CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP

HS hiểu được khái niệm chia hết và chia có dư. Nắm được các bước trong thuật toán phép chia đa thức A cho đa thức B. 2, Kỹ năng: Thực hiện đúng phép chia đa thức A cho đa thức B (Trong đó B chủ yếu là nhị thức, trong trường hợp B là đơn thức HS có thể nhận ra phép chia A cho B là phép chia hết hay không chia hết). 3, Thái độ: Rèn tính cẩn thận, tư duy lô gíc.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾPI. Mục tiêu:1, Kiến thức: HS hiểu được khái niệm chia hết và chia có dư. Nắm đượccác bước trong thuật toán phép chia đa thức A cho đa thức B.2, Kỹ năng: Thực hiện đúng phép chia đa thức A cho đa thức B (Trong đó Bchủ yếu là nhị thức, trong trường hợp B là đơn thức HS có thể nhận ra phépchia A cho B là phép chia hết hay không chia hết).3, Thái độ: Rèn tính cẩn thận, tư duy lô gíc.II. Chuẩn bị:- GV: Bảng phụ - HS: Bảng nhóm.Iii. Tiến trình bài dạy1. Tổ chức.2. Kiểm tra bài cũ:HS1:+ Phát biểu quy tắc chia 1 đa thức A cho 1 đơn thức B ( Trong trường hợpmỗi hạng tử của đa thức A chia hết cho B) (-2x5 + 3x2 - 4x3) : 2x2+ Làm phép chia.Đáp án: 3 (-2x5 + 3x2 - 4x3) : 2x2 = - x3 + - 2x 23. Bài mới: Hoạt động của GV và HS Ghi bảng* HĐ1: Tìm hiểu phép chia hết của đa 1. Phép chia hết. Cho đa thứcthức 1 biến đã sắp xếpCho đa thức A= 2x4-13x3 + 15x2 + 11x - 3 A = 2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - 3B = x2 - 4x - 3 B = x2 - 4x – 3- GV: Bạn đã nhận xét 2 đa thức A và B Đặt phép chia:- GV chốt lại : Là 2 đa thức 1 biến đã sắpxếp theo luỹ thừa giảm dần. 2x4- 13x3+ 15x2 +11x - 3 x2- 4x-- Thực hiện phép chia đa thức A cho đathức B 3 -- 2x4 - 8x3- 6x2 2x2+ Đa thức A gọi là đa thức bị chia 0 - 5x3 + 21x2 + 11x – 3+ Đa thức B gọi là đa thức chia . Nhân 2x2 với đa thức chia x2- 4x- 3Ta đặt phép chia2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - 3 x2 - 4x - 3 2x4- 13x3+15x2+ 11x-3 x2 - 4x - 3 2x4 - 8x3 - 6x2 2x2 - 5x + 1 - 5x3 + 21x2 + 11x- 3GV gợi ý như SGKB1 : Chia 2x4 cho x2 tìm thương thứ -5x3 + 20x2 + 15x- 3 0 - x2 - 4x - 3nhất :...B2: -5x3 : x2 = -5x:…. x2 - 4x - 3B3: x2 : x2 = 1 0  Phép chia có số dư cuối cùng = 0- GV: Trình bày lại cách thực hiện phép  Phép chia hết.chia trên đây. * Vậy ta có: (2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - 3 )- GV: Nếu ta gọi đa thức bị chia là A, đa : (x2 - 4x - 3) = ( 2x2 - 5x + 1)thức chia là B, đa thức thương là Q Ta có: ?:(x2 - 4x - 3) ( 2x2 - 5x + 1) =(2x4 - 13x3 A = B.Q + 15x2 + 11x - 3 )Hs : thực hiện ? sgk :….HĐ2: Tìm hiểu phép chia còn dư của đa 2. Phép chia có dư: Thực hiện phép chia:thức 1 biến đã sắp xếp 5x3 - 3x2 + 7 cho đa thức x2 + 1Thực hiện phép chia:5x3 - 3x2 + 7 cho đa thức x2 + 1 5x3 - 3x2 + 7 x2 + 1 - 5x3- NX đa thức dư? + 5x 5x - 3 - 3x2 - 5x + 7+ Đa thức dư có bậc nhỏ hơn đa thức chia - -3x2nên phép chia không thể tiếp tục được -3 Phép chia có dư.  Đa thức - 5x + 10 là - 5x + 10đa thức dư (Gọi tắt là dư). Nói - 5x + 10 là dư của phép chia* Nếu gọi đa thức bị chia là A, đa thức chia + Kiểm tra kết quả: ( 5x3 - 3x2 + 7): (x2 + 1)là B,đa thức thương là Q và đa thức dư là =(5x3 - 3x2 + 7)= (x2+1)(5x-3)-5x +10R. Ta có:A = B.Q + R( Bậc của R nhỏ hơn bậc của * Chú ý: Ta đã CM được với 2 đa thức tuỳ ý A&B có cùng 1 biến (B  0) tồn tạiB) duy nhất 1 cặp đa thức Q & R sao cho: A = B.Q + R Trong đó R = 0 hoặc bậc của R nh ...