CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP (Hai đường thẳng vuông góc )

I)Mục tiêu: Luyện tập giải các bài tập về hai đường thẳng vuông góc, góc giữa 2 đường thẳng.Vận dụng tích vô hướng và các hệ thức lượng trong tam giác để giải quyết các bài tập về 2 đường thẳng vuông góc.Phát triển năng lực tư duy logich, tư duy trừu tượng và kĩ năng vẽ hình không gian.Thái độ : Chăm chỉ, cẩn thận, tích cực và say mê.sưu tầm từ internet
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP (Hai đường thẳng vuông góc )THPT Hương VinhTiết : CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP (Hai đường thẳng vuông góc ) *****I)Mục tiêu: Luyện tập giải các bài tập về hai đường thẳng vuông góc, góc giữa 2 đườngthẳng.Vận dụng tích vô hướng và các hệ thức lượng trong tam giác để giải quyết các bài tập về 2đường thẳng vuông góc.Phát triển năng lực tư duy logich, tư duy trừu tượng và kĩ năng vẽ hìnhkhông gian.Thái độ : Chăm chỉ, cẩn thận, tích cực và say mê.II) Chuẩn bị : HS chuẩn bị bài tập ở nhà, SGK. Giáo viên chuẩn bị phấn mầu, thước thẳng, giáoánIII)Tiến hành bài dạy :* Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ : 1) Nêu định nghĩa góc giữa 2 đường thẳng trong không gian ? 2) Định nghĩa 2 đường thẳng vuông góc ? 3) Cho hai đường thẳng a,b có hai véc tơ chỉ phương tạo với nhau một góc 150 . Hỏi góc 0 giữa hai đường thẳng a,b là bao nhiêu ?*Hoạt động 2 : (Giải quyết các câu hỏi 7 và 8) Hoạt đông của Hoạt động của HS Tóm tắt ghi bảng GV* GV đặt câu hỏi *Yêu cầu 1 học sinh 7a) Sai. Minh hoạ :7a trả lời và cho ví dụ a minh hoạ . c* GV đặt câu hỏi * Một HS trả lời và b7b vẽ hình minh hoạ 7b) Sai. Minh hoạ (tương tự như hình 7a)* a, b có thể bằng * Vì a, b không cùng 8a)vectơ-không phương, suy ra Ckhông ? chúng khác vectơ-* n, a, b đồng khôngphẳng khi nào ? * Khi và chỉ khi O,A,B,C cùng nằm n A trong 1 mặt phẳng C* OA, OB cùng * Kết luận : OA, OBvuông góc với O B cùng phương (tráiOC và chúng giả thiết)cùng nằm trong 1 * Vẽ OA = a, OB = b, OC = nmặt phẳng, takết lụân điều gì? * Nếu n, a, b đồng phẳng thì O,A,B,C cùng nằm trong 1 mặt phẳng. Vì OC ⊥ OA, OC ⊥ OB ⇒ OA, OB cùng phương (trái giả thiết),Vậy : n, a, b không đồng phẳng*Nếu a, b không * a, b, n không đồng 8b) Gỉa sử a, b, c cùng vuông góc với ncùng phương thì phẳng (do câu a)THPT Hương Vinhkết luận gì về 3 * Nếu a, b không cùng phương với nhau thì theo kết quảvectơ a, b, n ? của câu a) ta có : a, b, n không đồng phẳng ⇒ c = xa + yb + z n*suy ra z = ? *z=0 *Vì a.n = b.n = c.n = 0 Do đó : HS kết luận. c.n = x(a.n) + y (b.n) + z (n.n) ⇒ 0 = z (n) 2 ⇒ z = 0 (do n ≠ 0 ⇒ c = x a + y b . Suy ra các đường thẳng cùng vuông góc với 1 đường thẳng thì cùng song song với 1 mặt phẳng.*Hoạt động 3 : (các bài tập chứng minh 2 đường thẳng vuông góc nhau bằng p.p vectơ) Hoạt động của Hoạt động của HS Tóm tắt ghi bảng GV*Nhận xét gì về (Đại diện nhóm lên 11a) Hai tam giác cân BAC, BAD bằng nhau cho ta :tam giác CBD ? bẳng trình bày) BC = BD ⇒ tam giác CBD cân tại B. Gọi J là trung điểm * HS lí luận, kết luận của CD, ta có : BJ ⊥ CD và AJ ⊥ CD*Kết luận gì về tam giác CBD cân tại Do đó: AB.CD = ( JB − JA).CD = JB.CD − JA.CD = 0BM với CD, BAM với CD * Vuông góc. ⇒ AB ⊥ CD A I D J B C*Phân tích vectơ 1 1 * I .J = ( AD + BC ) 11b) * I J = ( AD + BC )I.J theo AD, BC 2 2 Do đó : 1 1 1 1 1 1 AB .I .J = AB. AD + AB.BC = a 2 . + a 2 (− ) = 0 2 2 2 2 2 2 ⇒ AB ⊥ CD. Chứng minh tương tự IJ ⊥ CD*Nhận xét gì về * Chúng bằng nhau 9) * Ba tam giác cân ASB, BSC, CSA bằng nhau cho ta :3 tam ciác cân ...