Chủ đề: PHƯƠNG TRÌNH BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẦN HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT 2 ẨN

Tham khảo tài liệu chủ đề: phương trình bất phương trình bậc nhất một ần hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn, tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Chủ đề: PHƯƠNG TRÌNH BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẦN HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT 2 ẨN Chủ đề: PHƯƠNG TRÌNH BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẦN HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT 2 ẨN .A. KIẾN THỨC CẦN NHỚ :1. Phương trình bậc nhất : ax + b = 0.Phương pháp giải : a+ Nếu a ≠ 0 phương trình có nghiệm duy nhất : x = . b+ Nếu a = 0 và b ≠ 0  phương trình vô nghiệm.+ Nếu a = 0 và b = 0  phương trình có vô số nghiệm. ax  by  c2. Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn :  a x  b y  cPhương pháp giải :Sử dụng một trong các cách sau :+) Phương pháp thế : Từ một trong hai phương trình rút ra một ẩn theo ẩnkia , thế vào phương trình thứ 2 ta được phương trình bậc nhất 1 ẩn.+) Phương pháp cộng đại số :- Quy đồng hệ số một ẩn nào đó (làm cho một ẩn nào đó của hệ có hệ sốbằng nhau hoặc đối nhau).- Trừ hoặc cộng vế với vế để khử ẩn đó.- Giải ra một ẩn, suy ra ẩn thứ hai.B. Ví dụ minh họa :Ví dụ 1 : Giải các phương trình sau đây : x x ĐS : ĐKXĐ : x ≠ 1 ; x ≠ - 2. S =  4 .a)  2 x -1 x  2 2x 3 - 1b) =2 x3  x  1Giải : ĐKXĐ : x 3  x  1 ≠ 0. (*) 2x 3 - 1 3Khi đó : = 2  2x = - 3  x= x3  x  1 2 3 3 3 thay vào (* ) ta có ( )3 +Với  x = +1≠0 2 2 2 3Vậy x = là nghiệm. 2Ví dụ 2 : Giải và biện luận phương trình theo m : (m – 2)x + m2 – 4 = 0 (1)+ Nếu m  2 thì (1)  x = - (m + 2).+ Nếu m = 2 thì (1) vô nghiệm.Ví dụ 3 : Tìm m  Z để phương trình sau đây có nghiệm nguyên . (2m – 3)x + 2m2 + m - 2 = 0.Giải :Ta có : với m  Z thì 2m – 3  0 , vây phương trình có nghiệm : x = - (m + 42) - . 2m - 3để pt có nghiệm nguyên thì 4  2m – 3 .Giải ra ta được m = 2, m = 1.Ví dụ 3 : Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình : 7x + 4y = 23.Giải : 23 - 7x x 1a) Ta có : 7x + 4y = 23  y = = 6 – 2x + 4 4Vì y  Z  x – 1  4.Giải ra ta được x = 1 và y = 4.