. limx →7B. 0 D.3− x + 2 bằng: x 2 − 2 x − 35 1 12 1 D. 52 2 15A. − C. 01 72B. −22. lim A. 0 C. + ∞x →−∞( 5x2+ 2 x + x 5 bằng:5 5 D. − ∞)B. −23. Tìm lim A. 10 C. ∞ 24. Tìm limx →110 x 4 3 x + x + 1 x →∞ x 5 + x 4 + x + 2B. 0 1 D. 2A. 0 C. 2 25. Tìm limx →1x2 −1 x2 − 4x + 3B. -1 D. ∞x −1 x2 −1A. 0B. 1C.1 23 x →1D.x −1 x2 −11 426. Tìm lim A. 0 C.1 3x→ −31 2 1 D. 6B.27. lim 33 2 3 C. − 4x 4 + 27 x bằng: 4 x 2 − 363 4 3 D. 2A. −B.328. lim A. C. 02 2x3 + 2x 2 + 1 2x2 + 1x→−∞bằng:B. 1 D. −2 2 29. Cho hàm số f(x) xác định trên đoạn [ a; b] . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?A. Nếu hàm số f(x) liên tục trên đoạn [ a; b] và f(a).f(b) > 0 thì phương trình f(x) = 0 không cónghiệm trong khoảng ( a; b ) .B. Nếu f(a).f(b) < 0 thì phương trình f(x) = 0 có ít nhất một nghiệm trong khoảng ( a; b ) . C. Nếu phương trình f(x) = 0 có nghiệm trong khoảng ( a; b ) thì hàm số f(x) phải liên tục trênkhoảng ( a; b ) .D. Nếu hàm số f(x) liên tục, tăng trên đoạn [ a; b] và f(a).f(b) > 0 thì phương trình f(x) = 0không thể có nghiệm trong khoảng ( a; b ) .30. Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng. Trên khoảng ( −2; 2 ) phương trình2 x3 − 6 x + 1 = 0 : A. Vô nghiệm B. Có đúng 1 nghiệm D. Có đúng 2 nghiệm C. Có đúng 3 nghiệm 3 31. Cho phương trình: − 4 x + 4 x − 1 = 0 (1). Mệnh đề sai là: A. Hàm số f ( x ) = −4 x 3 + 4 x − 1 liên tục trên R.B. Phương trình (1) không có nghiệm trên khoảng ( −∞;1) . C. Phương trình (1) có nghiệm trên khoảng ( −2;0 ) .1  D. Phương trình (1) có ít nhất hai nghiệm trên khoảng  −3;  . 2  4 2 32. Cho phương trình: 2 x − 5 x + x + 1 = 0 (1). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng: A. Phương trình (1) không có nghiệm trong khoảng ( −1;1) .B. Phương trình (1) không có nghiệm trong khoảng ( −2;0 ) . C. Phương trình (1) chỉ có một nghiệm trong khoảng ( −2;1) . D. Phương trình (1) có ít nhất hai nghiệm trong khoảng ( 0; 2 ) . sin x , x≠0  33. Cho hàm số y =  x . Với giá trị nào của A thì hàm số trên liên tục tại x = 0 ? A , x = 0  A. 0 B. 1 C. 2 D. 3  cos x , x≠0  34. Cho hàm số y =  x . Với giá trị nào của A thì hàm số trên liên tục tại x = 0 ? A , x=0  A. 0 B. 1 C. 2 D. Không tồn tại A để hàm số liên tục  x −8 khi x > 8  35. Cho hàm số f ( x ) =  3 x − 2 . Để hàm số liên tục tại x = 8 , giá trị của a là: ax + 4 khi x ≤ 8  A. 1 B. 2 C. 4 D. 3 2  x + 2x khi x ≠ 0  36. Cho hàm số f ( x ) =  x 2 . Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng? a khi x = 0 A. Nếu a = −2 thì hàm số f ( x ) liên tục tại điểm x = 0 . B. Nếu a = 1 thì hàm số f ( x ) liên tục tại điểm x = 0 . C. Không có giá trị nào của a để hàm số liên tục tại x = 0 . D. Với mọi a hàm số đều liên tục tại x = 0 .  e 2 x + e −2 x − 2 , x≠0  37. Cho hàm số y =  . Với giá trị nào của A thì hàm số trên liên tục tại 2x2 2 A + ...