CHƯƠNG 3: PHƯƠNG TRÌNH V HỆ PHƯƠNG TRÌNH

Tham khảo tài liệu chương 3: phương trình v hệ phương trình, tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
CHƯƠNG 3: PHƯƠNG TRÌNH V HỆ PHƯƠNG TRÌNH CHƯƠNG 3: PHƯƠNG TRÌNH V HỆ PHƯƠNG TRÌNH A. Giải v biện luận phuong trình bậc nhất: Dạng: ax  b  0 Giải v biện luận b  a  0 : phương trình cĩ nghiệm duy nhất x   a  a  0 và b  0 : phương trình vơ nghiệm  a  0 và b  0 : phương trình cĩ vơ số nghiệm Bi tập:Bi 1: Giải và biện luận các phương trình sau :a) (m2+2)x - 2m = x -3 b) m(x -m+3) = m(x -2) + 6c) m2(x- 1) + m = x(3m -2) d) m2x = m(x + 1) -1e) m2(x – 3) +10m = 9x + 3 f) m3x – m2 -4 = 4m(x –1)g) (m+1)2x + 1 – m = (7m – 5)x h) a2x = a(x + b) – bi) (a + b)2x + 2a2 = 2a(a + b) + (a2 + b2)xB i 2:a) Định m để phương trình (m2- 3)x = -2mx+ m- 1 cĩ tập nghiệm l Rb) Định m để phương trình (mx + 2)(x + 1) = (mx + m2)x cĩ nghiệm duy nhấtc) Định a; b đề phương trình (1 – x)a + (2x + 1)b= x + 2 vơ số nghiệmxRd) Định m để phương trình m2x = 9x +m2 -4m + 3 vơ số nghiệm xR B. Giải và biện luận phương trình bậc hai: Dạng: ax 2  bx  c  0 , a  0 Giải v biện luận:    b 2  4ac 0 b   b   , x x 2a 2a b 0 Nghiệm kp: x   2a Vơ nghiệm 0    b 2 ac   0  b    b   , x x a a b   0 Nghiệm kp: x   a Vơ nghiệm   0 c Ch ý: a+b+c=0: nghiệm x=1, x  a c a-b+c=0: nghiệm x= - 1, x   a Bi tập:Bi 1: Giải v biện luận phương trình theo tham số m:a) mx2 + 2x + 1 = 0b) 2x2 -6x + 3m - 5 = 0c) (m2 - 5m -36)x2 - 2(m + 4)x + 1 = 0Bi 2: Cho a ; b ; c l 3 cạnh của . Chứng minh rằng phương trình sau vơnghiệma2x2 + (c2 – a2 –b2)x +b2 = 0 C. Định lý Vi – ét + Định lý thuận: Nếu phương trình bậc hai: ax 2  bx  c  0 , a  0 cĩ 2 b  S  x1  x 2   anghiệm x1 , x 2 thì:   P  x1 .x 2  c  a  + Định lý đảo: Nếu có 2 số  và  m     S ,  .   P S 2  4 P  thì và  là nghiệm của phương trình x 2  Sx  P  0 Bi tập:Bi 1: Giả sử x1; x2 là các nghiệm của phương trình: 2x2 - 11x + 13 = 0. Hytính:a) x13 + x23b) x14 + x24c) x14 - x24 2 2 x  x d)  1  +  2   x2   x1  D. Phương trình chứa căn B  0 1. AB 2 A  B  A  0 hay B  0  2. A B A  B Bi tập: Giải các phương trình sau : a/ b/ c/ x x  1  2 x  1 x  2  2  x 1 x  3  x  1 x  3 2 d/ 3x 2  5 x  7  3 x  14 e/ f/ x  1 (x  x  x4 2 3x 2  1 4 6) = 0  g/ x-1 x-1 x 2  3x  4  x+4 h/ x+4 E. Phương trình chứa dấu gi trị tuyệt đối  B  0  AB 1. A  B    B  0   A   B  A  B 2. A  B    A  B Bi tập: Giải các phương trình sau : b/ x2  2x = x2  5x + 6a/ 2 x  1  x  3 d/ x  2 = 3x2  x  2c/ x + 3 = 2x + 1 F. Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn v ba ẩn Bài tập: Giải các hệ phương trình sau: ...