CHỦ ĐỀ 6'. KSHS VÀ CÁC BÀI TOÁN CÓ LIÊN QUAN (Dành cho HS học theo CT nâng cao)

Tham khảo tài liệu chủ đề 6’. kshs và các bài toán có liên quan (dành cho hs học theo ct nâng cao), tài liệu phổ thông phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
CHỦ ĐỀ 6’. KSHS VÀ CÁC BÀI TOÁN CÓ LIÊN QUAN (Dành cho HS học theo CT nâng cao) CHỦ ĐỀ 6’. KSHS VÀ CÁC BÀI TOÁN CÓ LIÊN QUAN (Dành cho HS học theo CT nâng cao) 2Bài 1. Cho hàm số y  x  có đồ thị (C). x 1 a. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số. b. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) kẻ từ (1; -1). c. Biện luận theo m số nghiệm của phương trình: sin 2 x   m  1 sin x  m  2  0 (1)  với x    ;  .  2 2   HD-ĐS: 1 3 b. y x 2 2 m  1  2 2 : vô nghiệm; c. i. ii. m  2 hoặc m  1  2 2 : có 1 nghiệm; iii. 2  m  1  2 2 : có 2 nghiệm. x 2  3x  3Bài 2. Cho hàm số y  có đồ thị (C). x2 a. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số. b. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng 3 y  x  6 . c. Biện luận theo số nghiệm của phương trình: m cos2 x   3  m  cos x  3  2m  0 (1) với x  0;   . d. Biện luận theo số nghiệm của phương trình: m sin 2 x   3  m  sin x  3  2m  0 (2) với x  0;   . HD-ĐS: b. y  3 x  3 ; y  3 x  11 .  7 m  1;  : vô nghiệm; c. i. ii.  3  7 m  1;  : có 1 nghiệm.  3 x2  x 1Bài 3. Cho hàm số y  có đồ thị (C). x 1 a. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số. x2  x 1 b. Từ đồ thị (C), hãy vẽ đồ thị của hàm số y  . x 1 x2  x  1 c. Tìm m để phương trình  2  m (1) có 2 nghiệm phân x 1 biệt. 2 d. Tìm m để phương trình  t 2  2t    m  1  t 2  2t   m  1  0 (2) có 3 nghiệm phân biệt nằm trong đoạn  3;0 . HD-ĐS: c. 1  m  1 ; d. 3  m  1 . 2 x2  x 1Bài 4. Cho hàm số y  có đồ thị (C). x 1 a. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số. b. Biện luận theo số nghiệm của phương trình: m sin 2 x  sin x  1  m  sin x  1 (1) với x  0; 2  . m  1 : có 3 nghiệm x1  0 , x2   , x3  2 . HD-ĐS: m  1 : có đúng 4 nghiệm. m  1 : vô nghiệm. 2 x 2  3x  2Bài 5. Cho hàm số y  có đồ thị (C). x 1 a. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số. b. Biện luận theo số nghiệm của phương trình: a 2 x2  3x  2  log 1 a  0 (1) x 1 2 x2  2 x  3Bài 6. Cho hàm số y  có đồ thị (C). x 1 a. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2 x 2 x 3 b. Biện luận theo a số nghiệm của phương trình: a x 1 (1). x2  2 x  9Bài 7. Cho hàm số y  có đồ thị (C). x2 a. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số. b. Tìm k để đường thẳng d: y  kx  10  5k cắt (C) tại 2 điểm phân biệt và nhận I(5 ; 10) là trung điểm c. Biện luận theo a số nghiệm âm của phương trình: 2 x 2 x 9  a  x  2  2 . x 2 x2  x  3Bài 8. Cho hàm số y  có đồ thị (C). ...