CHỦ ĐỀ 6. KSHS VÀ CÁC BÀI TOÁN CÓ LIÊN QUAN

Tham khảo tài liệu chủ đề 6. kshs và các bài toán có liên quan, tài liệu phổ thông phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
CHỦ ĐỀ 6. KSHS VÀ CÁC BÀI TOÁN CÓ LIÊN QUAN CHỦ ĐỀ 6. KSHS VÀ CÁC BÀI TOÁN CÓ LIÊN QUANA.KS SBT và vẽ đồ thị (C) của các hàm số. I. Hàm số bậc baBài 1. (PT y’ = 0 có hai nghiệm phân biệt) a . y = x 3 - 3x - 2 b . y = - x 3 - 4x 2 - 4x c. y = x 3 - 3x 2 + 5 d. y = - 2x 3 + 3x 2 - 2 e. y = (x + 1 )(2x - 1 )2 f. y = x 3 + 3x 2 + 1 g . y = - x 3 + 3 (1 - x 2 ) h. y = (x + 1 )2 (2 - x ) i. y = - x 3 + 3x + 1 13 j. y = - x + 3x 4Bài 2. (PT y’ = 0 có nghiệm kép) a. y = - 2x 3 + 5 ; b. y = x 3 + 3x 2 + 3x + 1 ; c. y = (1 - x )3 .Bài 3. (PT y’ = 0 vô nghiệm) a. y = - x 3 - x 2 - 9x ; b. y = 4x 3 + x ; c. y = - x 3 + 3x 2 - 4x + 2 . II. Hàm số trùng phương:Bài 1. (PT y’ = 0 có ba nghiệm phân biệt) b. y = x 2 (2 - x 2 ); a. y = x 4 - 2x 2 + 3 ; 14 12 1 y= x- x- ; c. 4 2 2 d. y = - x 4 + 8x 2 - 1 ; y = x 4 - 2x 2 - 1 ; e. 2 f. y = (2 - x 2 ) .Bài 2. (PT y’ = 0 có một nghiệm) 14 3 x - x2 + .a. y = x 4 + 2x 2 - 3 ; b. y = - 2 2 ax + b (c ¹ 0, ad - bc ¹ 0 ) III. Hàm số y = cx + dBài 1. (ad - bc > 0 ) 1 - 2x 2x - 1 b. y = a. y = ; ; c. 2x - 4 2x + 2 x- 2 x d. y =y= ; . x 1- xBài 2. (ad - bc < 0 ) x+3 3 a. y = c. y = 2 + ; ; d. x- 1 x- 1 3 2- x e. y =y= ; . x- 2 2x + 1B. KS SBT và vẽ đồ thị (C) của các hàm số và các bài toán có liên quan. I. Hàm số bậc baBài 1. Cho hàm số y = - x 3 - 3x 2 + 3 có đồ thị (C). a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. b. Dùng đồ thị (C), hãy biện luận theo m số nghiệm của phương trình x 3 + 3x 2 + m = 0 (1) (m là tham số) . c. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm M thuộc (C) có tung độ bằng 3.Bài 2. Cho hàm số y = x 3 - 6x 2 + 9x - 1 có đồ thị (C). a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. b. Dùng đồ thị (C), hãy biện luận theo m số nghiệm của phương trình - x 3 + 6x 2 - 9x + m = 0 (1) (m là tham số). c. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm M thuộc (C) có tung độ bằng -1.Bài 3. Cho hàm số y  x 3  2 x 2  x có đồ thị (C) và đường thẳng d có phương trình y  x  m a. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số. b. Tìm m để (C) và d tiếp xúc với nhau . c. Biện luận theo m số nghiệm và xét dấu nghiệm của phương trình: x 3  2 x 2  m  0 (1). 32 m  0 hoặc m   HD-ĐS: b. . 27 32 : có 1 nghiệm âm; c. i. m 27 32 4 : có 1 nghiệm âm và 1 nghiệm (kép) x  ; ii. m 27 3 32  m  0 : có 2 nghiệm dương và 1 nghiệm âm; iii. 27 4 m  0 : có 1 nghiệm dương và 1 nghiệm (kép) x  iv. ; 3 m  1 : có 1 nghiệm dương . v.Bài 4. Cho hàm số y  x3  5 x 2  7 x  3 có đồ thị (C). a. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 1 b. Biện luận theo a số nghiệm của phương trình:  x  1  x  1  a 2   3  (1).Bài 5. Cho hàm số y  x 3  3ax 2  4a 3 có đồ thị (C). a. Tìm a để các điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị đối xứng nhau qua đường thẳng y  x . b. Tìm a để đường thẳng y  x cắt đồ thị tại 3 điểm phân biệt A, B, C sao cho AB  BC . 1Bài 6. Cho hàm số y   x 3  2 x 2  3x 1 3 1. Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số (1). 2. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và trục hoành.Bài 7. Cho hàm số y= x4 - 4x3 + 4x2 1. Khảo sát hàm số và vẽ đồ thị (C)của hàm số đó. 2. Xác định tha ...