Chứng minh định lí Mê-Nê-La-Uýt và định lý Xê-Va

Tham khảo nội dung Tài liệu Chuyên đề định lí Mê-Nê-La-Uýt và định lý Xê-Va dưới đây để nắm bắt được lời giải 15 bài toán về tam giác đồng dạng. Hy vọng nội dung Tài liệu giúp các bạn đạt kết quả cao trong các kỳ thi.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Chứng minh định lí Mê-Nê-La-Uýt và định lý Xê-Va HƯỚNGDẪNSỬDỤNGSÁCH HƯỚNGDẪNSỬDỤNGSÁCHBạnđangcầmtrêntaycuốnsáchtươngtácđượcpháttriểnbởiTilado®.Cuốnsáchnàylàphiênbảnincủasáchđiệntửtạihttp://tilado.edu.vn.Đểcóthểsửdụnghiệuquảcuốnsách,bạncầncótàikhoảnsửdụngtạiTilado®.Trongtrườnghợpbạnchưacótàikhoản,bạncầntạotàikhoảnnhưsau:1. Vàotranghttp://tilado.edu.vn2. BấmvàonútĐăngkýởgócphảitrênmànhìnhđểhiểnthịraphiếuđăng ký.3. Điềnthôngtincủabạnvàophiếuđăngkýthànhviênhiệnra.Chúýnhững chỗcódấusaomàuđỏlàbắtbuộc.4. SaukhibấmĐăngký,bạnsẽnhậnđược1emailgửiđếnhòmmailcủabạn. Trongemailđó,có1đườngdẫnxácnhậnviệcđăngký.Bạnchỉcầnbấmvào đườngdẫnđólàviệcđăngkýhoàntất.5. Saukhiđăngkýxong,bạncóthểđăngnhậpvàohệthốngbấtkỳkhinào.Khiđãcótàikhoản,bạncóthểkếthợpviệcsửdụngsáchđiệntửvớisáchincùngnhau.Sáchbaogồmnhiềucâuhỏi,dướimỗicâuhỏicó1đườngdẫntươngứngvớicâuhỏitrênphiênbảnđiệntửnhưhìnhởdưới.Nhậpđườngdẫnvàotrìnhduyệtsẽgiúpbạnkiểmtrađápánhoặcxemlờigiảichitiếtcủabàitập.Nếubạnsửdụngđiệnthoại,cóthểsửdụngQRCodeđikèmđểtiệntruycập.CảmơnbạnđãsửdụngsảnphẩmcủaTilado®Tilado® CHUYÊNĐỀĐỊNHLÍMÊ‐NÊ‐LA‐UÝT VÀĐỊNHLÝXÊ‐VABÀITẬPLIÊNQUAN1.ChobađiểmphânbiệtvàthẳnghàngA,B,C.ChứngminhrằngđiềukiệncầnvàđủđểAlàtrungđiểmcủaBClà:(A, B, C) = (A, C, B). Xemlờigiảitại: http://tilado.edu.vn/544/869642.ChobađiểmphânbiệtvàthẳnghàngA,B,Cvới(A, B, C) = k.Hãytínhcáctỉsố(B, CA), (C, A, B) Xemlờigiảitại: http://tilado.edu.vn/544/869753.ChohaihìnhbìnhhànhABCDvàABCDtrongđóbađiểmA,B,Bthẳnghàng,bađiểmA,D,Dthẳnghàng.GọiIlàgiaođiểmcủaBDvàBD.ChứngminhrằngI,C,Cthẳnghàng. Xemlờigiảitại: http://tilado.edu.vn/544/869844.ChohìnhbìnhhànhABCD.HaiđiểmMvàNlầnlượtnằmtrênhaicạnhBCvàCDsaochoMC=2MB,DN=2NC.GọiI,J,KlầnlượtlàtrungđiểmcủacácđoạnthẳngMA,ANvàMN.ChứngminhrằngbađườngthẳngBI,DJvàCKđồngquy. Xemlờigiảitại: http://tilado.edu.vn/544/869955.ChotứgiácABCD,haiđiểmphânbiệtPvàQnằmtrênđườngthẳngBDnhưngkhôngtrùngvớiđiểmBvàđiểmD.MộtđườngthẳngdđiquaPcắtcácđườngthẳngAB,AQvàADlầnlượttạicácđiểmI,J,K.MộtđườngthẳngdđiquaPcắtcácđườngthẳngCB,CQ,CDlầnlượttạicácđiểmI,J,K.ChứngminhrằngbađườngthẳngII,JJ,KKđồngquyhoặcsongsong. Xemlờigiảitại: http://tilado.edu.vn/544/8691056.ChotamgiácABC,DlàtrungđiểmcủaBC.EvàFlầnlượtlàhaiđiểmthuộcABvàAC.ChứngminhrằngnếuAD,BFvàCEđồngquythìEF//BC. Xemlờigiảitại: http://tilado.edu.vn/544/861015 ^7.ChogócxOy,trêntiaOxlấyhaiđiểmCvàA,trêntiaOylấyhaiđiểmDvàBsaochoADcắtBCtạiE.CácđườngthẳngABvàCDcắtnhautạiK,tiaOEcắtABtạiI. IA KAChứngminhrằng: = . IB KB Xemlờigiảitại: http://tilado.edu.vn/544/8610258.ChotamgiácABCvàđiểmIthuộcmiềntrongtamgiác.QuaIkẻcácđườngthẳngMN,PQ,RSlầnlượtsongsongvớiBC,CA,AB(M,QthuộcAB;P,RthuộcBC;N,SthuộcAC). IM IP ISChứngminhrằng: . . = 1. IN IQ IR Xemlờigiảitại: http://tilado.edu.vn/544/8610359.ChohìnhbìnhhànhABCD,MvàNlầnlượtlàhaiđiểmbấtkìtrênABvàAD.ĐườngthẳngquaMsongsongvớiADcắtCDtạiE,đườngthẳngquaNsongsongvớiABcắtBCtạiF.ChứngminhrằngAC,NE,MFđồngquy. Xemlờigiảitại: http://tilado.edu.vn/544/86104510.ChotamgiácABC,MlàđiểmbấtkìnằmtrêntrungtuyếnAD.IvàKlầnlượtlàtrungđiểmcủaMBvàMC.GọiPlàgiaođiểmcủaIDvớiAB,QlàgiaođiểmcủaDKvớiAC.ChứngminhrằngPQ//IK. Xemlờigiảitại: http://tilado.edu.vn/544/86105511.ChotamgiácABCcódiệntíchS.CácđiểmM,N,PlầnlượtthuộccáccạnhBC, MB NC PACA,ABsaocho = = = k(0 < k ≠ 1).GọiH,I,Klầnlượtlàgiaođiểm MC NA PBcủaBNvớiCP,CPvớiAM,AMvớiBN.TínhdiệntíchtamgiácHIKtheoSvàk. Xemlờigiảitại: http://tilado.edu.vn/544/86106512.ChoΔABC,mộtđườngthẳngdkhôngđiquacácđỉnhcủatamgiác,cắtcácđườngthẳngBC,AC,ABthứtựởA’,B’,C’.Chứngminhrằng B ′A A ′C C ′B . . =1 B ′C A ′B C ′A Xemlờigiảitại: http://tilado.edu.vn/544/861028513.ChoΔABC,cácđiểmA’,B’,C’theothứtựthuộccáccạnhBC,AC,ABsao ...